2. Решим задачу срс №10 методом потенциалов, взяв в качестве исходного начальный опорный план, полученный методом минимального элемента.

Исходный начальный опорный план, полученный методом минимального элемента:

0	18	3	3
0 Х*min =	0	3	0
0	0	0	15
1	1	0	0

Для того, чтобы решить задачу методом потенциалов, необходимо проверить начальный опорный план на оптимальность.

Исходный опорный план оказался неоптимальным, т.к. в матрице отклонений появились отрицательный значения. Следовательно, переходим к новому смежному плану.

Для иллюстрации решения приведена следующая таблица:

										Ui							Ui
Х(0)	0	18	3	3			16	13	15	0			3	0	0	0	0
	0	0	3	0				1		-12		Cij	2	-1	0	16	-12		min = -1
	0	0	0	15					1	-14			4	18	14	0	-14		L = 3
	1	1	0	0		100	100			84			0	0	3	1	84
					Vj	16	16	13	15			Vj	16	16	13	15
										Ui							Ui
Х(1)	0	15	6	3			16	13	15	0			3	0	0	0	0
	0	3	0	0			3			-13		Cij	3	0	1	17	-13
	0	0	0	15					1	-14			4	18	14	0	-14
	1	1	0	0		100	100			84			0	0	3	1	84
					Vj	16	16	13	15			Vj	16	16	13	15

Полученный опорный план является невырожденным, т.к. число базисных переменных, отличных от нуля, равняется rang = m + n -1 = 4 + 4 – 1 = 7.

Следовательно, целевая функция буде равна:

Z(X⁽¹⁾) = 16*15+13*6+15*3+3*3+1*15+100*1+100*1 = 587

3. Сравнивая полученные оптимальные опорные планы, получаем, что они равны, и, следовательно, целевая функция принимает единственное верное решение Z(X*) = 587.