ИДЗ1

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4. Найти f (A) , если f ( x) = 2 x 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.05.2015

Размер:

1.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

ВАРИАНТ 26

1. Вычислить определители:
	3	4	2							2	4	1
									2
									2
									4	3	6	2
а)	2 − 4		− 3	,				б)	4	3	6	2	.
а)	2 − 4		− 3	,				б)	8 5		12 4		.
	1	5	1						3	3	6	2
									3	3	6	2
				− 1		4	7			2 0 1
2. Даны матрицы A =					0	2	8	и B =		− 1 1 4 .
					1 − 2		− 1			− 3 1		0

Найти: а) матрицу − 5A + 3B ,
б) матрицу			AB − BA ,
в) матрицу A −1 .				Сделать проверку.
3. Решить матричные уравнения:
3	2	−1 2			5		8	− 4	11 − 22
3	2	−1 2		б)		6 9				0 − 33
а) X		=	,	б)		6 9		− 6	X =	0 − 33
−2	−1	−1 1				4	7
						4	7	− 3	13 −17

5.	Перемножить матрицы:
	1 3 1 0					0	3 0			0

		0	2	1	0	0	− 1 0			0
	C = 1		0	1	0	0 ,	D = 2 0			0 .
		0	0	0	1	2		0	3	0

		0	0	0	0	− 1		0	1	4
6.	Решить систему методом Крамера и матричным методом:

	x	−	x		+ 3x		=	0,
	1			2		3
2x1 − 2 x2 − x3							= − 7,
		−	2 x2		+ 5x3		=	0;
3x1		−	2 x2		+ 5x3		=	0;

27 .

7. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 − 2 x2			+ 3x3		− 5x 4		= 2,
2x + x		2	+ 4 x	3	+ x	4	= − 3,
	1
а) 3x − 3x			+ 8x		− 2 x		= − 1,
	1	2		3		4
2x1 − 2 x2			+ 5x3		− 12 x 4		= 4;

2 x1 − 2 x2			+ x3		− x4		+ x5		= 1,
x + 2 x		2	− x	3	+ x	4	− 2x	5	= 1,
	1
б) 4 x − 10 x			+ 5x		− 5x		+ 7 x		= 1,
	1	2		3		4		5
2 x1 − 14 x2			+ 7 x3		− 7 x4		+ 11x5		= − 1.

8.Найти общее решение системы линейных однородных уравнений и записать ее фундаментальную систему решений:

	x1				+ x2 − x3 − x4												= 0,																							x1 + 2x 2 + x3 − x4 − x5 − x6 = 0,
	2 x + x					2		− 3x								4	= 0,																								2x						+			3x					+		2x				−			x					−						3x				=		0,
а)		1				2										4	= 0,																	б)							2x									3x							2x							x											3x			6			0,
а)					x − x												= 0,																	б)									x + x + 2x − x − x																																				= 0,
																																									1												2							3					4
						2			3																																1												2							3					4					5
	x1						−						x4				= 0;																							− 2x1												− 3x3 − x4 + x5 + 4 x6 = 0.
9. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы:
								2			− 1							2																														3					−1				0					0
								2			− 1							2																																0					3		0				0
								5			− 3 3																											б) A =												0					3		0				0					.
		а) A =						5			− 3 3									,																		б) A =										1														1				.
											0						− 2																															1							0		3					1
							− 1				0						− 2																																	0					1		0
																																																		0					1		0					3
																						1		= {1;0;0} ,																				2		= {0;1;0} ,																		3		= {0;0;1}
10.	Относительно										базиса										e	1		= {1;0;0} ,																		e		2		= {0;1;0} ,																e		3		= {0;0;1}													заданы
																																																																								1 ,					2 ,				3 ,				:
		векторы																																																																				a		1 ,				a	2 ,			a	3 ,			x	:
					= {2;1;3} ,								2 = {1;−4;−6} ,																						3 = {1;−2;2} ,																				= {−8;5;45}
			a	1	= {2;1;3} ,							a	2 = {1;−4;−6} ,																			a			3 = {1;−2;2} ,																		x		= {−8;5;45}
		а) доказать, что векторы																							1 ,					2 ,						3 образуют базис пространства																																								R 3
		а) доказать, что векторы																					a		1 ,			a		2 ,				a		3 образуют базис пространства																																								R 3			;
		б) записать матрицу A перехода от базиса																																																1 ,				2 ,																					1 ,				2 ,				3 и
		б) записать матрицу A перехода от базиса																																														e		1 ,			e	2 ,				e	3		к базису												a		1 ,			a	2 ,			a	3 и
					матрицу B перехода от базиса																																		1 ,				2 ,							к базису													1 ,					2 ,						3 ;
					матрицу B перехода от базиса																																a		1 ,		a		2 ,		a				3	к базису											e		1 ,				e	2 ,			e			3 ;
																																																	1 ,			2 ,					3 ;
		в) найти координаты вектора																											x				в базисе												a				1 ,		a	2 ,				a	3 ;
		г) записать формулы, связывающие координаты одного и того же вектора в
											1 ,				2 ,												1 ,						2 ,							3 .
					базисах					e	1 ,			e	2 ,			e	3		и					a	1 ,				a		2 ,					a		3 .

														ВАРИАНТ 27
1. Вычислить определители:
	3		4			2											2	2		− 1			4


																	4	3		− 1			6
а)	2	− 4 − 3					,							б)			4	3		− 1			6			.
а)	2	− 4 − 3					,							б)			8 5 − 13 12									.
	1		5	− 1													3	3		− 2			6
																	3	3		− 2			6
										2		0	1	4				5	11
2. Даны матрицы						A =					3	1	2	и B =	7			12	20 .
											0 1 3				6			7 16
Найти: а) матрицу										4A − B ,
			б) матрицу								AB − BA ,
			в) матрицу A −1 .										Сделать проверку.
3. Решить матричные уравнения:
4			3					9 − 5							2			1	1		7				4
4			3					9 − 5									3 1 0					9 4
а)				X =									,	б) X			3 1 0				=	9 4
	3	− 1						10 6									0	1	2			3			3
																	0	1	2			3			3
																			2		1	1
4. Найти		f (A) ,				если					f ( x) = x			2 + x − 1,		A			3		1	2
4. Найти		f (A) ,				если					f ( x) = x			2 + x − 1,		A		=	3		1	2		.
																			1	− 1		0
																			1	− 1		0
5. Перемножить матрицы:
		1	0	0		0												1	2		3	0
		2	0	0		0												1	2		3	0
		2	0	0		0
C =		1 0 0 0 ,												D =				0	0		0	1			.
C =		1 0 0 0 ,												D =				0	0		0	2			.
																		0	0		0	2
		0	3	2		1													0		0	3
		0	0 3 2															0	0		0	3
		0	0 3 2
6. Решить систему методом Крамера и матричным методом:
3x		+ 2x			+			x		= 5,
	1			2					3
2 x1 + 3x2 + x3 = 1,
		+	x2 + 3x3							= 11;
2 x1		+	x2 + 3x3							= 11;

3 .

7. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

− x 2

+ 3 x 3

− 2 x 4

= 4,

x1 + 2 x2

− 3x3

+ 4 x4

= 7,

4 x

− 2 x

+ 5 x

+ x

= 7,

2 x + 5x

+ x

− 2 x

= 5,

а)

2 x

− x

+ x

+ 8 x

= 2,

б)

− 7 x

+ 4 x

+ 5x

= − 11,

5 x1

− 3 x 2

+ 8 x 3

− x 4

= 11;

7 x1

+ 2 x2

− x3

+ 11x4

= 6.

8.Найти общее решение системы линейных однородных уравнений и записать ее фундаментальную систему решений:

	x1		− x2 − 2 x3 − x4												= 0,
	2 x + x					+ x				+ x					= 0,
а)		1			2				3				4		= 0,
		x	+ x					−				3x			= 0,
		1			2									4
				x2 − x3						− 7 x4 = 0;
	x1 + x 2 + x3 − x 4 − 2x5 − 3x6 = 0,
	x + x				− x			+ x				+ 2x					+ x		= 0,
б)		1		2	+ x		3	+ x			4					5		6	= 0,
		x − x			+ x			+ x							− x				= 0,
		1		2			3				4							6
	x1 − x 2 − x3 − x 4														− x6 = 0.
9. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы:
				7				0			0									0		1	0	0
				7				0			0										1	0	0	0
а) A						− 19 10							,						б) A =		1	0	0	0	.
а) A			= 10			− 19 10							,						б) A =	0				1	.
						− 24				13										0		0	0	1
			12			− 24				13											0	0	1	0
																					0	0	1	0

1 = {1;0;0} ,

2 = {0;1;0} ,

3 = {0;0;1} заданы

10. Относительно базиса

1 ,

2 ,

3 ,

векторы

1 = {2;1;6} ,

2 = {−4;0;1} ,

3 = {5;−3;1} ,

= {21;−18;30} .

а) доказать, что векторы

1 ,

2 ,

3 образуют базис пространства R3 ;

б) записать матрицу A перехода от базиса

1 ,

2 ,

к базису

1 ,

2 ,

3 и

матрицу B перехода от базиса

1 ,

2 ,

к базису

1 ,

2 ,

3 ;

1 ,

2 ,

3 ;

в) найти координаты вектора

в базисе

г) записать формулы, связывающие координаты одного и того же вектора в базисах e1 , e 2 , e 3 и a1 , a2 , a3 .

ВАРИАНТ 28

1. Вычислить определители:

	1	1	− 1						2 − 1			1	0
									2 − 1			1	0
									0		1	2	− 1
а)	8	3	− 6	,				б)	0		1	2	− 1	.
а)	8	3	− 6	,				б)	2		1	2	3	.
	4	1	− 3						0		1	6	1
									0		1	6	1
				4		2	− 1	3		0 5
2. Даны матрицы A =					5	3	− 2	и B =	5	0	7 .
					3	2	− 1		6	1	4

Найти: а) матрицу								A − 4B ,
			б) матрицу AB − BA ,
			в) матрицу A −1 .						Сделать проверку.
3. Решить матричные уравнения:
1 2						3 0				2 5 6			1		5 − 5
1 2						3 0				1 2 5				3 10		0
а)			X =					,	б) X	1 2 5			=	3 10		0	.
	3 4					7 2				1 3 2				2 9		− 7
										1 3 2				2 9		− 7
													1		1	− 1
4. Найти		f (A) , если						f ( x) = 3x 2 − 4x − 2 ,				A		2	1
4. Найти		f (A) , если						f ( x) = 3x 2 − 4x − 2 ,				A	=	2	1	0 .
														1	− 1
														1	− 1	1
5. Перемножить матрицы:
		0	0		1					− 1		− 1
		1	1							− 1		− 1						4
C =		1	1		2	,					2							4
C =					3	,			D =		2		2 ,			K =			.
		2	2		3						1							1
		3	3								1		1
		3	3		4
6. Решить систему методом Крамера и матричным методом:
x		+ x			+ 2 x			= − 1,
1				2			3
2 x1 − x2 + 2 x3 = − 4,
		+ x2 + 4 x3 = − 2;
4 x1		+ x2 + 4 x3 = − 2;

7. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x2 −

+ 3x4 = 1,

+ 2 x 2

+ 3 x3

+ 4 x 4

= 7,

2x − 4x

+ 3x

+ x

= 0,

2 x

+ x

+ 2 x

+ 3x

= 6,

а)

+ x

− 4 x

= 2,

б)

3 x

+ 2 x

+ x

+ 2 x

= 7,

x − 2x

4x1 − 7 x2

+ 4 x3

− 4 x4

= 5;

4 x1

+ 3 x 2

+ 2 x3

+ x 4

= 18.

8.Найти общее решение системы линейных однородных уравнений и записать ее фундаментальную систему решений:

− x 2

+ x3

− x 4

= 0,

x + x

+ 2 x

+ 3x

= 0,

а)

+ 5 x

= 0,

2 x + 4 x

+ 10 x

2 x1 − 4 x 2 + x3

− 6 x 4 = 0;

3x1 + x2

+ x3

+ 4 x4

= 0,

б)

4 x2 + 10 x3 + x4

= 0,

x + 7 x

+ 17 x

+ 3x

= 0,

2 x1 + 2 x2 + 4 x3

+ 3x4 = 0.

9. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы
				3		1								0																												0					1							1						− 1
				3		1								0																												1					0							− 1
																													б) A													1					0							− 1								1			.
а) A = − 4 − 1 0																			,										б) A								=																									1			.
				4					− 8					− 2																												1					−1							0								1
				4					− 8					− 2																																	1							1					0
																																								− 1							1							1					0
																				1		= {1;0;0} ,																			2	= {0;1;0} ,																				3		= {0;0;1} заданы
10. Относительно							базиса												e	1		= {1;0;0} ,																	e		2	= {0;1;0} ,																		e		3		= {0;0;1} заданы
				1 ,				2 ,						3 ,				:
векторы			a	1 ,		a		2 ,				a		3 ,		x		:
		1 = {2;1;2} ,								2 = {−1;1;−1},																					3 = {1;−1;3} ,																				= {4;2;6} .
	a	1 = {2;1;2} ,							a	2 = {−1;1;−1},																			a		3 = {1;−1;3} ,																		x		= {4;2;6} .
																						1 ,					2 ,					3 образуют базис пространства R3 ;
а) доказать, что векторы																					a	1 ,			a		2 ,				a	3 образуют базис пространства R3 ;
б) записать матрицу A перехода от базиса																																																1 ,					2 ,						к базису											1 ,			2 ,		3 и
б) записать матрицу A перехода от базиса																																												e				1 ,		e			2 ,			e	3		к базису									a		1 ,		a	2 ,	a	3 и
		матрицу B перехода от базиса																																		1 ,				2 ,																							1 ,				2 ,				3 ;
		матрицу B перехода от базиса																																a		1 ,		a		2 ,			a			3		к базису													e		1 ,			e	2 ,		e		3 ;
																																													1 ,							2 ,						3 ;
в) найти координаты вектора																										x				в базисе												a			1 ,			a				2 ,			a			3 ;
г) записать формулы, связывающие координаты одного и того же вектора в
							1 ,						2 ,											1 ,						2 ,					3 .
		базисах			e		1 ,				e		2 ,		e		3		и				a	1 ,				a		2 ,			a		3 .

ВАРИАНТ 29

1. Вычислить определители:

	1	− 4	− 2		1	1	3	4

					2	0	0	8
а)	3	1 1		, б)					.
					3 0		0	2
	3	− 5	− 6		4	4	7	5

				− 2			0 1			0				2 3
2. Даны матрицы			A =		− 1		3 4	и		B =	− 1		− 4		4 .
					1 − 1 − 2						3 − 4 2
Найти: а) матрицу				− A + 2B ,
		б) матрицу			AB − BA ,
		в) матрицу A −1 .					Сделать проверку.
3. Решить матричные уравнения:
2 5			4	− 6				2		1	1			8		2
2 5			4	− 6					3	1 2				11 2
а)		X	=			,	б) X		3	1 2			=	11 2
1 3			2		1				1	− 1	0					0
									1	− 1	0		−1			0
											1		− 2			3
4. Найти		f (A) , если		f ( x) = x 2 + 2x − 5 ,								2	− 4			1
4. Найти		f (A) , если		f ( x) = x 2 + 2x − 5 ,						A =		2	− 4			1	.
												3	− 5			2
												3	− 5			2
5. Перемножить матрицы:
5 0 2 3 0					0						6 0			0
	4 1 5 3 0				0
	4 1 5 3 0				0						2 0			0
C = 3 1 − 1 2 0					0 ,					D =	7		0	0 .
	0	0 0	0 3	− 2						D =	4		0	0
	0	0 0	0 3	− 2

	0 0 0 0 5			− 4							0		3	4
	0 0 0 0 5			− 4							0		3	4
													2	5
											0		2	5

6. Решить систему методом Крамера и матричным методом:

5 .

− 1

3x		− 2 x			+ x		= 2,
	1			2		3
2x1 +			x2		+ 2x3		= 5,
		−	x2		− 2x3		= 0;
3x1

7. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 − 2x 2 +

x3 +

x 4

= 1,

x1 + 2 x2

− 3x3

+ 5x 4

= 1,

2 x + x

−

= − 1,

x + 3x

− 13x

+ 22x

= − 1,

а)

= − 5, б)

x + 7 x

− 5x

3x + 5x

+ x

− 2x

= 5,

3x1 − x 2

− 2 x3

x 4

= 1;

2x1 + 3x2

+ 4 x3

− 7 x 4

= 4.

8.Найти общее решение системы линейных однородных уравнений и записать ее фундаментальную систему решений:

25x

+ 31x

+ 17x

43x

= 0,

75x1

94x2

53x3

132x4

а) 75x1

94x2

+ 54x3

+ 134x4

= 0,

25x1

32x

20x3

43x4

50x1 + 63x2

+ 36x3 + 89x4

= 0;

		x1 + 2 x 2 + x3 + 3x 4 = 0,
		4 x − x											− 5 x									− 6 x									= 0,
б)			1							2			− 4 x							3		− 7 x							4		= 0,
			x − 3x										− 4 x									− 7 x									= 0,
			1							2										3									4
		2 x1 + x 2 − x3																													= 0.
9. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы:
			1					− 3 4																																							1			1						0					− 1
			1					− 3 4																																							1			1						− 1
					4 − 7 8																														б) A =												1			1						− 1							0		.
а) A =					4 − 7 8														,																б) A =																												1		.
					6			− 7 7																																							0			−1						1							1
					6			− 7 7																																										0						1
																																													− 1					0						1							1
																									1 = {1;0;0} ,																					2	= {0;1;0} ,																3 = {0;0;1} заданы
10. Относительно												базиса												e	1 = {1;0;0} ,																			e		2	= {0;1;0} ,														e		3 = {0;0;1} заданы
									1 ,				2 ,					3 ,					:
векторы						a			1 ,	a			2 ,			a		3 ,			x		:
			= {1;2;1} ,											2 = {−2;1;−3} ,																							3 = {1;−1;2} ,																	= {7;−2;11} .
	a	1	= {1;2;1} ,								a			2 = {−2;1;−3} ,																				a			3 = {1;−1;2} ,																x	= {7;−2;11} .
а) доказать, что векторы																												1 ,								2 ,			3																														R3 ;
а) доказать, что векторы																											a	1 ,			a					2 ,		a	3			образуют базис пространства																											R3 ;
б) записать матрицу A перехода от базиса																																																				1 ,				2 ,															1 ,		2 ,		3
б) записать матрицу A перехода от базиса																																																		e		1 ,			e	2 ,			e	3			к базису							a	1 ,	a	2 ,	a	3
								B перехода от базиса																																	1 ,				2 ,																			1 ,			2 ,		3 ;
и матрицу								B перехода от базиса																																a	1 ,		a		2 ,			a	3	к базису												e		1 ,		e	2 ,	e	3 ;
																																																	1 ,					2 ,				3 ;
в) найти координаты вектора																																x				в базисе											a		1 ,		a			2 ,			a	3 ;
г) записать формулы, связывающие координаты одного и того же вектора в
							1 ,					2 ,
базисах				e			1 ,		e			2 ,			e		3			и				a		1 ,			a	2 ,			a			3 .

ВАРИАНТ 30

1. Вычислить определители:

	2	3	4			1	0	0	− 1

						2	3	4	7
а)	4	0	11	,	б)					.
						− 3	4	5	9
	7	− 5	0
						− 4	− 5	6	1

		1 1 − 1					8			6	5
2. Даны матрицы		A =	2 1	3 и	B =			1		2	− 5 .
			1 1 0					2 2			1
Найти: а) матрицу 5A − 2B ,
	б) матрицу		AB − BA ,
	в) матрицу		A −1 .	Сделать проверку.
3. Решить матричные уравнения:
4 −1		−1 2			3			2		5	11		− 22
4 −1		−1 2		б) X		4						9 − 27
а)	X =		,	б) X		4	− 1 3				=	9 − 27
5	2	4 3				9		6					− 17
						9		6		5	13		− 17
											1	− 1	3
4. Найти	f (A) , если f ( x) = x 2 − 3x + 7						,	A			4	3	2
4. Найти	f (A) , если f ( x) = x 2 − 3x + 7						,	A		=	4	3	2	.
											1	− 2	5
											1	− 2	5
5. Перемножить матрицы:
1 − 3 2 0			0					2 5 6 0					0

	3 − 4 1 0		0						1 2 5 0				0
C = 2 − 5 3 0			0 ,			D = 1 3 2 0							0 .
	0 0 0 2 − 3								0 0 0 9 − 6

	0 0 0 4		− 6						0 0 0 6				− 4
6. Решить систему методом Крамера и матричным методом:

2x		+ 5x		− 8x		= 8,
	1		2		3
4x1 + 3x2				− 9x3		= 9,
		+ 8x2		− 7 x3		= 12;
x1

32 .

7. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:

x1 + 2 x2

+ x3

= 8,

2x1 − x 2

+ x3

+ 2 x4

+ 3x5 = 2,

+ 3x

= 15,

− 3x

+ 2x

+ 4 x

+ 5x

= 3,

а) 4 x

= 11,

б) 6x

− 3x

+ 4x

+ 8x

+ 13x

= 9,

5x 4

= 23;

4x1

− 2x 2

+ x3

+ x4

+ 2x5

= 1.

8.Найти общее решение системы линейных однородных уравнений и записать ее фундаментальную систему решений:

	x1 − 2 x2 + x3 + x 4 − x5 = 0,
	2x + x					2			− x					3	− x						4	+ x							5			= 0,
а)			1			2								3							4								5
а)			x +	7 x					− 5x						− 5x							+ 5x										= 0,
			x +	7 x					− 5x						− 5x							+ 5x										= 0,
			1			2								3							4								5
	3x1 − x2 − 2 x3 + x 4 − x5 = 0;
					x 2 − x3 + 3x 4 = 0,
		2 x − 4x							+ 3x						+ x							= 0,
б)			1			2			+ x					3	− 4 x						4	= 0,
			x − 2x						+ x						− 4 x							= 0,
			1			2								3							4
		4 x1 − 7 x 2 + 4 x3 − 4 x 4 = 0.
9. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы:
			0				7				4																															1				1					1								1
			0				7				4																																			1					−1
				0 1					0					,																	б) A =											1				1					−1					− 1					.
а) A =				0 1					0					,																	б) A =											1														− 1					.
				1 13 0																																						1				− 1					1					− 1
				1 13 0
																																										1 − 1 −1																	1
																		1 = {1;0;0} ,																						2		= {0;1;0} ,																	3 = {0;0;1} заданы
10. Относительно								базиса								e		1 = {1;0;0} ,																					e	2		= {0;1;0} ,															e		3 = {0;0;1} заданы
																																																																		1 ,				2 ,				3 ,			:
векторы																																																															a			1 ,		a		2 ,		a		3 ,		x	:
			= {1;3;2} ,								2 = {2;−5;7} ,																										= {1;3;−1} ,																= {4;1;8} .
	a	1	= {1;3;2} ,							a	2 = {2;−5;7} ,																					a			3		= {1;3;−1} ,														x		= {4;1;8} .
а) доказать, что векторы																					1 ,						2 ,						3			образуют базис пространства R3 ;
а) доказать, что векторы																			a		1 ,			a			2 ,		a				3			образуют базис пространства R3 ;
б) записать матрицу A перехода от базиса																																														1 ,				2 ,						к базису											1 ,				2 ,				3 и
б) записать матрицу A перехода от базиса																																												e		1 ,		e		2 ,		e			3	к базису								a			1 ,		a		2 ,		a		3 и
				B перехода от базиса																														1 ,				2 ,																				1 ,				2 ,			3 ;
матрицу				B перехода от базиса																										a				1 ,			a	2 ,			a		3			к базису										e		1 ,		e		2 ,	e		3 ;
																																													1 ,				2 ,					3 ;
в) найти координаты вектора																										x		в базисе															a		1 ,		a		2 ,		a			3 ;
г) записать формулы, связывающие координаты одного и того же вектора в
					1 ,				2 ,						и					1 ,					2 ,						3 .
базисах				e	1 ,			e	2 ,			e	3		и		a			1 ,			a		2 ,			a			3 .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2019675.33 Кб2ИДЗ.doc
#
29.05.201568.67 Кб35ИДЗ.docx
#
29.05.20151.67 Mб11ИДЗ.pdf
#
15.08.2019605.7 Кб4ИДЗ1 Пластиковые окна (Паладьева Ю.В.).doc
#
25.03.201637.08 Кб10идз1.docx
#
29.05.20151.7 Mб7ИДЗ1.pdf
#
23.08.2019355.84 Кб3ИДЗ1_Группировка_2Э90.doc
#
29.05.2015445.01 Кб139ИДЗ_0a43.docx
#
20.07.2019136.7 Кб3ИДЗ_3.doc
#
29.05.201537.38 Кб285ИДЗ_Практическая работа.doc
#
29.05.2015242.18 Кб23идз№6.doc- пример расчета балки.doc