ЛР по логарифмическим ОУ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение принципа работы и особенностей функционирования типовых схем логарифмических усилителей, выполняемых на основе операционного усилителя, а также получение практических навыков проведения экспериментального исследования.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Ознакомиться с теоретическими сведениями к данной работе и рекомендованной литературой.

ПРОГРАММА РАБОТА

1.Собрать схему логарифмического усилителя (транзистор в диодном включении) и убедиться в её работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения через

защитную цепь VD, R1 (рис. 1). Источником сигнала является генератор Г3-109. Установить амплитуду сигнала на выходе генератора 5 В, частота 1 кГц.

Рис. 1. Схема для качественной проверки работоспособности логарифмического усилителя

2.Зарисовать сфазированные осциллограммы напряжений на выходе генератора, на входе и выходе усилителя с характерными для ЛУ нелинейными искажениями синусоидального напряжения.

Примечание. В схемах ЛУ (рис. 1, 3) возможно самовозбуждение,

3

устранить которое могут помочь изменения, показанные на рис. 2. Емкость конденсатора C подбирается при настройке схемы, и обычно лежит в пределах от 100 до 1000 пФ.

VT

Ñ

120

R2

R3

Рис. 2. Схема логарифмического усилителя с корректирующими элементами

3.Снять амплитудную характеристику логарифмического усилителя

Uвых = f(Uвх), подавая на его вход постоянное напряжение через потенциометр (см. рис. 3) и контролируя выходной сигнал осциллографом с целью не допустить самовозбуждение схемы. При

снятии амплитудной характеристики ЛУ к резистору R1 подключаем постоянное напряжение от источника питания +15 В.

Рис. 3. Схема для снятия амплитудной характеристики ЛУ

4

4.Собрать логарифмический усилитель по схеме рис. 6 (транзистор с заземленной базой) и убедиться в его работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения (аналогично п. 1).

Внимание! Поскольку данная схема обладает повышенной склонностью к самовозбуждению, корректирующие элементы необходимо включить в схему сразу (аналогично рисунку 2). Если конденсатора емкостью 120 пФ будет недостаточно для устранения самовозбуждения в схеме, нужно заменить его конденсатором большей емкости (1.2 нФ).

5.Снять амплитудную характеристику ЛУ. Наблюдая осциллографом выходное напряжение, контролировать отсутствие самовозбуждения ЛУ (аналогично п. 3).

6.Построить амплитудные характеристики предложенных схем ЛУ и сравнить их с графиком натурального логарифма (качественно).

7.Собрать схему антилогарифмического усилителя (рис. 4). Убедиться в её работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения. Установить величину сигнала на выходе генератора 0.4 В, частота 1 кГц. После включения схемы плавно уменьшать амплитуду входного сигнала до исключения насыщения операционного усилителя.

R 5.1ê

VT

2

6

3

Uâõ

Uâûõ

Рис. 4. Антилогарифмический усилитель

8.Зарисовать сфазированные осциллограммы напряжений на выходе генератора, на входе и выходе усилителя с характерными для АЛУ нелинейными искажениями синусоидального напряжения.

9.Снять амплитудную характеристику антилогарифмического усилителя.

Напряжение на потенциометр R1 в этой схеме подавать с выхода I лабораторного источника питания (3 В).

10.Оценить погрешность антилогарифмирования, сравнив амплитудную характеристику с графиком экспоненты (на одном графике).

5

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Логарифмический усилитель

Логарифмическим усилителем называют электронный усилитель, амплитудная характеристика которого удовлетворяет уравнению

Нелинейная амплитудная характеристика усилителя может быть получена путем включения нелинейного элемента либо во входную цепь операционного усилителя (ОУ), либо в цепь отрицательной обратной связи

(ООС).

Рис. 5. Логарифмический усилитель с диодом в цепи обратной связи

Рассмотрим схему усилителя на рис. 5. В этой схеме в цепь ООС ОУ включен полупроводниковый диод, прямая ветвь вольтамперной характеристики которого описывается выражением:

где Ia – прямой ток диода, I0 – обратный ток диода,

Uак – напряжение между анодом и катодом, φТ ≈ 26 мВ – тепловой потенциал p-n перехода, m – корректирующий множитель (≈1).

Прологарифмируем выражение (2) и, решив его относительно Uак, получим:

6

Считая операционный усилитель идеальным, можно записать, что Uвых = –Uак, а Iос = Iвх = Uвх/R. После подстановки в (3) получим:

Поскольку в правой части выражения (4) параметры m, φТ, R, I0 в явном виде от Uвх не зависят, то можно записать

Uвых ≈ k lnUвх .

Таким образом, рассматриваемая схема является логарифмическим усилителем. В реальных условиях величина корректирующего множителя m зависит от величины анодного тока диода, поэтому удовлетворительное логарифмирование входного напряжения в рассматриваемой схеме возможно только в узком диапазоне входного тока (в пределах 2–3-х декад).

Применение в качестве элемента нелинейной обратной связи транзистора позволяет расширить динамический диапазон входного сигнала.

Рис. 6. Логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи, включенным по схеме с заземлённой базой

7

Рассмотрим схему логарифмического усилителя, приведенную на рис. 6, в которой в качестве нелинейного элемента используется транзистор, включенный по схеме с общей базой.

Для этой схемы током обратной связи является ток коллектора транзистора Iос = Iк, в свою очередь Iк = α·Iэ, где α – коэффициент передачи тока в схеме с общей базой. Вольтамперная характеристика эмиттерного перехода описывается выражением:

где: Iэ – ток эмиттера транзистора,

Iэ0 – обратный ток эмиттерного перехода, который на 3-4 порядка меньше обратного тока коллектора.

С учетом (5) выражение для тока коллектора транзистора примет

вид:

Iк = α Iэ0 (eU эб/ mϕT −1)≈ α Iэ0 eU эб/ mϕT .

Учитывая, что Uвых = –Uэб, а Iк = Iвх = Uвх/R, выражение (6) примет

В литературе [2] показано, что корректирующий множитель m и коэффициент передачи тока эмиттера α имеют противоположную зависимость от входного тока, поэтому выражение (7) можно переписать в виде:

где: γ – коэффициент пропорциональности, который слабо зависит от входного тока в широком диапазоне от 10-12 до 10-3 А и приблизительно равен единице.

Поэтому логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи имеет лучшую точность и более широкий динамический

8

диапазон по сравнению с усилителем на диоде. Рассмотренная схема ЛУ получила название схемы с заземленной базой, кроме того, часто ЛУ строят по схеме, приведенной на рис. 7, известной под названием логарифмический усилитель с транзистором в диодном включении.

VT

Iîñ =Iý

Iâõ R

Uâõ

Uâûõ

Рис. 7. Логарифмический усилитель с транзистором в диодном включении

В этой схеме током обратной связи является ток эмиттера Iос = Iэ.

Учитывая, что Uвых = –Uэб, Iос = Iвх = Uвх/R, а также с учетом выражения (5) получим:

Полезный диапазон входного тока в данной схеме составляет от 10-9 до 10-3 А.

Применяют логарифмические усилители для сжатия (компрессии) аналоговых сигналов; выполнения операций умножения. Используются в детекторах и системах измерения, когда требуется получить выходное напряжение в шкале дБ (аудиоустройства, радиотехника и т.п.). Вот лишь некоторые применения: приёмники в частотных и фазовых модуляторах, индикаторы уровня сигнала, системы обработки сигнала в радарах и сонарах, измерители оптической плотности, составная часть анализаторов спектра.

Выпускаются интегральные микросхемы логарифмических преобразователей, например ICL8048.

9

Антилогарифмический усилитель

Антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель предназначен для выполнения операций, обратных операции логарифмирования.

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 8, в которой нелинейный элемент – транзистор, включен во входную цепь операционного усилителя, а в цепи обратной связи включен резистор. Для этой схемы Uвых = −Iос R .

Если операционный усилитель считать идеальным, то Iос = Iвх. В рассматриваемой схеме входной ток схемы является током эмиттера транзистора VT, который связан с входным напряжением соотношением (5), поэтому можно записать:

Откуда следует, что выходное напряжение в рассматриваемой схеме является экспонентой, зависящей от Uвх, таким образом, данная схема

является антилогарифмическим усилителем. Величина еU вх / mϕT >>1, поэтому в выражении (10) единицей в скобках можно пренебречь. Учитывая это, получим

где k = –Iэ0·R = const.

Iîñ R

VT

Uâõ

Uâûõ

Рис. 8. Антилогарифмический усилитель с транзистором в диодном включении

Допускается использовать транзистор по схеме с заземлённой базой, при этом входное напряжение должно быть приложено к его базаэмиттерному переходу.

Недостатком антилогарифмического усилителя является его низкое входное сопротивление.

Выпускаются интегральные микросхемы антилогарифмических преобразователей, например ICL8049.

10