3 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdfУсловия на границе раздела сред с
разными магнитными проницаемостями μа1 и μа2 при
линейной поверхностной плотности тока η (А/м) будут следующими:
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
51 |
а)
B 2
Bn2 |
B2 |
а2 |
2 |
|
а1 |
|
|
|
|
B 1 |
B1 |
1 |
||||
|
|
|
|
n |
|
Bn1 = Bn 2
B 1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
52 |
б) |
|
H τ2 |
|
|
|
μа2 |
H n2 θ2 |
H 2 |
|
|
η |
μа1 |
|
|
|
θ |
|
|
|||
H 1 |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
1 H n1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Hτ1 − Hτ2 = η |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
H τ1 |
|
||||||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
53 |
в) при η=0 |
tg θ1 |
= |
μa1 |
; |
|
tg θ2 |
μa2 |
г) Aτ1= Aτ2 ;
д) при η=0 ϕM1 = ϕM2 .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
54 |
Пример 1. На границе раздела двух сред с µа1=µ0 и µа2=5µ0 при линейной поверхностной плотности тока η=75 (А/м) заданы в среде с µа1 модуль вектора индукции В1=153,58×µ0 (Тл) и угол θ1=60°. Определить в среде с µа2 модуль вектора индукции В2 .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
55 |
Решение. Находим касательные составляющие напряженностей:
Hτ1 |
= |
B1 sin θ1 |
= 133 (А/м); |
|
|||
|
|
μa1 |
|
Hτ 2 = Hτ1 −η = 58 (А/м).
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
56 |
Из равенства на границе нормальных составляющих индукции
B cosθ |
1 |
= B |
2 |
cosθ |
2 |
= |
|
|
μa 2 Hτ 2 |
× cosθ |
2 |
||||
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin θ2 |
||||||
определяем угол: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
μa 2 Hτ 2 |
|
|
|
|
|
|||||
θ2 |
= arctg |
|
|
= 75,17 . |
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
B cosθ |
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
57 |
В результате искомый модуль вектора индукции составит:
B2 |
= |
B1 cosθ1 |
= 300 × μ0 (Тл). |
|
|||
|
|
cosθ2 |
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
58 |
Пример 2. На границе раздела двух сред с µа1=µ0 и µа2=5µ0 при линейной поверхностной плотности тока η=0 (А/м) задан скалярный магнитный потенциал
всреде с µа1:
ϕМ1= –300 x–400 y+100, (А).
Определить в среде с µа2 модуль вектора напряженности H2 (А/м).
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
59 |
Решение. В среде с µа1 находим Составляющие вектора напряженности:
Hτ1 = H
H n1 = H
x1 |
= − |
∂ϕM1 |
= 300 |
|
|||
|
∂x |
||
|
|
|
|
y1 |
= − |
∂ϕM1 = 400 |
|
|
∂y |
||
|
|
|
|
(А/м);
(А/м).
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
60 |