3 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdf
б) в дифференциальной форме
rot H = δ
т.е. во всех точках пространства, где вектор плотности тока d ¹ 0
магнитное поле является вихревым
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
21 |
3.Для расчета магнитного поля используется векторный потенциал A ,
удовлетворяющий условиям
B = rot A, div A = 0
иуравнению Пуассона
Ñ2 A = -ma d
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
22 |
Векторный магнитный потенциал применяется для расчета магнитного потока
Ф = ∫ A dl ,
l
энергии магнитного поля
WM = ∫ AδdV
V 2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
23 |
и для построения линий индукции
плоскопараллельного магнитного
поля, для которых
A = const
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
24 |
4.Для точек пространства, где δ = 0 и rot H = 0, магнитное
поле является безвихревым и может рассматриваться как потенциальное магнитное поле
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
25 |
Каждая точка такого поля имеет скалярный магнитный потенциал ϕМ ,
удовлетворяющий уравнениям:
H = −grad ϕM
Ñ2jM = 0 - уравнение Лапласа
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
26 |
При этом магнитное напряжение между точками 1 и 2
UM12 |
= ϕM1 |
− ϕM2 |
= 2∫ |
|
|
|
, A |
H |
dl |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
не зависит от пути интегрирования напряженности магнитного поля (если не охватываем ток)
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
27 |
Скалярный магнитный потенциал ϕМ , применяется для
определения H , UM12 и
построения линий равного
скалярного магнитного
потенциала, для которых ϕM = const
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
28 |
Эти линии перпендикулярны
линиям индукции
(напряженности) и образуют
картину магнитного поля в
областях не занятых током
(δ = 0)
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
29 |
Пример картины магнитного поля двухпроводной линии вблизи стальной поверхности:
M=13 трубок
N=14 ячеек
T
H
|
|
сталь: СТ = 5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
30 |
|||