IV. Теоретические исследования.

Явление электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция – возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле или движущемся в постоянном магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называют индукционным. Электромагнитная индукция открыта английским физиком М.Фарадеем в 1831г (и независимо американским ученым Дж. Генри в 1832г). Согласно закону Фарадея, ЭДС индукцииE_i в контуре прямо пропорционально скорости изменения во времени магнитного потокаФчерез поверхностьS, ограниченную контуром:

коэффициент пропорциональности k в системе единиц Гаусса равен 1/с, а в СИk=1. Это выражение называется законом Фарадея. Знак минус в правой части определяет направление индукционного тока в соответствии с правилом Ленца. В постоянном магнитном поле ЭДС индукции возникает лишь в том случае, когда магнитный поток через ограниченную контуром поверхность изменяется во времени, т.е. контур при движении должен пересекать линии магнитной индукции.

ЭДС индукции равна работе по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура, совершаемой силами вихревого электрического поля, которое, согласно уравнениям Максвелла, порождается в пространстве при изменении магнитного поля со временем. Электромагнитная индукция лежит в основе работы генераторов электрического тока, трансформаторов и т.д.

Теоретический расчет распределения магнитного поля в окрестности короткого соленоида.

Магнитное поле, создаваемое круговым витком с током Iв произвольной точке оси витка (рис. 4) рассчитывается по формуле:

где h– расстояние до центра витка,R– радиус витка,S– площадь витка.

Рис. 4

Используя эту формулу, мы получили следующую графическую зависимость подставляя следующие параметры:

I=50 мА,R=14 мм,=Гн/м.

Рис. 5

Теоретический график зависимости вектора магнитной индукции от расстояния по оси витка.

V. Экспериментальные исследования.

Измерение магнитного поля с помощью школьного индикатора индукции И554.

Для проведения эксперимента мы воспользовались школьным индикатором индукции магнитного поля И554. Этот прибор предназначен для использования в качестве наглядно пособия при демонстрации опытов по исследованию электромагнитных полей при изучении курса физики в общеобразовательных школах.

Принцип действия.

Индикатор индукции магнитного поля И554 представляет собой замкнутый сердечник, навитый из ленты сплава с высокой магнитной проницаемостью, на стержнях которого намотана обмотка возбуждения, состоящая из двух соединенных последовательно обмоток по 100 витков (провод ПЭВ-1 0.14) каждая.

Рис. 8

Обмотка возбуждения создает в сердечнике магнитный поток.

Поверх обоих стержней с обмоткой возбуждения расположена измерительная обмотка, содержащая 1000 витков (провод ПЭВ-1 0.1).

Если через обмотку возбуждения индикатора пропустить переменный ток, то в измерительной обмотке э.д.с. не возникает, так как суммарный магнитный поток, охватываемый измерительной обмоткой в любой момент времени, равен нулю.

При появлении постоянного внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси измерительной обмотки (направление которой определяется «остриями» сердечника), в последней наводится э.д.с. удвоенной частоты, пропорциональная индукции наблюдаемого магнитного поля.

Изучение зависимости показаний прибора от расстояния.

Питание обмотки возбуждения индикатора мы осуществили переменным током частоты 2000 Гц. Измерительная обмотка индикатора подключается к зажимам переменного тока школьного демонстрационного гальванометра. Мы подключили выводы обмотки возбуждения индикатора с маркировкой «ЗГ» к зажимам школьного генератора ГЗЛ. Звуковой генератор был установлен на частоту 2000 Гц. При включении генератора индикатор начинает слабо звучать, что говорит о его работе и отсутствии обрывов. Введя индикатор в переменное магнитное поле, мы пронаблюдали за отклонением указателя гальванометра. Наибольшее отклонение указателя гальванометра происходило при совпадении направления испытуемого поля с направлением концов сердечника. После обнаружения явления электромагнитной индукции мы начали поиск количественных отношений, т.е. зависимостей силы тока на улавливающей обмотке индикатора, от расстояния его до источника постоянного магнитного поля. После обработки экспериментальных данных был получен следующий график:

Рис. 9

Выводы.

Данный прибор не обладает достаточной чувствительностью, так как для надежной регистрации длины шага необходимо достичь верхнего предела измерений в районе одного метра. Можно воспользоваться принципом действия этого прибора и построить собственный, обладающий приемлемой чувствительностью. Для этого следует применять переменные электромагнитные поля, как более легко управляемые.

Измерение магнитного поля созданным индикатором длины шага.

Выбор оптимальной частоты тока для получения максимального сигнала.

У нас появилось предположение, что, возможно, следует менять частоту тока, подающегося на излучающую катушку для изменения интенсивности электромагнитного поля. Для выяснения оптимальной частоты, при которой сигнал будет максимальным, мы подключили клеммы передающей катушки к школьному звуковому генератору ГЗЛ.

Рис. 6

В ходе плавного изменения частоты и фиксации показаний осциллографа была получена следующая зависимость:

Рис. 7

Из данной зависимости видно, что при частоте 2,4 кГц сила тока максимальна.

Изучение зависимости показаний прибора от расстояния, выбор оптимального относительного расположения катушек.

Для проведения эксперимента мы собрали следующую установку: на общей оси были закреплены две катушки, содержащие 1500 и 6000 витков провода соответственно. Одна из катушек укреплена неподвижно, а вторая может свободно перемещаться вдоль оси установки.

Рис. 10

Неподвижная катушка, передающая, подключена к школьному источнику переменного тока, напряжение на ее клеммах – 5 вольт. Подвижная катушка – приемная, ее клеммы подключены к осциллографу.

Рис. 11

После работы с данной установкой был получен следующий график зависимости силы тока в приемной катушке от расстояния ее до неподвижной (излучающей) катушки:

Рис. 12

Кроме того, мы проводили опыт, передвигая подвижную катушку поперчено оси системы.

Рис. 13

В ходе эксперимента была получена следующая зависимость.

Рис. 14

На полученном графике обнаруживается резкое падение сигнала. Мы объясняем это конфигураций поля передающей катушки: в некотором взаимном расположении вектор магнитной индукции параллелен виткам приемной катушки.

Рис. 15

Анализ полученных зависимостей, объяснение эффекта “нулевого” сигнала.

Проанализировав эти зависимости, можно сделать вывод, что следует располагать катушки вдоль параллельных осей. Проявление эффекта нулевого сигнала можно использовать для определения разлета шага, это также необходимо для точной диагностики заболеваний. Мы предполагаем установить две взаимно перпендикулярные передающие катушки на одной ноге. Таким образом, это позволит нам определять не только длину шага, но и размашистость его. Кроме того, наша установка позволяет проанализировать временную организацию движения, зная подающую частоту.