Приложение порядок и правила определения погрешности измерений
1. Провести многократное измерение
величины Xнесколько раз
и результаты занести в таблицу 1 (Хi,
гдеi=1, 2, .n,
гдеn- число измерений).
2. Найти средне арифметическое значение
<Х> = (Х1+ Х2+..+ Хn)/nи записать в таблицу 1.
3. Найти модули разности |Хi- <Х>|=DХiдля каждого измерения и занести их в
таблицу 1.
4. Вычислить квадраты абсолютных
погрешностей (DХi)2,
результаты записать в таблицу 1.
5. Вычислить сумму квадратов Sх= (DХ1)2+..+ (DХn)2,а затем и средне квадратичную погрешность
результатов измерений:.
6. По таблице 2 с учётом заданной
преподавателем надежности α и числа
измерений nопределить
коэффициент Стьюдентаtna..
7. Вычислить абсолютную погрешность
результата измерений: DХр=tna×Snх.
8. Полная абсолютная погрешность
результата измерений
1) если,
то;
2) если
,
то;
3) если
,
то.
9. Вычислить относительную погрешность
измерений
,
все результаты занести в таблицу 1..
10. Окончательный результат округлить
и записать в форме: Х = (<Х> ±DХ) ед. измерения.
Пример. Ответ: плотность
цилиндра r=
(7,82±0,05)×103кг/м3.
Погрешности косвенных измерений
определяются по формуле:
Если
тоили в частных случаях:
Таблица 1
Таблица 2. Коэффициенты
Стьюдента
n |
0.5 |
0.7 |
0.9 |
0.95 |
0.99 |
2 |
1,0 |
2,0 |
6,3 |
12,7 |
63,7 |
3 |
0,82 |
1,3 |
2,9 |
4,3 |
9,9 |
4 |
0,77 |
1,3 |
2,4 |
3,2 |
5,8 |
5 |
0,74 |
1,2 |
2,1 |
2,8 |
4,6 |
6 |
0,73 |
1,2 |
2,0 |
2,6 |
4,0 |
10 |
0,70 |
1,1 |
1,8 |
2,3 |
3,3 |
-
№ |
Хi |
DХi |
(DХi)2 |
Данные и результат |
1 |
Х1 |
DХ1 |
(DХ1)2 |
|
2 |
Х2 |
DХ2 |
(DХ2)2 |
|
3 |
Х3 |
DХ3 |
(DХ3)2 |
|
… |
… |
…. |
….. |
|
n |
Xn |
DХn |
(DХn)2 |
|
|
<Хn> |
DХр |
Snx |
|
8