Порядок выполнения работы
1. Навесить подвес
массой mп
на пружину
и привести её в колебательное движение
с небольшой амплитудой колебаний. Тогда
колеблющаяся масса будет равна:
.
Значения масс даёт преподаватель.
2. По секундомеру определить время 10-ти полных колебаний. Опыт повторить не менее 3-х раз, результаты занести в таблицу 1.
3. Вычислить погрешность измерений t.. Вычисление погрешности измерений провести по стандартной методике, приведённой в приложении. Коэффициент надёжности α, необходимый для вычисления коэффициента Стьюдента, задаёт преподаватель. Результаты вычислений занести в таблицу 1.
4.
Закрепить на подвесе груз массой
,
тогда колеблющаяся масса будет равна:
Повторить пункты 2-3.
5. Добавить груз
массой
.
Тогда колеблющаяся масса будет равна:
Повторить пункты 2-3 ещё раз.
6. Определить
периоды колебаний Тi
по формуле:
,
а также его абсолютную и относительную
погрешности по формулам:
,
где
.
Значения периодов, квадратов периодов и полных колеблющихся масс занести в таблицу 2. По данным таблицы 2 начертить график зависимости Т2 от m.
7. Вычислить
коэффициент жёсткости пружины по
формуле:
и его погрешности
по формулам:
Результаты вычислений занести в таблицу
3 и сравнить.
8. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:
Ответ: коэффициент жёсткости пружины равен:
k = (<k> k) ед. измерения.
Пример.
Ответ: момент
инерции диска равен: I
= (0,10
0,01) кгм2.
Таблица 1 Измерение периода колебаний и эффективной массы пружины
|
№ |
№ изм. |
ti, c |
∆ti, c |
(∆ti)2, c2 |
Данные и результат |
|
1 |
1 |
|
|
|
α = tnα = σ = |
|
2 |
|
|
|
∆t1=
Еt1= | |
|
3 |
|
|
|
m1
=
∆m1
= Еm1
= | |
|
|
n(n-1)= |
<t1>= |
∆t1p= |
Snt1= |
T1 = ∆T1 = ЕT1 = |
|
2 |
1 |
|
|
|
∆t2=
Еt2= |
|
2 |
|
|
|
m2
=
∆m2
= Еm2
= | |
|
3 |
|
|
|
T2 = ∆T2 = ЕT2 = | |
|
|
n(n-1)= |
<t2>= |
∆t2p= |
Snt2= |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
∆t3=
Еt3= |
|
2 |
|
|
|
m3
=
∆m3
= Еm3
= | |
|
3 |
|
|
|
T3 = ∆T3 = ЕT3 = | |
|
|
n(n-1)= |
<t3>= |
∆t3p= |
Snt3= |
|
Таблица 2 Измерение колеблющихся масс и периодов колебаний
|
m1 = |
m2 = |
m3 = |
|
T1 = |
T2 = |
T3 = |
|
T1 2= |
T22 = |
T32 = |
Таблица 3 Вычисление коэффициента жёсткости пружины
|
№ |
k, Н/м |
∆k, Н/м |
Еk |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Какое колебание называется гармоническим?
2. Написать уравнение гармонического колебания.
3. Как определяется скорость и ускорение при гармоническом колебании?
4. Что называется коэффициентом жёсткости пружины и от каких параметров он зависит?
5. Вывести формулу периода упругих колебаний.
ЛИТЕРАТУРА
1. И.В. Савельев. Курс общей физики. 1982, т. 1, §§ 25.
2. Г.А. Зисман, О.М. Тодес. Курс общей физики. 1972, т. 1, § 51.
3. Р.И. Грабовский. Курс физики. 1980, ч. 1, §§ 27, 30.