Задание №1 определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника

(для студентов зооинженерного, ветеринарного, агрономического факультетов и факультета лесного и лесопаркового хозяйства)

Порядок выполнения работы

1. Измерить длину нити при помощи линейки с точностью до 1–5 мм. Указать погрешность измерения .

2. Отклонить математический маятник на небольшой угол (не более 10⁰) и с помощью электросекундомера измерить время десяти полных колебаний маятника (см. рис. 4). Опыт повторить не менее 5–ти раз. Полученные результаты занести в таблицу 1.

3. Рассчитать погрешность измерения времени t по общим правилам определения погрешностей измерений, которые приведены в приложении (в конце руководства). Результаты вычислений занести в таблицу 1.

4. Вычислить период колебаний математического маятника по формуле:и его абсолютную погрешность по формуле:. Результаты вычислений занести в таблицу 1.

5. Вычислить ускорение свободного падения, подставив длину нити  и период колебаний математического маятника Т_м в формулу: .

Результаты вычислений занести в таблицу 2.

6. Вычислить погрешность вычисления ускорения по формулам:

Рис. 4

_,

Здесь D – погрешность измерительной линейки (цена наименьшего деления шкалы линейки), DT_м – погрешность измерения периода колебаний математического маятника.

Все результаты занести в таблицу 2.

8. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: ускорение свободного падения равно: × ед. измерения.

Пример. Ответ: масса груза равна: m = (102,5 ± 0,1)×г.

Таблица 1 Измерение времени колебаний математического маятника

№ опыта	ti, c	ti, с	(ti)2, с2	Данные и результат
1				 = tn =
2				=  =
3				t = Еt =
4				t =
5				Tм = <Tм> Tм
n(n-1)=	<t>=	tp=	Snt=	ЕTм = Еt =

Таблица 2 Определение ускорения свободного падения

g, м/c2	g, м/c2	Еg	g  g, м/c2

Задание №2 определение ускорения свободного падения при помощи оборотного физического маятника

(для студентов факультетов механизации и электрификации с/х)

Порядок выполнения работы

1. Подвесить физический маятник на одну из опорных призм, установив его в кронштейн (2) так, чтобы остриё призмы встало в пазы кронштейна (см. рис. 3). Отклонить физический маятник на небольшой угол (примерно 5–6⁰) и с помощью электросекундомера измерить время десяти полных колебаний маятника t₁. Опыт повторить не менее 5–ти раз. Полученные результаты занести в таблицу 3.

2. Вычислить погрешность измерения времени t₁ по общим правилам, которые приведены в конце руководства. Полученные результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3 Измерение времени колебаний физического маятника

№ опыта	t1i, c	t1i, c	(t1i)2, c2	Данные и результат
1				 = tn =
2				t1 = Еt1 =
3				t = d1 = d1 =
4				T1 = T1  T1
5				ЕT1 = Еt1 =
n(n-1)=	<t1>=	t1p=	Snt1=

3. Подвесить маятник оборотной стороной, т.е. за другую опорную призму и с помощью электросекундомера измерить время десяти полных колебаний оборотного маятника t₂. Опыт повторить не менее 5–ти раз. Полученные результаты занести в таблицу 4.

4. Вычислить погрешность измерения времени t₂ по общим правилам, которые приведены в конце руководства. Полученные результаты занести в таблицу 4.

Таблица 4. Измерение времени колебаний оборотного маятника

№ опыта	t2i, c	t2i, c	(t2i)2, c2	Данные и результат
1				 = tn =
2				t2 = Еt2 =
3				t = d2 = d2 =
4				T2 = T2  T2
5				ЕT2 = Еt2 =
n(n-1)=	<t2>=	t2p=	Snt2=

5. Вычислить период колебаний физического и оборотного физического маятника по формуле: .

Результаты вычислений занести в таблицы 3 и 4.

6. Вычислить абсолютную погрешность периода колебаний по формуле: Полученные результаты занести в таблицы 3 и 4.

8. Снять физический маятник с кронштейна и определить положение его центра масс, уравновешивая маятник на ребре призмы. Измерить миллиметровой линейкой расстояния d₁ и d₂ от центра масс до точек подвеса. Указать погрешность измерения расстояний. Результаты занести в таблицы 3 и 4.

9. Вычислить ускорение свободного падения, подставив полученные результаты измерения расстояний d₁ и d₂ и вычисления периода колебаний физического и оборотного физического маятника Т₁ и Т₂ в формулу:

.

Результаты вычислений занести в таблицу 5.

Таблица 5 Вычисление ускорения свободного падения

g, м/c2	g, м/c2	Еg	g  g, м/c2

10. Вычислить погрешности ускорения свободного падения по формулам: если(12);Полученные результаты занести в таблицу 4.

Примечание:

Полная погрешность ускорения содержит, вообще говоря, вклады четырёх погрешностей, соответствующих непосредственно измеряемым величинам Т₁, Т₂, d₁, d₂: где

Если все измерения этой работы произведены с указанной в руководстве точностью, то погрешность (формула 12) оказывается преобладающей, она заметно больше всех других и почти полностью определяет результирующую погрешность. Проверка этого может быть сделана в качестве дополнительного упражнения.

11. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: ускорение свободного падения равно: × ед. измерения.

Пример. Ответ: скорость движения автомобиля равна: v = (70,0 ± 0,1)×км/ч.