Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория механики и молекулярной физики №1(213а)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Отредактировал: Кораблев Г.А.

Ижевск 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Цель работы: изучение стоячих волн звуковых колебаний и вычисление скорости звука в воздухе.

Приборы и принадлежности: 1) звуковой генератор, 2)стеклянная трубка с поршнем и линейкой, 3) наушники.

Если в упругую среду поместить колеблющееся тело (источник колебаний), то соседние с ним частицы среды тоже придут в колебательное движение. Колебание этих частиц передаётся (силами упругости) соседним частицам среды и т.д.

Распространение колебаний в упругой среде называется волновым процессом или волной.

Направление распространения волны называется лучом.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу.

Волна называется продольной, если частицы среды колеблются вдоль луча. Звуковые волны являются продольными волнами.

x C

y

0

y

Рис. 1

Пусть колебания источника являются гармоническими. x=Asinωt – уравнение гармонических колебаний. Рассмотрим некоторую частицу С (см. рис. 1), находящуюся на расстоянии y от источника колебаний (частицы О). Очевидно, что если частица О колеблется уже t секунд, то частица С колеблется только (t-τ) секунд, где τ – время распространения колебаний от О до С, т.е. время, за которое волна проходит путь y. Тогда уравнение колебаний частиц С следует написать так:

.

Но , гдеV – скорость распространения волны. Тогда . Соотношение, позволяющее определить смещение любой точки в любой момент времени, называется уравнением волны.

Уравнению волны можно придать другой вид, если учесть, что (1)

где λ – расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе, Т – период колебаний, V – скорость распространения волны, ν – частота колебаний волны. Тогда получим: Следовательно.

Если в среде несколько источников колебаний, то исходящие от них волны распространяются независимо друг от друга и после взаимного пересечения расходятся, не имея никаких следов встречи. Это положение называется принципом суперпозиции.

Большой практический интерес представляет случай сложения двух волн, имеющих постоянную разность фаз. Такие волны и их источники называются когерентными.

Рассмотрим интерференцию двух волн одинаковой амплитуды, движущихся навстречу друг другу по одной прямой. Например, если звуковая волна встречает плоское препятствие, ориентированное перпендикулярно звуковому лучу, то возникает отражённая волна. Последняя будет распространяться в обратном направлении по тому же лучу и будет иметь тот же период, что и прямая волна. Так образуется стоячая волна. Если уравнение первой волны записать в виде:

уравнение второй (отражённой) волны будет иметь вид:

Тогда уравнение стоячей волны примет вид:

(2)

Уравнение (2) показывает, что в точках среды совершаются колебания с частотой ω и амплитудой

Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами волны (это точки О_1, О₂, О₃… .Точки А₁, А₂, А₃…, которые колеблются с наибольшей амплитудой, называются пучностями волны (см. рис. 2).

А₁ А₂ А₃

0 …

0₁ 0₂ 0₃ 0₄

Рис.2. Стоячая волна.

Из рис.2 видно, что расстояние между двумя соседними узлами 0₁0₂, или расстояние между двумя соседними пучностями А₁А₂ равно половине длины волны. Следовательно, измерение длины стоячей волны даёт возможность определить скорость распространения волны. В данной работе предлагается определить скорость распространения звуковой волны в воздухе.

Установка для определения скорости распространения звука в воздухе состоит из стеклянной трубки с поршнем. Под трубкой расположена шкала, разделённая на миллиметры; по шкале определяется положение поршня.

Источником звука служит звуковой генератор. Звуковой генератор преобразует электрические колебания в звуковые колебания определённой частоты. Звуковые колебания производит мембрана, поставленная у конца трубки (рис.3). Здесь же у конца трубки имеется отверстие Д для прослушивания. В это отверстие вставляется резиновая трубка, другой конец которой соединён с наушниками.

В воздушном столбе между телефоном – источником звука и поршнем возникают стоячие волны. Если у конца трубки образуется узел стоячей волны, то в наушниках звук будет минимальной слышимости. Если же у конца трубки образуется пучность, то звук будет максимальной слышимости.

Передвигая поршень, можно изменять длину воздушного столба и добиваться ослабления или усиления звука. Если, передвигая поршень, измерить расстояние между соседними положениями поршня, при которых звук максимальный, то это расстояние есть расстояние между узлами и, следовательно, равно половине длины волны.

В самом деле, первый максимум звука наблюдатель услышит, когда поршень будет в положении А₁ (рис.2). Второй максимум звука наблюдатель услышит, когда поршень придёт в положение А₂. В это время у поршня образуется узел. Расстояние |А₁А₂| = , или = 2|А₁А₂|.

Такие наблюдения дают возможность измерить длину волны звука в воздухе. Скорость звука в воздухе определяется по уравнению (1), где 

– частота звука, определяемая по шкале частот звукового генератора.