1.5 Определение скоростей и ускорений методом кинематических диаграмм.

1.5.1. Построение диаграммы перемещений т. С: S_c=S_c(t).

Строим оси координат (S_С,t)и на оси времени откладываем отрезокl_t=216 мм, изображающий время одного полного оборота кривошипа.

Отрезок l_tделим на 8 равных частей и отмечаем 8 соответствующих точек 0, 1, … 7, 0 на оси абсцисс. По оси ординат откладываем расстоянияS_C1, S_C2, … S_C7, пройденные точкойCот крайнего положенияC₀в соответст­вующие моменты времени. До крайнего положенияCрасстояния возрастают, а начиная с него они будут убывать. Соединив плавной кривой полученные точки 0', 1', 2', …, 7' получим диаграмму переме­щений точкиС.

1.5.2. Построение диаграммы скоростей т. С.

Для построения диаграммы скоростей V_c=V_c(t) используем метод графического дифференцирования (метод хорд, когда на отдельных промежутках диаграммы криволинейная функция заменяется хордой, угол наклона которой, показывает значение производной).

Под диаграммой S_c=S_c(t)строим оси координат (, t) и на продолже­нии осиtвлево откладываем отрезокK₁Oпроизвольной длины (K₁O=32,8мм). Из полюсаK₁ проводим лучиK₁-1', K₂-2', … парал­лельные отрезкам 0-1'; 1'-2'; 3'-4', … проведенным на диаграмме пере­мещений. Из точек 1'; 2'; 3'; … проводим вправо прямые параллельные осиtдо пересечения с серединными перпендикулярами на участках 0-1; 1-2; 2-3; … осиtсоответственно. В этих точках пересечения получаем среднее значение производной на промежутке, соединяем полученные точки плавной кривой. В местах пересечения этой кривой с перпендикулярами, восстановленными из точек 1; 2; 3; … осиt, получаем искомые точки 1''; 2''; 3''; … .

Отрезки 1-1''; 2-2''; 3-3''; … и будут значениями скорости т. С в положениях 0; 1; 2; … ;7 механизма. Соединяющая ряд полученных точек 0, 1'', 2'', 3'', 4'', … плавная кривая и будет диаграммой скоростей V_c=V_c(t).

1.5.3. Построение диаграмм ускорений.

Аналогично диаграмме скоростей методом графического дифференцирования строим диаграмму ус­корений т. С.

Строим оси координат (, t). Из полюсаK₂(K₂0=32,8 мм), проводим лучиК₂1', K₂2',K₃3', …, парал­лельно хордам 0-1''; 1''-2''; 2''-3''; … , проведенным на диаграмме скоро­сти на интервале 0-1, 1-2, 2-3, … по оси времени. Для получения значения исходной величины ус­корения точкиСрабочего звена на нулевой ординате, соответствую­щей начальному положению звена продолжим построение диа­граммы скоростей на 1-2 деления следующего цикла, т.е. первый луч, проведенный из полюсаK₂, будет лучK₂0''.

Из точек 1'; 2'; 3'; … проводим вправо прямые параллельные оси tдо пересечения с серединными перпендикулярами на участках 0-1; 1-2; 2-3; … осиtсоответственно. В этих точках пересечения получаем среднее значение производной на промежутке, соединяем полученные точки плавной кривой. В местах пересечения этой кривой с перпендикулярами, восстановленными из точек 1; 2; 3; … осиt, получаем искомые точки 1''; 2''; 3''; … . Соединяющая ряд полученных точек 0'', 1'', 2'', 3'', 4'', … плавная кривая и будет диаграммой ускорений т. Сa_c=a_c(t).

Расчет масштабных коэффициентов кинематических диаграмм:

Рис.1.5.