Раздел 2. Элементы теории погрешностей
2.1. Классификация погрешностей
При любом измерении неизбежны обусловленные различными причи- нами отклонения результатов измерений от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение является объективной оценкой объекта. Ре- зультаты измерения представляют собой приближѐнные оценки значений ве- личин, найденные путѐм измерения. Они зависят от метода измерения, от средств измерений, от оператора.
Погрешностью называется отклонение результата измерений от ис- тинного значения измеряемой величины. Классификация погрешностей осу- ществляется по различным признакам.
1. В зависимости от условий применения средств измерения (СИ)
погрешности делят на:
1) основную – составляющая погрешности измерения, которой обла- дает СИ в нормальных условиях эксплуатации;
2) дополнительную – погрешность СИ при отклонении условий из-
мерений от нормальных.
2. В зависимости от слагаемых процесса измерения погрешности делят на:
1) погрешность меры;
2) погрешность преобразования;
3) погрешность сравнения измеряемой величины с мерой;
4) погрешность фиксации результатов измерения.
3. В зависимости от характера проявления погрешности делят на:
1) систематические погрешности – составляющие погрешности, ко- торые при повторных измерениях одной и той же физической вели- чины остаются постоянными, или изменяются по определѐнному закону;
2) случайные погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины изменяются случайным образом;
3) грубые погрешности – составляющие погрешности, которые су- щественно превышают ожидаемые.
4. В зависимости от причины возникновения погрешности делят на:
1) аппаратурная (инструментальная) погрешность, возникающая из-за несовершенства средства измерений, т.е. от погрешностей
средств измерений.
2) внешние погрешности, зависящие от условий проведения измере- ний, т.е. от отклонения влияющих величин от нормальных значений.
3) методическая погрешность, обусловленная несовершенством вы- бранного метода измерений или неполным знанием особенностей изучаемых явлений:
4) субъективные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями экспериментатора.
5. В зависимости от способа математического выражения погреш- ности делят на:
1) Абсолютная погрешность
∆ х = х - х0 (2.1)
где x – результат измерения, x0 – истинное значение измеряемой вели- чины;
2) Относительная погрешность
х 100%
х 100%
(2.2)
х0
х
На практике вместо истинного значения измеряемой величины исполь- зуют действительное значение, определяемое экспериментальным путѐм и максимально приближѐнное к истинному значению.
3) Приведѐнная погрешность
100%
х
хN
(2.3)
где xN –нормированный множитель, равный длине шкалы.
хN= x k – x k0 (2.4)
где x k 0 и xk – начальное и конечное значения на шкале прибора соот- ветственно.