Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тольяттинский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Варианты ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.05.2015

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

4. Построить графики функций:

•у = х2 − 2х− 8 ;

•у = − 3х+ 2 ;

х− 2

•у = −2ln( x + 3 ) ;

•у = 2е− х + 2 ;

•у = −2 sin 2x ;

•у = e x−1 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х+ у = 1;

•	х2	+ у2	= 125 ;
•	х2	+ у2	= −	х	;
				4

•х2 + у2 = 12 у.

6. Построить кривые:

•r = 2 − sin 3ϕ ;

•						−	π
•	r = sin ϕ					−	4	;
							4
7. Вычислить пределы:
•	lim		x 2		;
•	lim	x +		5	;
	x→0	x +		5
•	lim		x 2		;
•	lim	x +		5	;
	x→5	x +		5
•	lim		x 2			;
•	lim					;
	x→−5 x + 5
•		π		x		;
•	lim					;
	x→±∞ e

•

lim

x3 + 3x 2 + 4x + 4

;

x 2 + 5x +

x→−2

•

lim

3x 2

+ 5x − 2

;

2 −

6 + x

x→−2

•

lim

(x 2 − x)2

;

2x 4 + 1

x→∞

•

lim

1 − x3 − x6

;

(x +

x→∞

x 2

•

lim

−

;

x + 4

x→∞ x + 1

•

lim

x3 + x 2

;

sin 2

x→0

161

•lim 1 − cos 4x + tg 2 2x ;

xsin 5xx→0

arctg3x

•

lim

;

sin

x→0

5x +

2 x+1

•

lim

;

x→∞

5x − 1

5x +

2 x2 +1

•

lim

;

x→∞

5x − 1

•

lim x ln

x + 7

x→∞

x − 8

8.Доказать, что функция у = (4x + 3)3 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•

у =

х2

;

х+ 7

•

у =

х2 − 7х+ 12

;

− 4

•

у =

х+ 3

;

х+ 3

у = e−

•

(x+3)2

;

, если −∞ < x ≤ 1;

•

1 < x ≤ 2;

1, если

2x, если 2 < x < ∞.

Вариант 22

1. Найти область определения функции: у = arccos

3 − x

+ ln( x 2

− 4x − 5 ) .

2. Исследовать на четность или нечетность функции:

•у = x sin x + arctgx ;

•у = x 2 − x arcsin x .

3. Найти периоды функций:

	x +		π
•	у = 10 cos			+ 9 ;
		4

•у = sin 2 45х ;

•у = 2 cos 4x − sin 5x .

4. Построить графики функций:

• у = 3х2 − 4х+ 1;

162

• у = 3х+ 5 ; 3х+ 6

• у = ln( x − 1) + 2 ;

• у = 10 х+ 2 − 1;

• у = −2 sin 2x ;

• у = x 2 + x . x

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х− у = 3;

•	х2	+ у2	= 121;
•	х2	+ у2	= −14x ;

•х2 + у2 = 0.6 у.

6. Построить кривые:

•r = 2 − cos 2ϕ ;

•						+	π
	r = sin ϕ						;
							4
7. Вычислить пределы:
•	lim	x 2			;
		x	−	6
	x→0
•	lim	x 2			;
		x	−	6
	x→6
•	lim	x 2			;
		x	−	6
	x→3
		2		x
•	lim			;
			3
	x→±∞

•

lim

+ 4x

2 + 5x + 6

;

x 2 +

5x + 6

x→−3

•

lim

3x 2

+ 8x − 3

;

−

6 − x

x→−3

•

lim

(x3 − 1)2

;

3x6 + x5

x→∞

•

lim

− x 2 − x3

;

9x +

x→∞

x 2

•

lim

−

;

+ 5 2x − 8

x→∞ x

•

lim sin(x − 4) ;

x→4

− 3 − 1

•lim 1 − cos x + tg 2 x ;

xsin 2xx→0

163

	arctg4x				2	1
	arctg4x				2	x
•	lim					;
•	lim					;
		x		tg3x
	x→0	x		tg3x
	x3			+ 2x + 1		x3
•	lim						;
•	lim		3				;
			3	+ 2x − 1
	x→∞ x			+ 2x − 1
	4x + 1 x+5
•	lim				;
•	lim	x			;
	x→∞	x		− 2

•lim x ln x + 5 .

x− 6x→∞

8.Доказать, что функция у = 2x3 + 3x 2 + 1 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

х2

•у = х− 8 ;

•у = х2 + 7х+ 12 ;

х+ 3

•у = х+ π ;

х+ π

	1
•	у = 10	x2 −1	;
	− x2 + 1, если −∞ < x < −2;
•				−2 ≤ x < 0;
•	2x −1, если			−2 ≤ x < 0;
				0 < x < ∞.
	−1, если			0 < x < ∞.
Вариант 23
1. Найти область определения функции: у = arccos					4 − x	+ ln( x 2	− 5x − 6 ) .
1. Найти область определения функции: у = arccos					6	+ ln( x 2	− 5x − 6 ) .
					6

2. Исследовать на четность или нечетность функции:

= + π +

уsin x 3 x ;4

у= x arctg 4x + e− x .

3. Найти периоды функций:

	x			π
•	у = 4 cos		−		;
		6		4

•у = cos 2 35х ;

•у = cos 3x − 7 sin 5x .

4. Построить графики функций:

• у = 2х2 − 15х+ 25 ;

• у = х+ 8 ; 3х− 6

164

•у = ln(1 − x ) ;

•у = 101− x ;

=− π

•у 2 sin x ;3

•у = х2 − 2х+ 1 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = 2 у;

•	х2	+ у2	= 169 ;
•	х2	+ у2	= −12x ;

•х2 + у2 = 0.8 у.

6. Построить кривые:

•r = 3 + cos 2ϕ ;

•r = sinϕ + 2 ;

7. Вычислить пределы:

• lim x − 1 ;

x→0 x

•	lim	x − 1			;

	x→1		x
•	lim	x − 1			;

	x→2		x
			3	x
•	lim				;
			2
	x→±∞

•

lim

x3 + 5x 2 + 6x

+ 8

;

x 2 + 6x + 8

x→−4

•

lim

3x 2

+ 11x − 4

;

8 + x −

x→−4

•

lim

x5 − 2x

;

+ 3)2

x→∞ x(x 2

•

lim

1 − x − 8x

3x + 2

;

x→∞

x 2

•

lim

−

;

− 1

x→∞ x −

•

lim

tg(x − 5)

;

x→5

2 −

x − 1

•

lim

− cos 6x + tg 2 3x

;

x tg 2x

x→0

arcsin2

•

;

lim

x→0

sin 3x

165

		3x + 5		2 x−1
•	lim			;
		4x + 1
	x→∞
		3x + 5		2 x−1
•	lim			;
		3x + 1
	x→∞
•	lim x ln		x − 3		.

	x→∞		x + 3

8.Доказать, что функция у = (3x + 9)3 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

у =

х2

•

;

х+ 9

•

у =

х2 − 7х+ 6

;

х− 6

•

у =

х+ e

;

х+ e

−

•

у =

4 x2 ;

− x2 + 1, если −∞ < x < −2;

•

2x −1, если

−2 ≤ x ≤ 0;

−1, если

0 < x < ∞.

Вариант 24

1. Найти область определения функции: у = arccos

4 − 2x

+ ln( 3x − x 2

) .

2. Исследовать на четность или нечетность функции:

•

у = x tgx

− x

;

cos x

•

у =

3− x − 3x

+ e x2 .

arcsin x

3. Найти периоды функций:

•

у =

5 cos

−

+ 3 ;

•у = sin 2 35х ;

•у = sin 3x − sin 2x .

4. Построить графики функций:

•у = 2х2 − 9х+ 9 ;

•у = 4х+ 1 ;

х− 1

•у = ln( 2 − x ) − 1;

166

•у = 101− x ;

•		π
•	у = −2 cos x +	;
		6
•	у = х2 − 4х+ 4 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•х = −4 у;

•х2 + у2 = 200 ;

• х2 + у2 = 169 x ;

•х2 + у2 = −14 у.

6. Построить кривые:

•r = 3 + cosϕ ;

•r = 2 − sin 2ϕ ;

7. Вычислить пределы:

• lim	x + 3	;

x→0 x 2

•lim x + 3 ;

x2x→−3

•lim x + 3 ;

x2x→3

9		x
• lim			;
	10
x→±∞

•

lim

x3 + 2x

2 + 3x + 2

;

x 2 +

3x +

x→−1

•

lim

4x 2 − 9x

+ 2

;

2x −

x→2

•

lim

− x5

+ 3x3

;

+ 1)2

x→∞ x(x 2

•

lim

1 + x 2

+ 5x

;

3 1 − x3

x→∞

x 2

•

lim

−

;

9 − x

3 + x

x→∞

•

lim

tg(x + 5)

;

x→−5

6 + x − 1

•

lim

− cos 8x + tg 2 4x

;

1 − cos x

x→0

arcsin2

•

;

lim

x→0

tg 4x

167

		5x + 3		9 x−1
•	lim			;

	x→∞	3x − 2
		5x + 3		9 x−1
•	lim			;

	x→∞	5x − 2
•	lim x ln		x +	9	.
			x +	8
	x→∞

8.Доказать, что функция у = x3 + x 2 − x − 10 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•

у =

х2

;

х− 10

•

у =

х2 +

х+ 6

;

+ 1

у =

х−

•

х−

2 ;

•

у = 10−

;

x2 −4

− x2 , если

−∞ < x ≤ −2;

•

4x + 4, если −2 < x ≤ 0;

5, если

0 < x < ∞.

Вариант 25

1. Найти область определения функции: у = arccos

5 − 2x

+ ln( 4x − x 2

) .

2. Исследовать на четность или нечетность функции:

•у = (x 2 + 3x)cos 5x ;

•у = 3 1 − x3 + arcsin3 x . 3. Найти периоды функций:

x			π
• у = 6 cos		+		+ 1;
	9		20

•у = sin 2 34х ;

•у = cos 3x + cos 3x .

4. Построить графики функций:

•у = 2х2 − 5х+ 3 ;

•у = 4х− 1 ;

х+ 2

•у = − ln( 3 + x ) − 1;

•у = 101− x ;

168

•у = sin 3x − 1;

•у = х2 + 4х+ 4 .

5. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые:

•у = −5х;

•	х2	+ у2	= 3 ;
•	х2	+ у2	= −20х;

•х2 + у2 = 15у .

6. Построить кривые:

• r =	3	;
	1− 2 cosϕ

•r = 3 − sin 3ϕ ;

7. Вычислить пределы:


•	lim	x − 4			;
			x 2
	x→0
•	lim	x − 4			;
			x 2
	x→4
•	lim		x − 4		;

	x→−4			x 2
			99		x
•	lim				;

	x→±∞ 100

•

lim

x3 + 6x 2 + 7x + 10

;

x 2 + 6x +

x→−5

•

lim

5x 2 − 11x +

;

7 + x − 3

x→2

•

lim

x + 0.9x

;

(x 4 +

x→∞

•

lim

(1 − x) (1 + x3 )

;

5x 4

− 8

x→∞

x 2

•

lim

−

;

5 + x

− 25

x→∞

•

lim

sin 2 (x + 10)

;

x 2 − 36 − 8

x→−10

•

lim

− cos 8x + tg

2 4x

;

cos 3x − cos x

x→0

arctg3x 2

•

lim

;

x→0 sin x tg 2x

x + 1 4 x−1

•

lim

;

2x + 3

x→∞

169

	x + 1		4 x−1
•	lim		;

	x→∞ x + 3
•	lim x ln	x − 10		.

	x→∞		x

8.Доказать, что функция у = (8x + 5)3 непрерывна на всей числовой оси.

9.Исследовать на непрерывность функции:

•у = 1 ;

х2 − 1

•у = х2 − 10х+ 9 ;

х− 9

•у = х− 0.8 ;

х− 0.8

−1

•у = 10 x−4 ;

	2x + 5,	если −∞ < x ≤ 0;
•			< x < 2;
	2x + 3, если 0
		2	≤ x < ∞.
	7, если

170

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.20252 Мб2ВАЛЫ(2часть).doc
#
01.07.202552 Кб3Вариант 1 (текст Соц отношения).docx
#
01.07.2025146 Кб1вариант 4.doc
#
28.05.201541 Кб40Вариант_13.doc
#
22.08.2019852 Кб19Варианты ИДЗ по модулю 7.doc
#
28.05.20152 Мб83Варианты ИДЗ.pdf
#
01.05.2025661 Кб1Варианты КР( 1-30).DOC
#
07.11.20183 Мб11Васильев Л. С. Восток в средние века.doc
#
01.04.2025395 Кб0васильева курсач.docx
#
28.05.2015598 Кб290Введение _специальность_бух - копия.doc
#
28.05.2015108 Кб129Введение в профессию, тесты.docx