5 Основні термодинамічні процеси

Розрізняють такі основні термодинамічні процеси в газах: ізохорний, ізобарний, ізотермічний, адіабатний і політропний (узагальнений).

При дослідженні будь-якого термодинамічного процесу необхідно встановити наступне: визначити рівняння процесу; вид графіків в координатах р- і T-s; питому роботу розширення l, Дж/кг; питому теплоту процесу q, Дж/кг; зміна внутрішньої енергії ∆u, Дж/кг; зміна ентальпії ∆h, Дж/кг; зміна ентропії ∆s, Дж/(кг·К).

Для всіх процесів зміна внутрішньої енергії ∆u та зміна ентропії ∆h будуть визначатися по формулах:

∆u=с (T₂-T₁) = с (t₂-t₁);

∆h= с_р (T₂-T₁)= с_р (t₂-t₁)

де с - середня питома масова теплоємність в процесі при = const в інтервалі температур від t₁ до t₂;

с_р - середня питома масова теплоємність в інтервалі температур від t₁ до t₂ в процесі при р= const.

Питомі величини, що віднесені до одного кілограму речовини, визначаються з наступних співвідношень:

питома робота процесу, Дж/кг l = L/M;

питома теплота процесу, Дж/кг q = Q/M;

питома зміна внутрішньої енергії, Дж/кг ∆u = ∆U/M;

питома зміна ентальпії, Дж/кг ∆h = ∆H/M;

питома зміна ентропії, Дж/(кг·К) ∆s = ∆S/M.

6 Ізохорний процес

Ізохорний процес протікає при постійному об'ємі = const.

Рівняння процесу одержуємо з рівняння Клапейрона, переносячи змінні величини в ліву частину рівняння, а постійні – в праву частину. Отримаємо або співвідношення, справедливе для двох станів речовини:

.

В ізохорному процесі тиск змінюється прямо пропорційно абсолютній температурі.

Робота розширення ізохорного процесу l відсутня, оскільки відсутня зміна об'єму:

l = 0.

Теплота процесу q, виходячи з першого закону термодинаміки для ізохорного процесу, дорівнює зміні внутрішньої енергії ∆u і може бути визначена по формулі, Дж/кг:

q = ∆u = с (T₂-T₁).

Зміна ентропії ∆s визначається з таких співвідношень, Дж/(кг·К):

∆s = с ln= с ln.

7 Ізобарний процес

Ізобарний процес протікає при постійному тиску р = сonst.

Рівняння процесу одержуємо з рівняння Клапейрона, переносячи змінні величини в ліву частину рівняння, а постійні – в праву частину. Отримаємо або співвідношення, що справедливе для двох станів речовини:

.

В ізобарному процесі об'їм речовини змінюється прямо пропорційно абсолютній температурі.

Робота розширення в ізобарному процесі l визначається із співвідношень, Дж/кг:

l = р(₂ - ₁) = R(T₂-T₁).

Теплота процесу q, виходячи з першого закону термодинаміки для ізобарного процесу, дорівнює зміні ентальпії ∆h і може бути визначена по формулі, Дж/кг:

q = ∆h = c_p (T₂-T₁).

Зміна ентропії ∆s визначається із співвідношень, Дж/(кг·К):

∆s = c_p ln = c_p ln.

8 Ізотермічний процес

Ізотермічний процес протікає при постійній температурі t = сonst.

Рівняння ізотермічного процесу можна отримати з рівняння Клапейрона . Залишаючи змінні величини в лівій частині, отримаємо рівняння процесу:

р = сonst.

Співвідношення, яке є справедливим для двох станів речовини в ізотермічному процесі:

.

В ізотермічному процесі тиск речовини змінюється обернено пропорційно до об'єму, рівняння процесу - гіпербола.

Робота розширення в ізотермічному процесі l визначається із співвідношень, Дж/кг:

l = RT ln = RT ln.

Теплота процесу q, виходячи з першого закону термодинаміки для ізотермічного процесу, дорівнює роботі розширення l і може бути визначена по формулі, Дж/кг:

q= l = RT ln= RT ln.

Зміна ентропії ∆s визначається із співвідношень, Дж/(кг·К):

∆s = R ln = R ln.