21.Методы представления колебаний

Гармонические колебания можно представить несколькими способами. Рассмотрим эти способы.

• Аналитический:

x = A sin ( ω t + φ₀ );    υ_x = υ_m cos ( ω t + φ₀ );    a_x = –a_m sin ( ω t + φ₀ ).

• Графический:

• Геометрический, с помощью вектора амплитуды (метод векторных диаграмм)

22) Кинетическая и потенциальная енергия колебательного движения.

ВМЕСТО W ПИСАТЬ Е

23.Сложение гармонических колебаний, направленных по одной прямой.

Материальная точка может одновременно участвовать в нескольких колебаниях. В этом случае, чтобы найти уравнение и траекторию результирующего движения, следует сложить колебания. Наиболее просто выполняется сложение гармонических колебаний.

24.Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний

Допустим, что материальная точка (тело) может совершать колебания как вдоль оси x, так и вдоль перпендикулярной оси Y. Если возбудить оба колебания, материальная точка будет двигаться по некоторой криволинейной траектории, форма которой зависит от разности фаз колебаний. Выберем начало отсчета времени так, чтобы начальная фаза одного колебания была равна нулю. Тогда уравнения запишутся следующим образом: x=A·cos(ωt)  y=B·cos(ωt+α) где α - разность фаз складываемых колебаний, A и B - амплитуды колебаний.

25.Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени . Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды.

26.Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил..

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.

27 Волны.Уравнение плоской волны.Волновое уравнение.

Волна́ —процесс распространяющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве с переносом энергии и без переноса массы

Плоская волна — волна постоянной частоты, волновые фронты которой являются бесконечными плоскостями, нормальными к вектору фазовой скорости.

Волновое уравнение − линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее малые колебания струны, колебательные процессы в сплошных средах и в электродинамике.  где u = u(x,y,z,t) − возмущение в точке x,y,z в момент времени t, v − скорость распространения волны.

Стоя́чая волна́ — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды

Преобразовав это уравнение, получим упрощенное уравнение стоячей волны:u₁ + u₂ = A(x)cosωt

28 Давление внутри неподвижной жидкости .Закон Паскаля. Закон Архимеда.

жидкость , имея определенный объем, принимает форму того сосуда, в который она заключена, жидкость обладает практически неизменным объемом.  Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по воем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, который занимает покоящаяся жидкость. ,где р — это давление,F — приложенная сила,S — площадь сосуда.

законом Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости :  F_А=ρgV, где ρ - плотность жидкости, V- объем погруженного в жидкость тела.