Практикум по электричеству и электротехнике / LAB8
.pdfБ.Н. Сипливый, В.К. Михайлов,
В.В. Подгорный, П.И. Поленичкин.
Практикум по электричеству
Лабораторная работа №8
Баллистический гальванометр
Целью работы является изучение принципа работы баллистического гальванометра и измерение этим прибором емкости конденсаторов, взаимной индуктивности катушек и магнитного поля.
4.3.1. Теория баллистического гальванометра и методы измерений
4.3.1.1. Гальванометры
Гальванометры — это разновидность приборов магнитоэлектрической системы (см. п.1.1.5). От других приборов этой системы гальванометры отличаются значительно большей чувствительностью, что достигается способом подвеса подвижной системы: в гальванометрах она подвешивается на тонкой бронзовой ленточной нити с малой жесткостью кручения. Рамки гальванометров имеют большое число витков очень тонкой проволоки, поэтому внутреннее сопротивление этих приборов обычно велико — несколько сотен или тысяч Ом.
По способу отсчета угла отклонения рамки гальванометры делятся на стрелочные и зеркальные. В последних с рамкой соединяется не стрелка, а зеркальце, и поворот рамки определяется по положению светового зайчика на шкале. Чувствительность зеркальных гальванометров, как правило, на 2-4 порядка выше, чем стрелочных.
Гальванометры могут одинаково применяться как для измерения токов, так и напряжений. Соответственно для них можно определить чувствительность к току и чувствительность к напряжению, причем, чем выше чувствительность гальванометра к току, тем ниже к напряжению.
Гальванометры, как и все приборы магнитоэлектрической системы, имеют корректор
— устройство, позволяющее поворачивать верхний конец нити подвеса с целью установки указателя в нулевое положение. Кроме того, хорошие гальванометры снабжаются арретиром, закрепляющим подвижную систему при транспортировке прибора.
4.3.1.2. Устройство баллистического гальванометра
Пусть через гальванометр протекает кратковременный ток, произвольным образом зависящий от времени. Режим работы гальванометра называется баллистическим, если полное время протекания импульса тока настолько мало по сравнению с периодом собственных колебаний подвижной системы гальванометра, что к концу этого времени подвижная система не успеет заметно сместиться из положения равновесия. Единственным механическим следствием протекания тока к концу промежутка времени будет тогда появление у подвижной системы угловой скорости .
Гальванометры, специально предназначенные для баллистических измерений, называются баллистическими гальванометрами. Они отличаются от обычных повышенным моментом инерции подвижной системы с целью увеличения периода колебаний (обычно до десятков секунд), что позволяет легче выполнить условие баллистического режима.
Работая с очень короткими импульсами тока, можно использовать в качестве баллистических обычные гальванометры с малыми (в несколько секунд) периодами колебаний, лишь бы они были без демпфера (успокоителя) колебаний стрелки. В свою очередь баллистическим гальванометром можно измерять ток или напряжение (стационарный режим).
2
Однако, как будет показано ниже, в баллистическом режиме гальванометр измеряет заряд, прошедший через рамку за время протекания импульса тока.
Баллистический гальванометр устроен следующим образом (рис.4.3.1). На подвижную рамку 1 намотано несколько сотен витков тонкой проволоки. Рамка находится в кольцевом зазоре между полюсными наконечниками 2 постоянного магнита и железным неподвижным цилиндром 3, вокруг которого она может вращаться. Рамка подвешена на тонкой нити 4, а подвод тока к рамке осуществляется по тонким спиральным проводам 5. Возвращающий момент при повороте рамки от положения равновесия создается в основном крутильной упругостью нити подвеса 4. К нижней части рамки жестко прикреплен массивный груз 6 для увеличения момента инерции подвижной системы, а значит и ее периода колебаний. Это позволяет создать лучшие условия для реализации баллистического режима. На нити полвеса укреплено не-
Рис.4.3.1. Устройство баллисти-
большое зеркальце 7. При измерениях на него падает уз-
ческого гальванометра кий луч света от неподвижного источника, а отраженный от зеркальца луч попадает на шкалу 8. При повороте рам-
ки поворачивается и зеркальце, что приводит к смещению на шкале светового зайчика от положения равновесия, причем величина этого смещения пропорциональна углу поворота рамки.
4.3.1.3. Принцип работы баллистического гальванометра
Баллистический гальванометр является электромеханической системой, поскольку движение его рамки определяется как механическими, так и электромагнитными силами, возникающими при взаимодействии тока в рамке с магнитным полем в кольцевом зазоре. Если гальванометр работает в баллистическом режиме, то процессы в нем можно разделить на два последовательных этапа:
1.протекание кратковременного импульса тока длительностью через рамку;
2.после окончания импульса тока.
Рис.4.3.2. Импульс тока через гальванометр
Рассмотрим каждый этап в отдельности. Пусть через рамку в течение короткого времени проходит импульс тока i(t) (рис.4.3.2). Ввиду того, что рамка намотана очень тонким проводом, провода рамки можно считать линейными. На элемент dl линейного контура L с током i в магнитном поле B действует сила Ампера:
dFA i [dl B] ,
В нашем случае ненулевой будет сила, действующая на стороны рамки в воздушном зазоре между магнитом и цилиндром (см. рис.4.3.1). Тогда при 0<t< величина сил F (рис.4.3.3), действующих на каждую из двух сторон рамки, находящихся в кольцевом зазоре между магнитом и цилиндром, определяется интегрированием по стороне рамки и равна:
Рис.4.3.3. К расчету момента сил, действующих на рамку гальванометра
F(t)=(Ni)lB, |
(1) |
где i — ток в обмотке рамки; N — число витков обмотки; B — магнитное поле в зазоре; l — длина части рамки, находящейся в зазоре, т.е. длина вертикальной части рамки на рис.4.3.1. Пара сил F создает вращающий момент на
рамку (см. рис.4.3.3): |
|
M=Fd |
(2) |
3
где d — длина части рамки, лежащей на торце цилиндрического сердечника. Поле В в зазоре имеет радиальную структуру, следовательно, силы F, действующие на стороны рамки, перпендикулярны к ее плоскости в достаточно широком диапазоне углов поворота рамки. А это значит, что момент этих сил практически не зависит от угла поворота в рабочем диапазоне углов. Формулу (2) с учетом (1) можно записать в виде:
M(t)=NiBld=NSB i(t), (З)
где S — площадь рамки. Проинтегрируем уравнение (3) по времени от 0 до :
Mdt NSB idt (NSB)q ,
0 0
где q — полный заряд, прошедший через рамку за время . Но, согласно основному уравнению динамики вращательного движения:
Mdt Jd J ( ) (0) J( 0) J ,
0 0
где J — момент инерции всей подвижной системы гальванометра, т.е. рамки с зеркальцем и грузом.
Таким образом, сразу после прохождения по обмотке рамки короткого импульса тока, перенесшего заряд q, рамка приобрела угловую скорость , пропорциональную этому заряду:
|
|
NSB |
q . |
(4) |
|
||||
|
|
J |
|
|
Однако за это время рамка, не должна успевать заметно сместиться от равновесия. Действительно, угловое смещение рамки:
(t)dt dt .
0 0
Но величина может быть сделана сколь угодно малой при достаточно коротком импульсе тока. Т.е. действие на рамку кратковременной силы Ампера здесь аналогично удару в механике.
На этом первый этап электромеханического процесса в баллистическом гальванометре заканчивается. Дальнейший характер движения рамки при начальной угловой скорости
(4) будет определяться действующими на нее силами, а точнее — моментами сил. Определим эти моменты и составим уравнение движения рамки.
1. При отклонении рамки на угол от положения равновесия (рис.4.3.3) нить подвеса скручивается и создает возвращающий момент:
Mkp= kkp , |
(5) |
где kkp — коэффициент крутильной упругости нити.
2. При движении с угловой скоростью d /dt= вся подвижная система баллистического гальванометра испытывает вязкое трение о воздух.
Момент сил этого трения пропорционален угловой скорости и направлен против вращения:
MTP= kTP d /dt, |
(6) |
где kТР — коэффициент вязкого трения при вращении.
3. Кроме трения о воздух, рамка, при движении может испытывать и электромагнитное торможение, природа которого заключается в следующем. При баллистических измерениях генератором импульса тока на рамку может быть какая-либо катушка, импульс тока в которой возбуждается резко меняющимся через нее потоком магнитного поля. Пусть rk — активное сопротивление этой катушки. Кроме того, для ограничения амплитуды и длительности импульса тока через рамку последовательно с генераторной катушкой вводится некоторое дополнительное сопротивление (магазин сопротивлений) Rm. Сама рамка гальванометра также имеет сопротивление своей обмотки. Обозначим его rG. Тогда полное активное сопротивление, на которое замкнута рамка гальванометра:
R= rk+Rm+rG
4
Если замкнутый линейный контур L движется со скоростью v в стационарном магнитном поле индукции B, в нем, согласно закона электромагнитной индукции, возникает ЭДС:
E 
[v B]dl .
L
Поэтому при вращении рамки с угловой скоростью =d /dt в двух ее сторонах, находящихся в зазоре и движущихся с линейной скоростью v= d/2 в магнитном поле зазора В (см. рис.4.3.3), наводится ЭДС:
E=2(vlB)N=2( d l B/2)N=(NSB)d /dt. Cледовательно, в цепи рамки будет индуцирован ток iin:
i |
in |
|
E |
|
|
NSB |
|
d |
. |
||
R |
r |
R |
|
r |
|
||||||
|
|
|
m |
|
dt |
||||||
|
|
|
|
|
k |
|
G |
|
|
|
|
Но на рамку с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая, согласно правилу Ленца препятствует движению проводника, породившему этот ток. В данном случае она препятствует вращению рамки, причем момент этой тормозящей силы Ампера определяется по формуле, аналогичной (З):
M |
A |
(NSB) i |
|
(NSB)2 |
|
d |
. |
(7) |
|
|
|||||||
|
in |
|
rk Rm rG |
|
dt |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Формула (7) и описывает электромагнитное трение при вращении рамки в магнитном поле. Момент силы этого трения пропорционален угловой скорости рамки и обратно пропорционален полному активному сопротивлению в цепи рамки. Если цепь рамки разомкнута, т.е. R= , то электромагнитного трения нет, и рамка при вращении испытывает только вязкое торможение о воздух. Варьируя сопротивление Rm, электромагнитное трение можно сделать как меньше, так и больше вязкого трения (6).
Определив моменты всех сил на рамку согласно выражениям (5), (6) и (7), можно записать уравнение ее вращательного движения:
Mkp+MTP +MA= J d /dt,
где J — момент инерции всей подвижной системы гальванометра. После подстановки получим:
k |
k |
|
d |
|
(NSB)2 |
|
d |
J |
d2 |
. |
ТР dt |
R |
dt |
|
|||||||
|
kp |
|
|
|
dt2 |
|||||
Это уравнение удобно привести к стандартному виду уравнения свободных затухающих колебаний (механических):
|
d2 |
|
2 |
|
d |
|
2 |
0. |
(8) |
||
|
dt2 |
|
|
0 |
|||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
||||
Здесь параметр : |
|
kTP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(NSB)2 |
|
|
|
(9) |
||||
|
2J |
2RJ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
называется коэффициентом затухания, причем первое его слагаемое определяется трением о воздух, а второе — электромагнитным торможением. Параметр 0 :
0 
kTP
J
называется собственной частотой подвижной системы гальванометра.
Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений известно, что если , то уравнение (8) описывает колебательный процесс с затуханием, т.е. колебания с экспоненциально убывающей амплитудой. Если же , то процесс будет апериодическим. Такой процесс обычно реализуется при Rm=0, когда оставшееся в цепи гальванометра сопротивление rk+rG меньше критического и величина , определяемая формулой (9), становится больше. При этом электромагнитное торможение максимально, и рамка после первого отброса медленно возвращается к положению равновесия. Будем, однако, далее считать, что сопротивление R в (9) не слишком мало, и выполнено первое условие, т.е. , что обычно и бывает. Тогда общее решение уравнения (8) будет иметь вид:
5
t e- t(Asin t + Bcos t),
где частота колебаний :
20 2 .
Коэффициенты А и В определяются из начальных условий:
, d dt(0)= .
Это дает:
B=0, A= .
Следовательно:
t)= ( )e- tsin t. (10)
График зависимости (10) показан на рис.4.3.4.
Из формулы (10) видно, что максимальный угол отклонения рамки, обозначенный на рис.4.3.4 через m, пропорционален начальной скорости , которая в свою очередь, согласно формуле (4), пропорциональна заряду q, прошедшему через рамку. Этот максимальный угол отклонения m называется баллистическим отбросом. Таким образом, баллистический отброс m~q. Эту линейную зависимость принято записывать в виде:
q = b m. |
(11) |
Коэффициент пропорциональности b в этой зависимости называется баллистической постоянной гальванометра. Поскольку угловое отклонение рамки экспериментально наблюдается как смещение светового зайчика на шкале, то баллистическая постоянная b в формуле (11) показывает, какой заряд вызывает смещение зайчика по шкале на одно деление.
Итак, баллистический гальванометр в баллистическом режиме измеряет заряд, прошедший через рамку при импульсе тока.
Важно отметить, что баллистическая постоянная b существенно зависит от общего сопротивления R в цепи рамки. Действительно, даже при слабом затухании ( ; 0), когда можно считать, что максимальное отклонение рамки m достигается при t=Т/4 (см.
рис.4.3.4), из (11), (10) и (4) получаем:
b |
q |
q |
|
|
|
0 |
J |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|||
|
( / 0)e T/4 |
|
NSB |
|
||||||||
|
m |
sin( 0T / 4) |
2 0 |
|
|
|||||||
где величина в соответствии с (9) зависит от R. Таким образом, у баллистического гальва-
нометра b=b(R) bR. В связи с этим, все баллистические измерения в некотором цикле опытов проводят с постоянным общим сопротивлением R в цепи гальванометра. При
R= затухание колебаний рамки минимально и определяется только трением о воздух, так как второе слагаемое в (9) исчезает. При этом чувствительность гальванометра к заряду максимальна, т.е. при данном заряде q баллистический отброс m наибольший. Однако практически наиболее часто приходится проводить измерения при конечной величине R, что требует определения bR.
После того, как баллистическая постоянная bR определена, с помощью гальванометра можно теперь измерить какой-либо неизвестный заряд q, пропустив его через рамку и записав баллистический отброс m. А этот заряд в свою очередь можно связать с некоторыми электромагнитными величинами, и определить их таким образом. Методы определения некоторых из этих величин с помощью баллистического гальванометра основаны на сравнении их с соответствующими эталонными и перечислены ниже.
4.3.1.4. Определение емкости конденсатора
Пусть требуется определить емкость С конденсатора. Зарядим конденсатор до известного напряжения U, а затем разрядим его через баллистический гальванометр (рис.4.3.5). При этом через рамку пройдет заряд q=СU, и гальванометр даст отброс m, связанный с зарядом формулой (11). Откуда получаем:
6
Рис.4.3.5. Схема измерения емкости конденсатора
C q b m . U U
Для определения баллистической постоянной b разрядим через гальванометр эталонный конденсатор известной емкости C0 , заряженный до известного напряжения U0 , и измерим баллистический отброс m0. Тогда в соответствии с (11)
b |
q0 |
|
C0U0 |
. |
(12) |
|
|
0 |
0 |
|
|||
|
|
m |
|
m |
|
|
Отсюда для емкости неизвестного конденсатора получаем:
|
U0 |
|
m |
. |
(13) |
C C0 U |
m0 |
|
|||
Формула (12) определяет баллистическую постоянную b при R= , так как конденсатор разрывает цепь гальванометра.
4.3.1.5. Определение взаимной индуктивности
Пусть требуется определить взаимную индуктивность M=L12=L21 двух катушек. Для этого собирается цепь из двух контуров (рис.4.3.6): первичный контур содержит источник постоянного тока, ключ K, амперметр и одну из катушек; вторичный контур содержит другую катушку, магазин сопротивлений Rm и баллистический гальванометр. Нормально замкнутая кнопка Кн, как и в схеме на рис.4.3.5, служит для быстрого успокоения колебаний рамки гальванометра (электромагнитное торможение). Она нажимается (размыкается) только непосредственно перед снятием баллистиче-
ского отброса рамки, разблокируя гальванометр, и вновь опускается (замыкается) при возвращении рамки к положению равновесия.
В исходном положении ключ K разомкнут. При его замыкании в момент t=0 в катушке L1 начнет нарастать ток, а в катушке L2 наведется ЭДС взаимоиндукции:
Ein d 2 , dt
а в цепи гальванометра потечет ток:
i2 |
(t) |
Ein |
|
1 |
|
d 2 |
. |
R |
Rm rG rL2 |
|
|||||
|
|
|
|
dt |
|||
Ток i2 будет иметь вид экспоненциально убывающего импульса (рис.4.3.2) с постоянной времени L~L2/R. Если принять L2~10 мГн, rG~1 кОм и Rm~10 кОм, то длительность импульса тока ~10-6 сек. Так как период собственных колебаний рамки гальванометра Т~20 сек, то режим работы гальванометра будет баллистическим. Следовательно, отброс m зайчика по шкале будет пропорционален прошедшему через рамку заряду q, который выражается через интеграл от тока:
|
1 |
|
d 2 |
|
1 |
2 (0) 2 ( ) |
2 |
, |
|
q i2 (t)dt |
|
dt |
|||||||
R |
dt |
|
|
||||||
0 |
0 |
|
R |
R |
|||||
где 2 — изменение магнитного потока через катушку L2 при изменении тока через L1. Так как 2=M i1 , то:
q |
M |
i1 |
|
M |
i1( ) i1( 0) . |
|
R |
||||
|
R |
|
|
||
Здесь i1( 0)=0, i1( )=i1 — установившийся ток через катушку L1, измеряемый амперметром A (см. рис.4.3.6). Таким образом, через рамку пройдет заряд
q M i1, R
и она даст баллистический отброс:
m q M i1. b Rb
Отсюда искомая взаимная индуктивность катушек:
|
|
|
7 |
M |
Rb |
m . |
(14) |
|
|||
|
i |
|
|
1 |
|
|
|
Но, как отмечалось выше, сама баллистическая постоянная b зависит от общего сопротивления R цепи гальванометра, и поэтому b в формуле (14) будет отличаться от b, определенной в (12), так как в (12) она определена при R= . Чтобы определить постоянную b, входящую в (14), проводится вспомогательный опыт с известной (эталонной) взаимной ин-
дуктивностью M0 при том же общем сопротивлении R цепи гальванометра и отмечается полученный отброс m0 рамки . Тогда по аналогии с (14) можно записать:
M Rb 0 ,
0 i10 m
где i10 — ток в первичном контуре системы эталонных катушек взаимной индуктивности. Отсюда определяется b и подставляется в (14). В результате получаем:
|
|
i |
0 |
|
|
m |
. |
(15) |
M M |
0 |
|
1 |
|
|
|||
|
i |
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
m |
|
|
4.3.1.6. Измерение магнитного поля
Пусть требуется определить величину магнитного поля в некоторой локальной области пространства. Будем считать, что направление вектора В в этой области известно, например, это магнитное поле на оси некоторой катушки с током. Поместим в эту область поля специально изготовленную небольшую измерительную катушку (ИК) с несколькими тысячами витков тонкого провода, сориентируем ее вдоль магнитных силовых линий и присоединим ее через магазин сопротивлений к баллистическому гальванометру (рис.4.3.7).
Принцип измерения магнитного поля здесь такой же, как и при измерении взаимной индуктивности: в измерительной катушке создается быстро изменяющийся поток Ф(t) магнитного поля, в результате чего в ней наводится импульсная ЭДС, и баллистическим гальванометром регистрируется заряд, перенесенный соответствующим импульсом тока через рамку гальванометра. Быстрое изменение магнитного потока через измерительную катушку можно реализовать, например, одним из трех способов:
1). Быстро убрать ее из области исследуемого магнитного поля В в область пространства, где магнитное поле пренебрежимо мало. При этом: Ф=ФB =ВSN,
где N — число витков измерительной катушки, S — некоторая средняя площадь витка, ФB — исходный поток через измерительную катушку, находившуюся в поле B.
2). Быстро повернуть измерительную катушку в поле В на 180 , изменив направление магнитного потока через нее на обратное. Тогда:
Ф=2ФB =2ВSN.
3). Отключить источник, питающий катушку, создающую магнитное поле B или наоборот — подключитъ его. Тогда, как и в первом случае:
Ф=ФB=ВSN.
Очевидно, что последний способ неприменим для измерения магнитного поля постоянных магнитов.
Влюбом случае изменение магнитного потока через измерительную катушку наведет
вней ЭДС индукции и через гальванометр пройдет импульс тока:
|
|
i |
Ein |
|
1 |
|
d |
, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
который перенесет через рамку заряд: |
|
|
|
|
|
|
R dt |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
d |
1 |
|
(0) ( ) |
|
|
|
|
. |
(16) |
||||||
q idt |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|||||||||
R |
dt |
R |
R |
m |
r |
r |
||||||||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
k |
|
||
Рамка при этом даст баллистический отброс:
8
m b Rb .
Если изменение магнитного потока Ф через измерительную катушку реализуется первым или третьим способами, то для искомого магнитного поля получаем:
B |
|
|
Rb |
m . |
(17) |
|
|
||||
|
NS |
NS |
|
||
В эту формулу входят неизвестная комбинация Rb/(NS), которую можно исключить, проведя аналогичный вспомогательный опыт в известном магнитном поле B0 , например, в поле соленоида, которое легко вычисляется, и получить соответствующий баллистический отбросm0. Тогда по аналогии с (17) можно записать:
B0 |
|
Rb |
m0 . |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
MS |
|
|||
Сравнивая эту формулу с (17), получаем для искомого поля В: |
|
|||||
B B |
|
m |
. |
(18) |
||
|
|
0 0 |
|
|||
|
|
|
m |
|
||
Замечание. Если измерительная катушка ориентирована под углом к силовым линиям магнитного поля, то описанными опытами будет определена проекция вектора В на ось этой катушки.
4.3.1.7. Бесконтактное измерение тока
Одним из применений баллистического гальванометра является измерение сильного постоянного тока (например, более 100 А) или амплитуды импульсного тока (103 106 А) бесконтактным способом, когда использование амперметра оказывается затруднительным. Принцип измерения здесь тот же, что и в п.4.3.1.6: при включении или выключении, например, постоянного тока вокруг него создается быстро изменяющееся магнитное поле, а помещенная в это поле измерительная катушка с присоединенным к ней баллистическим гальванометром регистрируют изменение магнитного потока через ее витки. При таком методе используется одно из основных свойств магнитного поля, называемое теоремой о циркуляции магнитного поля:
Bdl |
0i, |
(19) |
C |
|
|
где i — измеряемый ток, В — поле этого тока, С — произвольный замкнутый контур, охватывающий этот ток. Поэтому измерительная катушка здесь выполняется в виде гибкой диэлектрической трубки или ремня, на который в один или несколько слоев уложено несколько тысяч витков N тонкого провода. Такая измерительная система называется поясом Роговского. Этим поясом полностью охватывается провод с измеряемым током (рис.4.3.8).
Пусть n=N/l — плотность намотки измерительной катушки, постоянная по всей ее длине l. При включении или выключении измеряемого тока i на элементе dl катушки будет скачок магнитного потока: d( )=BlSndl,
где S — площадь каждого витка, Вl — проекция вектора В на ось катушки, т.е. на элемент dl. Тогда через все витки катушки при включении тока скачок магнитного потока:
|
nS Bdl , |
||
|
|
C |
|
|
где контуром интегрирования является почти замкнутая ось ка- |
||
Рис.4.3.8. Измерение то- |
тушки (пояса Роговского). Отсюда с учетом (19) получаем выра- |
||
жение тока из скачка магнитного потока через все витки катушки: |
|||
ка поясом Роговского |
i |
|
. |
|
|||
|
|
||
|
|
0nS |
|
Скачок Ф связан с прошедшим через рамку зарядом q формулой (16), а этот заряд в свою очередь вызывает баллистический отброс рамки m=q/b. Следовательно, искомый ток i выражается через все измеряемые величины соотношением:
9
i |
|
|
Rb |
|
(rk rG Rm)b |
m . |
0nS |
0nS |
|
||||
|
|
|
0nS |
|||
Баллистическую постоянную гальванометра b при данном R можно определить отдельно ка- ким-либо из калибровочных опытов, описанных в п.4.3.1.5 или 4.3.1.6.
Если измеряется амплитуда импульсного тока, то в цепь баллистического гальванометра последовательно с измерительной катушкой ставятся диод, так как фронт и спад импульса тока создают в катушке противоположные по знаку и одинаковые по величине скачки Ф, и результирующий заряд через гальванометр без диода был бы нулевым.
4.3.2.Программа работы
Вработе проводятся измерения, описанные в п.4.3.1.4, 4.3.1.5 и 4.3.1.6.
4.3.2.1.Измерение емкости конденсатора
1.Собрать схему, показанную на рис.4.3.5, включив в нее сначала эталонный конденсатор С0 .
2.Включить осветитель шкалы баллистического гальванометра. При этом где-то в
области середины шкалы должен появиться неподвижный зайчик. Фактическое положение середины зайчика на шкале принять за 0, т.е. за положение равновесия, и относительно него вести все последующие измерения.
3. Включить источник и выставить выходное напряжение источника U0 в 1 В. Нажать кнопку блокировки гальванометра Кн и, переключив ключ K, разрядить конденсатор через гальванометр. Измерить баллистический отброс гальванометра. Следует помнить, что кнопка снятия блокировки Кн нажимается только перед самым измерением, т. е. перед переключением ключа K вправо (см. рис.4.3.5), и опускается сразу же после возвращения зайчика к положению равновесия. Таким образом, отжатая кнопка соответствует включенному электромагнитному тормозу и блокировке гальванометра, а ее нажатие отключает этот тормоз и освобождает рамку. Внимание! Не допускать зашкаливания зайчика, так как это приведет к расстройке гальванометра. Если по скорости зайчика видно, что он заведомо уйдет за шкалу, то надо сразу опустить кнопку Кн, затормозив тем самым рамку. Если отброс по шкале гальванометра при разряде эталонной емкости мал (меньше половины шкалы), увеличить напряжение U0 и провести повторное измерение баллистического отброса m0. Следует иметь ввиду, что при измерении емкости величина m пропорциональна напряжению источника U. Напряжение U0 увеличивать до тех пор, пока отклонение m0 не превысит половины шкалы гальванометра. Записать значение C0 ,U0 и m0 в лабораторный журнал.
4.Сменить полярность источника Е и повторить опыт по разряду С0 . Отброс рамки при этом будет в противоположную сторону. В качестве окончательного значения m0 взять среднее между левым и правым отбросами (отсчет вести от положения равновесия зайчика).
5.По формуле (12) определить баллистическую постоянную b , соответствующую бесконечному сопротивлению R цепи рамки.
6.Заменить эталонный конденсатор С0 на конденсатор с неизвестной емкостью С и проделать аналогичные опыты по его разряду через баллистический гальванометр, обязательно начав их с малых напряжений (~1 В). Окончательную серию из двух опытов по опре-
делению m провести также при двух разнополярных подключениях источника Е и взять среднее значение m. Результат измерений записать в лабораторный журнал.
Провести аналогичные опыты для остальных неизвестных емкостей С и записать результаты измерений в журнал.
7. Вычислить неизвестные емкости С по формуле (13).
4.3.2.2.Измерение взаимной индуктивности
1.Собрать схему, изображенную на рис.4.3.6, включив в нее сначала эталонную взаимную индуктивность М0 — соленоид с двумя обмотками. Исходное сопротивление мага-
10
зина Rm должно быть максимальным (100 кОм), так как реакция баллистического гальванометра на замыкание ключа K заранее неизвестна. Величину Мо предварительно вычислить по формуле:
M |
0 |
|
N1N2S1 |
. |
(20) |
|
|||||
|
0 |
l |
|
||
Значения всех входящих сюда параметров указаны на эталонном соленоиде.
2.Выполнить п.2 раздела 4.3.2.1.
3.Включить источник Е и при замкнутом ключе K установить в катушке L1 ток i10
=200-250 мА. Нажав кнопку Кн, отключить K и отметить баллистический отброс m0. Если он окажется мал, то периодически уменьшать сопротивление Rm в 2-3 раза до тех пор, пока отброс не превысит половины шкалы. После этого сделать пару окончательных опытов при замыкании и размыкании ключа K (перед каждым измерением необходимо снимать блокировку рамки гальванометра нажатием кнопки Кн) и взять среднее из левого и правого отбросов m0. Операции с кнопкой Кн описаны в п. 3 раздела 4.3.2.1.
4.Заменить эталонный соленоид на предложенные катушки с неизвестной взаимной индуктивностью М. Выставить сопротивление Rm таким, чтобы общее сопротивление цепи гальванометра R=rL2+rG+Rm было тем же, что и в п.3. Сопротивление rL2 указано на катушках, а rG на осветителе гальванометра.
5.Начать снятие баллистических отбросов при малом токе i1 (~50мА) и увеличивать его, если отбросы рамки будут слишком малы. Провести окончательную пару измерений при
замыкании и размыкании ключа K и записать средний отброс m при выбранном токе i1.
6.Вычислить взаимную индуктивность М катушек по формуле (15).
4.3.2.3.Измерение магнитного поля
1.Собрать схему, изображенную на рис.4.3.7, включив в нее в качестве эталонного источника магнитного поля Во одну из катушек эталонного соленоида, например, L1. Измерительную катушку ИК ввести внутрь соленоида.
2.Выставив исходное сопротивление магазина Rm максимальным, включить источник Е и при замкнутом ключе К установить ток i0 через соленоид равным 100 мА.
3.Проведя пробные баллистические измерения при замыкании и размыкании ключа
K, подобрать сопротивление Rm так, чтобы отброс m0 составлял не менее половины шкалы гальванометра. Записать окончательное значение Rm и провести пару опытов по измерениюm0 при замыкании и размыкании тока i0 . Записать среднее значение m0.
4. Заменить эталонную катушку соленоида на предложенную. Выставить сопротивление Rm таким, чтобы общее сопротивление цепи гальванометра R=rL+rG+Rm было тем же, что и в п.3. Пропустить через исследуемую катушку ток, указанный на ее корпусе. Поместить измерительную катушку в центр исследуемой катушки в направлении ее оси и провести баллистические измерения m при замыкании и размыкании ключа K и взять среднее из них.
5. Вычислить магнитное поле в центре исследуемой катушки по формуле (18), предварительно рассчитав магнитное поле Во в соленоиде L1:
B |
|
N1 |
i . |
|
|
||
0 |
0 l 0 |
||
4.3.3.Контрольные вопросы и задания
1.Что такое гальванометр?
2.Объяснить принцип работы баллистического гальванометра.
3.Что такое баллистический режим?
4.Как можно определить баллистическую постоянную?
5.Какие электромагнитные величины можно измерять с помощью баллистического гальванометра?
6.Что такое электромагнитное торможение? Объяснить механизм резкого увеличения затухания колебаний рамки при ее замыкании накоротко кнопкой Кн.