- •1. Введение
- •Термодинамическая система и термодинамические параметры
- •2. Основные принципы статистики
- •2. 1. Статистическое распределение
- •Фазовый объем и его свойства
- •Плотность функции распределения
- •Свойства плотности функции распределения
- •2.2. Теорема Лиувилля
- •2.3. Микроканоническое распределение
- •Особенности квантовой статистики
- •2.4. Статистический вес. Энтропия
- •а) Квантовая статистика
- •б) Классическая статистика
- •2.5. Связь энтропии с функцией распределения
- •Квантовое рассмотрение
- •Классический случай
- •3. Термодинамические величины. Температура. Адиабатический процесс. Давление. Работа и количество тепла.
- •3.1. Температура
- •Определение температуры
- •Положительность температуры
- •Установление теплового равновесия
- •3.2. Давление
- •Адиабатический процесс
- •Определение давления.
- •Условие механического равновесия
- •3.3. Внутренняя энергия системы, работа и теплота.
- •4. Термическое и калорическое уравнение состояния. Первое и второе начало термодинамики. Теплоемкость.Термодинамические потенциалы. Метод ТД потенциалов.
- •4.1. Термические и калорическое уравнения состояния
- •4.2. Уравнение первого начала термодинамики
- •4.3. Теплоемкость
- •4.4. Второе начало термодинамики
- •4.5. Термодинамические потенциалы
- •5. Основные термодинамические процессы и их уравнения
- •5.1. Политропные процессы
- •5.2. Термодинамические коэффициенты
- •5.3. Второе начало для неравновесных процессов. Основное уравнение и основное термодинамическое неравенство.
- •5.4. Цикл Карно. Теоремы Карно.
- •6. Третий закон термодинамики и его следствия
- •6.1. Теорема Нернста.
- •7. Зависимость термодинамических величин от числа частиц.
- •7.1. Химический потенциал. Большой термодинамический потенциал
- •7.2. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем
- •Общие условия термодинамического равновесия и устойчивости
- •Условие устойчивости равновесия однородной системы
- •Принцип Ле Шателье — Брауна
- •8. Фазовые переходы
- •8.1. Условия равновесия фаз
- •8.2. Правило фаз Гиббса
- •8.3. Фазовые переходы первого рода
- •8.4. Фазовые переходы второго рода
Термодинамика и статфизика часть 1 |
|
48 |
||||
отданное телом при необратимом процессе. Поскольку Aн<A, то |
|
|||||
|
AH |
< |
A |
Þ hнеобр< hобр |
|
|
|
|
Q1 |
|
|||
|
Q1 |
|
|
|
КПД необратимой машины всегда меньше КПД обратимого цикла (Это вторая теорема Карно)
6. Третий закон термодинамики и его следствия
6.1. Теорема Нернста.
Третье начало термодинамики: по мере приближения температуры к 0К энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависеть от каких-либо термодинамических параметров состояния и в пределе (Т=0 К) принимает одну и ту же для всех систем постоянную величину, которую можно принять равной нулю
|
æ |
¶ S ö |
|
|
|
limç |
|
÷ |
= 0 , |
(10) |
|
|
|||||
T → 0 |
è |
¶ x ø |
T |
|
где х — любой термодинамический параметр (а, или F)
Рассмотрим некоторые из следствий третьего начала
Недостижимость 0К.
Охлаждение системы осуществляется повторением следующих друг за другом процессов адиабатного расширения (при котором понижается температура) и изотермического сжатия (при котором уменьшается энтропия).
По третьему началу при изотермических процессах, когда температура близка к 0К, энтропия мало изменяется при сжатии. Поэтому состояние с S = 0 за конечное число указанных процессов недостижимо, а следовательно, недостижим и 0 К. К температуре 0К можно лишь асимптотически приближаться.
Вычисление энтропии и поведение теплоемкостей при Т →0 К.
Третье начало термодинамики упростило вычисление всех термодинамических функций. При высоких температурах для вычисления энтропии необходимо знать температурную зависимость теплоемкости и термическое уравнение состояния.
Согласно же третьему началу энтропию можно находить, зная лишь зависимость теплоемкости от температуры и не располагая термическим уравнением состояния, которое для конденсированных тел неизвестно. Действительно, выражения для теплоемкостей имеют вид
dS = |
æ |
¶ S ö |
dT + |
æ |
|
¶ S |
ö |
dV |
|
|||
ç |
|
÷ |
ç |
|
|
|
÷ |
|
||||
|
|
¶ V |
|
|||||||||
|
è |
¶ T ø V |
|
è |
|
ø |
T |
|
||||
|
|
|
|
|
|
æ |
|
¶ S ö |
= 0 . Следовательно |
|||
по третьему началу (ç |
|
|
÷ |
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
è |
|
¶ V ø |
T |
|||
dS = |
æ |
¶ S ö |
dT = |
CV |
|
|
|
|
||||
ç |
|
÷ |
|
T |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
è |
¶ T ø V |
|
|
|
|
|
|
тогда