5 лекция ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ1

Основные понятия и законы геометрической оптики

Оптической системой (ОС) называют совокупность оптических деталей (линз, призм, зеркал и т.п.), предназначенную для формирования пучков световых лучей.

Закон прямолинейного распространения света. Если линейные размеры фронта световой волны (диаметр волнового фронта и его радиус кривизны) много больше длины волны, то направление распространения световой волны (луча) в оптически однородной среде является прямолинейным. Данный закон постулирует пренебрежение дифракционными явлениями в рамках геометрической оптики.

Закон независимого распространения света. Принимается,

что отдельные пучки лучей, т.е. совокупности лучей, заключенных в ограниченном телесном угле, не зависят друг от друга и распространяются так, как будто других пучков не существует. Данный закон постулирует пренебрежение интерференционными эффектами в рамках геометрической оптики.

Законы преломления и отражения

•Если лучи, распространяясь в определенной оптической среде, встречают среду, отличную по показателю преломления, то они на границе раздела этих сред частично отражаются и преломляются (или полностью отражаются в определенном направлении). При этом существуют следующие закономерности:

•Падающий, преломленный и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности в точке падения луча. Плоскость, образованная падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения называется плоскостью падения.

•При отражении действует закон отражения:

Т. е. угол падения равен углу отражения.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных оптических сред есть величина постоянная и равная

относительному показателю преломления этих сред (закон Снеллиуса):

Теорема Малюса

Совокупность лучей, перпендикулярных к волновому фронту, остается перпендикулярной к волновому фронту после любого числа преломлений или отражений. Отсюда следует, что если даны две фиксированные волновые поверхности, то оптическая длина хода всех лучей, идущих между этими поверхностями, должна быть постоянной независимо от направления распространения, т.е.

Базовые понятия геометрической оптики

Совокупность световых лучей носит название пучка лучей.

Пучок, лучи которого имеют одну общую точку пересечения, называют гомоцентрическим. Гомоцентрический пучок может быть расходящимся, сходящимся или параллельным.

В физической оптике расходящемуся и сходящемуся гомоцентрическим пучкам соответствуют сферические волны, параллельному пучку соответствуют плоские волны.

Все окружающее нас пространство заполнено различными физическими телами. Если из этих тел выходят лучи и попадают в некоторую оптическую систему, то такие физические тела называются предметами (объектами), а пространство, в котором расположены эти предметы

– пространством предметов.. Другими словами, предметом является совокупность светящихся точек, из которых лучи направляются в оптическую систему.

Базовые понятия геометрической оптики

Если из какой-то точки предмета в оптическую систему направляются хотя бы два луча под углом друг к другу, то точка их пересечения после прохождения оптической системы называется изображением рассматриваемой точки предмета. А в целом изображением предмета называется совокупность изображений всех светящихся точек предмета. Пространство, в котором расположены изображения предметов, называется

пространством изображений. Изображение, образованное пересечением самих лучей, называется действительным, а изображение, образованное пересечением их продолжений, – мнимым. Две точки, одна из которых является изображением другой, называются сопряженными.

Если из оптического прибора выходит гомоцентрический пучок, образующий одну точку изображения, то такое изображение называется точечным или стигматическим изображением. В случае, когда пучок лучей образует изображение точки предмета в виде совокупности точек, лежащих на двух отрезках, скрещивающихся под прямым углом, то такой пучок называется астигматическим (пример – изображение, построенное цилиндрической линзой).

Базовые понятия геометрической оптики

Реальная оптическая система образуется совокупностью оптических деталей – линз, призм, зеркал и т.д. Каждая оптическая деталь ограничивается поверхностью, на которой лучи испытывают преломление или отражение.

Линзами называют детали из оптически прозрачных однородных материалов, ограниченные двумя преломляющими поверхностями, из которых хотя бы одна является поверхностью тела вращения.

Призмой называется оптическая деталь, ограниченная преломляющими (не менее двух) и отражающими или двумя преломляющими плоскостями, расположенными под углом.

В большинстве оптических систем используют сферические поверхности. Но присущие деталям со сферическими поверхностями искажения изображений (аберрации) могут быть минимизированы с помощью увеличения числа поверхностей, т.е. путем усложнения системы. Упростить систему можно, если использовать асферические поверхности.