1 Общие положения

Контрольная работа должна выполняться студентом после изучения определенного объема дисциплины или всего курса.

Студенту выдается индивидуальное задание, согласно которому он должен выполнить работу в соответствии с методическими указаниями и оформить контрольную работу в соответствии с требованиями ГОСТа.

При выполнении работы необходимо соблюдать следующие требования:

1. Обязательно записать условие индивидуального задания;

2. Расчеты сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором должно быть указано, какая величина определяется и по какой формуле, какие величины подставляют в формулу (из условия работы, из справочника, определена ранее и т.д.);

3. Вычисления давать в развернутом виде;

4. Обязательно проставлять размерности всех заданных и расчетных величин в международной системе СИ;

5. Графический материал должен быть выполнен четко в масштабе на миллиметровой бумаге.

После решения должен быть произведен краткий анализ полученных результатов и сделаны соответствующие выводы.

В конце работы дать перечень использованной литературы.

2 Задания к контрольной работе Задача №1.

В процессе изменения состояния 1 кг газа внутренняя энергия его увеличивается на и. При этом над газом совершается работа, равная l. Начальная температура газа t₁, конечное давление р₂.

Определить для заданного газа показатель политропы п, начальные и конечные параметры, изменение энтропии s и изменение энтальпии h. Представить процесс в р и Тs - диаграммах. Изобразить также (без расчета) изобар­ный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравни­тельный анализ.

Контрольный вопрос. Какова общая формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики?

Рекомендации к решению задачи №1

Закрепление теоретического материала по термодинамическим процессам производится решением задачи №1 индивидуального задания.

Для определения температуры в конце политропного процесса сжатия можно воспользоваться формулой:

, (1)

где  изменение внутренней энергии в процессе, (из условия задачи);

массовая теплоемкость газа при =const, ;

определяемая температура, ^С.

температура из условия задачи, ^С;

Массовая теплоемкость c_ в формуле (1) может быть определена одним из следующих способов:

- по таблице теплоемкостей при 0^С, если теплоемкость считать независимой от температуры (таблицы В2-В4 (см. Приложение В));

- из соотношения:

или (2)

где  мольная теплоемкость при (таблицы В2-В4 (см. Приложение В));

киломоль газа, , (например, для кислорода(таблица Б1 (см. Приложение Б));

газовая постоянная,

показатель адиабаты (одноатомные газы: к=1,67; двухатомные газы: к=1,4; трехатомные и многоатомные газы: к=1,3)

Величина постоянной R в формуле (2) определяется либо по табличным данным (таблица Б1 (см. Приложение Б)), либо по формуле:

, (3)

где  универсальная газовая постоянная, ;

Например, для кислорода газовая постоянная составит

Значение массовой теплоемкости c_ в соответствии с формулой (2) можно на примере кислорода О₂ составит:

Показатель политропного процесса определяется из формулы:

, (4)

Отсюда:

, (5)

где  работа, затраченная на сжатие (),(значениедано в условиях задачи);

показатель политропного процесса.

Давление в начале процесса сжатия определяется из формулы:

(6)

Отсюда:

, (7)

где  давление в конце процесса, (дано в условии задачи);

температура,

Начальный и конечный удельный объем определяется из уравнения состояния вида:

и (8)

Изменение энтропии (s, Дж/кг^.К) и энтальпии (h, Дж/кг) определяется соответственно по формулам:

, (9)

, (10)

где  массовая теплоемкость газа при постоянном давлении,

Оценить правильность расчетов следует с применением первого закона термодинамики:

, (11)

где  удельная теплота политропного процесса,

Графическое изображение процесса в и- диаграммах выполняется в масштабе на миллиметровой бумаге с учетом рекомендаций.

Рисунок 1 - Рекомендации по построению процессов в и- диаграммах

Промежуточные точки для - диаграммы определяются из уравнения политропы:

, (12)

, (13)

где произвольные значения удельного объема в пределах от до,

Для построения процесса в - диаграмме можно принятьили определить по формуле:

, (14)

где и параметры температуры и давления, определяемые при начальных физических условиях (НФУ) (принимаются T_o=273,15К, P_o=760 мм.рт.ст.)

Тогда:

, (15)

, (16)

где  произвольно взятая промежуточная температура между точками и, К

Данный характер кривой справедлив для случая, когда .