
Индуктивный элемент
Индуктивная
катушка чаще всего представляет собой
кольцевой сердечник, на который равномерно
нанесена обмотка с числом витковW;
материал сердечника характеризуется
магнитной проницаемостьюа.
Токiв обмотке создаёт
магнитный поток Ф, замыкающийся в
сердечнике (потоком вне сердечника
пренебрегаем).
Направление тока iи магнитного потока Ф связаны правилом правого винта. Магнитный поток есть поток вектора магнитной индукции, пронизывающей поверхность
,
где
–
вектор магнитной индукции,S– сечение сердечника.
Если считать, что магнитный поток, сцепленный с каждым витком обмотки (катушки) одинаковым, то потокосцепление катушки (суммарный магнитный поток) определится:
.
В однородной линейной среде
,
где
- вектор напряжённости магнитного поля.
По закону полного тока для индуктивной катушки:
,
где
- замкнутый путь интегрирования.
Если внутренний и внешний диаметры сердечника превышают размеры поперечного сечения S, то магнитный потокФможно считать равномерно распределённым по сечению. В этом случае индуктивность катушки определится:
,
- средняя магнитная силовая линия
(средний диаметр).
Ёмкостный элемент
Конденсатор часто представляет собой
два проводящих параллельно расположенных
электрода площадью S,
разделённых диэлектрическим слоем
толщинойd, свойство
которого характеризуется абсолютной
диэлектрической проницаемостьюа
= 0
( - относительная
диэлектрическая проницаемость; имеет
нулевую размерность и показывает во
сколько раз абсолютная диэлектрическая
проницаемость веществаа
больше, чем электрическая постоянная0,
характеризующая электрические свойства
вакуума;Ф/м (Ф/м = Кулон/Вм).
При
напряжении между электродами
на одном из них будет положительный заряд q+ = q, на другом – отрицательный зарядq- = q.
Заряд внутри поверхности определяется как поток вектора электрического смещения через эту замкнутую поверхность, окружающую некоторый объём (теорема Гаусса):
,
где
- вектор электрического смещения,
связанный в однородной линейной среде
с вектором напряжённости электрического
поля
соотношением:
.
Если поле в конденсаторе считать равномерным, тогда ёмкость конденсатора определится:
.