Методички / А.А. Колесникова Изучение поляризации света при отражении
.pdf
10
ПРИЛОЖЕНИЕ
Воптике важное значение имеют явления взаимодействия света с веществом – поглощение, отражение, преломление, дисперсия света и другое. Во многом перечисленные вопросы могут быть объяснены, исходя из представлений о свете как об электромагнитных волнах, а вещество рассматривается в рамках электронной теории Лоренца, то есть как система электрических зарядов – электронов и ионов, которые под действием электромагнитных волн совершают колебательные движе-
ния в такт с колебаниями волны. Но так как частота колебаний видимого света значительна (1014-1015 Гц), то за изменениями поля успевают следовать только лёгкие заряженные частицы – электроны. Более тяжёлые ионы слабо реагируют на высокочастотные возмущения.
Врезультате колебаний электронов возникают вторичные электромагнитные волны той же частоты, что и первичные. Интерференцией первичной и вторичной когерентных волн обусловлены процессы отражения, преломления, рассеяния, происходящие на границе раздела двух сред.
Втеории Максвелла влияние среды на происхождение электромагнитных волн учитывается путём введения в рассмотрение величины диэлектрической проницаемости ε и магнитной проницаемости µ.
Скорость V распространения электромагнитной волны в среде равна:
V = сεµ ,
где с – скорость света в вакууме. Коэффициент преломления среды равен:
n = |
c |
= εµ , |
|
V |
|
то есть отмеченные выше оптические явления зависят от электрических и магнитных свойств вещества. Однако для видимого диапазона световых волн, из–за их большой частоты, магнитную проницаемость можно для всех веществ считать равной единице, тогда
n = 
ε .
В диэлектриках нет свободных электронов. Электроны, связанные со своими атомами квазиупругими силами, представляют собой колебательные системы, характеризуемые частотой ωi собственных коле-
баний. При воздействии на вещество электромагнитной волны с на-
11
пряжённостью E = E0 sinωt . Электроны совершают вынужденные колебания с частотой ω и амплитудой
A = |
|
eE0 |
, |
(1) |
m (ω 2 |
−ω2 )2 + 4β2 ω2 |
|||
|
i |
|
|
|
где m и e – масса и заряд электрона, β – коэффициент затухания.
Врезультате колебаний электронов в диэлектрических средах возникает поляризация, степень которой определяет величину ε.
Впроводящих средах (металлы) наряду со связанными электронами имеется значительное количество свободных электронов, которые под действием переменного поля электромагнитной волны так же совершают вынужденные колебания, как и связанные электроны. Но амплитуда колебаний свободных электронов значительно больше, чем амплитуда колебаний связанных электронов. Поэтому вторичные волны в металлах имеют значительно большую интенсивность, чем в диэлектриках; этим, в частности, объясняются высокая отражательная способность металлических поверхностей (отполированных), до 96% от интенсивности падающего видимого света, и малая отражательная способность у диэлектриков.
Основываясь на электромагнитной теории, Френель показал, что в диэлектриках интенсивность отражённого света зависит от состояния поляризации падающей волны, от угла падения ϕ, от величины отно-
сительного показателя преломления n21 (или от угла преломления β).
Для поляризованного света, в котором колебания вектора Е перпендикулярны плоскости падения, интенсивность отражённого света I рав-
на:
I = I0 |
sin2 |
(ϕ − β) |
, |
(2) |
|
sin2 |
(ϕ + β) |
|
|||
где I0 – интенсивность падающего света.
Для света с колебаниями вектораE в плоскости падения сивность I// отражённого света выражается по формуле:
I // = I0 tg 2 ((ϕ−β)). tg 2 ϕ+β
интен-
(3)
При малых углах ϕ и β I = I // ; при больших углах они отличаются.
12
При падении на границу раздела двух сред неполяризованной волны её можно разложить на две плоскополяризованные волны с взаимно перпендикулярной поляризацией ( I , I // ). На основании формул (2) и
(3) получается соотношение
|
|
I = |
1 |
I0 |
Sin2 |
(ϕ−β) |
|
tg 2 |
(ϕ−β) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
, |
(4) |
||
|
|
2 |
|
(ϕ+β) |
tg 2 |
|
|||||||
|
|
|
|
Sin2 |
|
(ϕ+β) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где I - интенсивность отражённой волны. |
|
|
|
|
|
||||||||
Если ϕ+β = |
π |
, то tg(ϕ+β)= ∞ и I// =0 (см. формулу (3)), то есть в |
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отражённой волне останется только компонента I , следовательно, от-
ражённый свет будет плоскополяризован. Учитывая закон преломления:
sinsinϕβ = n21
и β = π2 −ϕ, sin β = cosϕ, получаем
tgϕБ = n21
Это и есть закон Брюстера, где ϕБ - угол падения лучей, при котором отражённый луч полностью поляризован.
13
Составители Анна Арсентьевна Колесникова
Таисия Васильевна Лавряшина Юрий Александрович Фадеев
Изучение поляризации света при отражении
Методические указания к лабораторной работе №77по курсу общей физики для подготовки студентов всех направлений
Рецензент Н.И.Демидова Редактор Е.Л. Наркевич
ИД № 06536 от 16.01.02.
Подписано в печать 25.04.02. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.- изд. л. 0,8. Тираж 50 экз. Заказ ГУ Кузбасский государственный технический университет.
650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28 Типография ГУ Кузбасский государственный технический университет.
650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.