2. Сводка и группировка данных, анализ вариационных рядов, табулирование данных

С целью изучения конъюнктуры рынка обследованы предприятия розничной торговли района (выборка 5% -ная механическая), в результате чего получены следующие данные за год о реализации условного товара А:

Таблица 1

№ предприятия п/п	Объем продажи, т	Средняя цена за 1 кг, руб.	№ предприятия п/п	Объем продажи, т	Средняя цена за 1 кг, руб.
1	28	86	16	26	93
2	34	74	17	28	81
3	35	75	18	28	82
4	38	66	19	26	94
5	33	74	20	38	78
6	29	83	21	24	94
7	30	84	22	26	96
8	30	85	23	25	97
9	32	86	24	26	98
10	43	60	25	39	69
11	32	89	26	37	79
12	31	86	27	17	110
13	33	70	28	21	100
14	32	88	29	22	105
15	22	93	30	35	75

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения предприятия по признаку – средняя цена товара, образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполненного задания.

Решение

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку средняя цена товара.

Построение интервального ряда распределения предприятия средней цене товара.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, x_max = 110 руб. и x_min = 74 руб.

При h = 10 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	60	70
2	70	80
3	80	90
4	90	100
5	100	110

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (70, 80, 90, 100, 110), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы фирм предприятий по средней цене товара за 1кг, руб.	Номер предприятия	Средняя цена за 1кг., руб.	Объем продажи, т
1	2	3	4
60 - 70	10	60	43
	4	66	38
	25	69	39
Итого	3	195	120
70 - 80	13	70	33
	2	74	34
	5	74	33
	30	75	35
	3	75	35
	20	78	38
	26	79	37
Всего	7	525	245
80 - 90	17	81	28
	18	82	28
	6	83	29
	7	84	30
	8	85	30
	1	86	28
	9	86	32
	12	86	31
	14	88	32
	11	89	32
Всего	10	850	300
90 - 100	15	93	22
	16	93	26
	19	94	26
	21	94	24
	22	96	26
	23	97	25
	24	98	26
Всего	7	665	175
100 - 110	28	100	21
	29	105	22
	27	110	17
Всего	3	315	60
Итого	30	2550	900

На основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 3 формируем итоговую таблицу 4, представляет собой интервальный ряд распределения предприятия по средней цене товара.

Таблица 4

Распределение предприятий по средней цене товара

Номер группы	Группы фирм предприятий по средней цене товара за 1кг, руб., x	Число фирм, fj
1	60 - 70	3
2	70 - 80	7
3	80 - 90	10
4	90 - 100	7
5	100 - 110	3
	ИТОГО	30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура предприятия по средней цене товара

Номер группы	Группы фирм предприятий по средней цене товара за 1кг, руб., x	Число фирм, f		Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	60 -70	3	10	3	10
2	70 -80	7	23	10	33
3	80 - 90	10	33	20	66
4	90 - 100	7	23	27	89
5	100 -110	3	10	30	100
	ИТОГО	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятия показывает, что распределение предприятия по средней цене товара не является равномерным: преобладают предприятия со средней ценой товара за 1 кг. От 80 руб. до 90 руб. (это 10 фирм, доля которых составляет 33%); самые малочисленные группы фирм имеют 100 – 110 руб., что составляет 10% от общего числа предприятий.