Эконометрика. Тема1_1
.pdf
коэффициента регрессии одновременно содержит положительные и отрицательные величины и даже ноль, чего не может быть.
Стандартная ошибка параметра a определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
||
m |
S 2 |
|
x2 |
|
S |
|
|
|
||||
n x x 2 |
|
x n . |
(1.13) |
|||||||||
a |
ост |
|
|
|
ост |
|
||||||
Процедура оценивания существенности данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии.
Вычисляется |
t -критерий: |
ta |
a |
, его величина сравнивается с |
|
m |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
a |
|
табличным значением при n 2 степенях свободы.
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции mr :
mr |
|
1 r2 |
|
||
|
|
|
|
||
|
n 2 . |
(1.14) |
|||
|
|
|
|||
Фактическое значение t -критерия Стьюдента определяется как tr mrr .
Существует связь между t -критерием Стьюдента и F -критерием
Фишера: |
|
|
tb tr |
F . |
(1.15) |
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется
предсказываемое y p значение как точечный прогноз y x |
при xp xk , |
т.е. путем подстановки в уравнение регрессии |
yx a b x |
соответствующего значения x . |
|
Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он
дополняется расчетом стандартной ошибки |
y p , т.е. my |
p |
, и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
соответственно интервальной оценкой прогнозного значения y p : |
|
|
||||
y p |
y p |
y p y p |
y p |
, |
|
|
|
|
|
|
|||
где
y p my p tтабл ,
а my p – средняя ошибка прогнозируемого индивидуального
значения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
S |
|
|
1 |
1 |
|
xp x |
2 |
|
|||
ост |
|
n x2 |
. |
(1.16) |
||||||||
n |
||||||||||||
|
y p |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||