Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Деева Теплообмен в ядерных енергетических установках 2010

.pdf

Скачиваний:

502

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

3.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 139 10 11 12 13 > Следующая >>>

	1		2	2 qx
31. t(x)	1	1		2 qx	1 , где 1 0	(1 t1) .
		1

32.1,08 Вт/(м К). 33. 45,5 Вт/(м К).

34. qy tс1 tс2 ( sin2 cos2 ) .

35. qy = 20,5 103 Вт/м2; qx = 10,6 103 Вт/м2; = 27,3 .

36. 9,6 С; поперечный градиент температуры меньше продольного в 4,2 раза.

37.

t(r) t

с1

tс1

tс2

с2

tс1 tс2

;

tс1 tс2

ln r1

где r1 и r2 – соответственно, внутренний и наружный радиусы цилиндрической стенки.

38. d2/d1

39. 127 А.

40.

Ближе к стенке трубы следует расположить слой изоляции

с меньшим значением коэффициента теплопроводности.

41.

1 = 0,665 Вт/(м К);

tср

215

С.

42. ql = 51,4 Вт/м.

43.

из = 60 мм;

Q = 4,37 кВт.

Qln R2

44.

l(tс1 tс2 )

45.

t(r)

tс1

tс2

1 ;

Q 4

tс1

tс2

46.

Q(R2

R1)

с2

)R R

с1

2 ср (tс1 tс2 )

;

47.

(t)dt

ср

с1

с2

)

tс2

ln r1

tc1

48. 7,4 105 Вт/м.

где

(t)dt .

ср

tс1

tс2 t

с2

2 ср

2 ср (tс1 tс2 )

; ql

49. t(r)

tс1

(tс1

tс2 )

ln r1

где

ср

tс1

tс2

50. Значения температур t(r), С, в цилиндрической стенке:

r, м		, 1/К		600
r, м	10–4	10–3	10–2	600	t,	С
0,020	550	550	550	500
0,025	463	473	493
0,030	391	408	441	400			= 10–2 1/К
0,035	330	350	394				= 10–2 1/К
0,035	330	350	394
0,040	276	297	349	300	10–3 1/К
0,045	229	249	304	200	10–3 1/К
0,050	187	205	260	200		10–4 1/К
0,050	187	205	260			10–4 1/К
0,055	148	163	215	100
0,060	113	124	168	100
0,060	113	124	168					r, м
0,065	80	86	115	0				r, м
0,065	80	86	115	0
0,070	50	50	50	0,02		0,04	0,06	0,08

						2					1		1
			1			2		2 ср				r			r	1		;
			1					2 ср				r			r	1
51. t(r)					tс1				(tс1	tс2 )	1
51. t(r)					tс1				(tс1	tс2 )					1
							0				1				1
							0				r1				r2
											r1				r2
Q	4 ср (tс1 tс2 )					,	где ср			0 1				tс1			tс2	.
Q		1		1		,	где ср			0 1						2		.
		1		1												2
		r1		r2
										82

Значения температур t(r), С, в сферической стенке:

r, м		, 1/К
r, м	10–4	10–3	10–2	600	С
0,020	550	550	550	t,	С
0,020	550	550	550	500
0,025	412	428	457
0,030	320	340	386	400
0,035	253	274	327		= 10–2 1/К
0,040	203	222	277	300
0,045	163	180	234
0,050	132	145	194	200
0,050	132	145	194	10–3 1/К
0,055	106	115	157	100
0,060	84	90	122	100	10–4 1/К
0,065	66	69	87	0			r, м
0,070	50	50	50	0
0,070	50	50	50	0,02	0,04	0,06	0,08
				0,02	0,04	0,06	0,08

52.

t(r) t

)

, где r0 – радиус шара.

53.

(t0

)

;

Q 4

r0(t0 t ) ;

. 54. 0,1 С.

55. 18 м2. 56. ql = 643 Вт/м;

tс1 = 88,6 С;

tс2 = 88,4 С.

57. ql = 145 Вт/м;

tс2 = 89,6

С; tс3 = 5,3 С.

58.

а) Для оголенного трубопровода ql = 143 Вт/м; для трубопрово-

да, покрытого бетоном, ql = 250 Вт/м; б)

из 0,255 Вт/(м К).

59.Максимально допустимый ток увеличится.

60.а) ql = 8,8 Вт/м; б) tс2 = 62,1 С.

61. Нецелесообразно, так как dкр

d2.

62. d2, кр = 4

63. t(x)

с1

с2

с1

с2

64. xmax = – 0,5 мм;

tmax = 278

С.

65.

I Ul

2 d 2 (t

)

66.

t(x)

tж

;

67.

t(r) tж

;

q r2

v 0

68. x0 = 3,5 мм;

t0 = 168,2

С;

tс1 = 161,5

С;

tс2 = 166,9

С.

69. При двустороннем охлаждении твэла tmax

tж

при охлаждении твэла с одной стороны tmax

tж 2qv

70. а) qv = 8 103 Вт/м3;

б) tс2 = 122,7

С.

q r2

q r

v 0

71. t(r)

;

1,5 10

Вт/м ;

q r2

2250

tц

tс

v 0

С.

5 k

72.

tц

tс

в отличие от tц

tс

при равномер-

ном тепловыделении.

73. Imax = 665 А; tс = 351

С.

t(r)

q r2

74.

с1

v 1

t ) r2

4 (t

t )

4 (t

с1

с2

с1

с2

с1

с2

75.

rmax

;

2ln

при r2/r1 = 2

rmax/r1 = 1,47;

при r2/r1 = 10

rmax/r1 = 4,64.

rmax

76.

;

max

при r2/r1 = 2

Q2/Q1= 1,58;

при r2/r1 = 10

Q2/Q1= 3,83.

77. а) t(r) t	qv			r2	r2	2r2 ln	r		;

с1	4		1			2	r1

б) t(r) t		qv		r2	r2	2r2 ln		r2	;

с2	4		2			1		r

при r1/r2 = 0,5 перепад температуры в твэле при внутреннем охлаж-

дении в 1,58 раза больше, чем при наружном охлаждении.

78. qv = 2,21 109 Вт/м3; t = 2,8 С. 79. qv 3,7 108 Вт/м3.

80. qv = 6,21 108 Вт/м3; без воздушной прослойки между топливным сердечником и защитной оболочкой

t1(r) 4,557106 1,991010 r2 1,635103 , С;

при наличии воздушной прослойки

t2(r) 6,475106 1,991010 r2 1,635103 , С,

где r, м – текущий радиус.

Результаты расчета температур в твэле:

t, С

800	t2
800
600
400	t1
400

200 r, мм

0 2 4 6 8

r, мм		0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
t1, С (	з = 0)	500	495	481	457	424	380	325	258	177	160
t2, С (	з = 0,01 мм)	910	906	894	874	846	810	765	710	646	160

81. 12,8 мм. 82. 9,5 103 Вт/(м2 К).

q r2

q r 2

83. t(r) tF

v 0

; t

tц

v 0

84. tц = 934

С; tоб.н = 587

С.

85. qv = 0,432 Вт/м3;

эф = 2,3 109 Вт/(м К).

cos

qv0

86. t(x)

qvс

где qvс

qv0(1 tс ) ,

qv0 cos

qv0

в случае

0 t(x)

qvс

1 .

qv0

qvс

87. t(r)

1 ,

где qvс

qv0(1 tс ) ,

qv0 J

qv0

в случае

0 t(r)

qvс

1 .

qv0

y) ;

88. t(x, y)

( y

3x)(y

3x)(

q a2

tmax t 0,

;

qva 1

89. Результаты расчета температур t, С, в двумерном теле (в таблицах жирным шрифтом указан номер узла):

x = y = 0,05 м

1	2	3	4	5
98,1	163,2	189,6	200,2	203,1
6	7	8	9	10
81,2	140,1	169,9	183,3	187,0
11	12	13	14	15
77,6	121,1	141,7	150,9	153,4

x = y = 0,025 м

1	2	3	4	5
92,6	162,9	190,4	201,0	203,9
6	7	8	9	10
80,2	139,6	170,5	184,1	187,9
11	12	13	14	15
77,6	121,0	142,2	151,5	154,0

Результаты расчета тепловых потоков Q, Вт/м, на границах тела

и невязка теплового баланса	Q/Qv:
x = y = 0,05 м	x = y = 0,025 м

Верхняя граница, Qв	284
Нижняя граница, Qн	–67
Левая граница, Qл	–517

Верхняя граница, Qв	200
Нижняя граница, Qн	–110
Левая граница, Qл	–442

Q/Qv = 0,25	Q/Qv = 0,12
(отрицательная величина Q означает, что тепловой поток отводит-
ся от тела).

90. t(x,	) tс	(t0	tс )erf			x			.


					2		a
					2		a
91. Значения температур t(x,						),			С,	в полуограниченном теле x 0
в различные моменты времени								:
материал – сталь (a = 12,5 10–6 м2/с)
, с										x, м
, с	0,005	0,01		0,02		0,03					0,05	0,09	0,13	0,17
	0,005	0,01		0,02		0,03					0,05	0,09	0,13	0,17
5	69,1	126	185					199		200		200	200	200
100	15,9	31,7	62,2			90,3				137		186	198	200
500	7,13	14,3	28,4			42,3				69,1		116	151	174
1500	4,12	8,24	16,5			24,6				40,7		71,6	99,6	124
5000	2,26	4,51	9,02			13,5				22,5		40,2	57,4	73,9

материал – красный кирпич (a = 4,87 10–7 м2/с)
, с										x, м
, с	0,005	0,01		0,02		0,03					0,05	0,09	0,13	0,17
	0,005	0,01		0,02		0,03					0,05	0,09	0,13	0,17
5	195	200	200					200		200		200	200	200
100	77,5	138	191					200		200		200	200	200
500	35,8	69,9	127					165		195		200	200	200
1500	20,8	41,3	79,8					113		162		196	200	200
5000	11,4	22,8	45,1			66,5				105		161	188	197

q 2 a

92. t(x, ) t0

exp

x 1 erf

93. Значения температур t(x, ), С, в полубесконечном стержне

x 0 в различные моменты времени :

материал – сталь ( = 45 Вт/(м К), a = 12,5 10–6 м2/с)

, с					x, м
, с	0	0,005	0,01	0,02	0,03	0,05	0,09	0,13	0,17
	0	0,005	0,01	0,02	0,03	0,05	0,09	0,13	0,17
5	1,78	0,96	0,45	0,07	0,01	0	0	0	0
100	7,98	7,02	6,14	4,61	3,37	1,67	0,29	0,03	0
500	17,8	16,9	15,9	14,1	12,5	9,6	5,33	2,71	1,25
1500	30,9	29,9	28,9	27,1	25,3	21,9	16,2	11,6	8,1
3000	43,7	42,7	41,7	39,8	38	34,4	28	22,5	17,9

материал – стекло ( = 0,74 Вт/(м К), a = 4,42 10–7 м2/с)

, с					x, м
, с	0	0,005	0,01	0,02	0,03	0,05	0,09	0,13	0,17
	0	0,005	0,01	0,02	0,03	0,05	0,09	0,13	0,17
5	20,4	0,15	0	0	0	0	0	0	0
100	91,2	43	16,9	1,37	0,04	0	0	0	0
500	204	149	105	46,7	17,7	1,49	0	0	0
1500	353	296	245	162	102	34,5	1,94	0,04	0
3000	500	441	388	294	217	110	20,4	2,33	0,16

94. t(x, )

t0 (t0

tж ) erfc

exp

erfc

a .

2 a

95. Значения температур t(x, ), С, в стержне в различные моменты времени (аналитическое решение):

, с						x, м
, с	0	0,025	0,05	0,075		0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
	0	0,025	0,05	0,075		0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
0	100	100	100	100	100		100	100	100	100
30	73,2	92,5	98,8	99,9	100		100	100	100	100
60	65,3	84,9	94,9	98,7	99,8		100	100	100	100
90	60,2	79,2	90,9	96,7	99,0		99,8	100	100	100
120	56,4	74,8	87,2	94,4	97,9		99,3	99,8	100	100
150	53,4	71,1	83,9	92,0	96,4		98,6	99,5	99,9	100
180	50,9	68,0	80,9	89,6	94,9		97,7	99,1	99,7	99,9

					88

96. Значения температур t(x, ), С, в стержне в различные моменты времени (явная конечно-разностная схема, расчетный шаг по координате 0,025 м, по времени 15 с):

, с					x, м
, с	0	0,025	0,05	0,075	0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
	0	0,025	0,05	0,075	0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
0	100	100	100	100	100	100	100	100	100
30	73,0	91,9	100	100	100	100	100	100	100
60	64,6	84,4	95,3	99,1	100	100	100	100	100
90	59,5	78,7	90,9	97,0	99,3	99,9	100	100	100
120	55,8	74,3	87,0	94,5	98,1	99,5	99,9	100	100
150	52,8	70,6	83,6	92,0	96,6	98,8	99,6	99,9	100
180	50,3	67,6	80,7	89,6	95,0	97,9	99,2	99,8	99,9

97. Значения температур t(x, ), С, в стержне в различные моменты времени (неявная конечно-разностная схема, расчетный шаг по координате 0,025 м, по времени 15 с):

, с					x, м
, с	0	0,025	0,05	0,075	0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
	0	0,025	0,05	0,075	0,10	0,125	0,15	0,175	0,20
0	100	100	100	100	100	100	100	100	100
30	77,5	93,4	98,3	99,6	99,9	100	100	100	100
60	67,5	86,4	95,0	98,3	99,5	99,8	100	100	100
90	61,6	80,6	91,3	96,5	98,7	99,5	99,8	99,9	100
120	57,4	75,9	87,8	94,3	97,6	99,0	99,6	99,9	100
150	54,1	72,1	84,5	92,1	96,3	98,3	99,3	99,7	99,9
180	51,5	68,9	81,6	89,9	94,8	97,5	98,9	99,5	99,8

98. t1(x,		) t01		1			(t02	t01) erfc					x			;
				1

			1			2						2		a1
			1			2						2		a1
t2(x,	)	t02	1		(t02 t01) erfc						x				;
											x


										2		a2
		1	2							2		a2
t (0,	)	t	1			t		2	; q(0,			)			1 2			(t02	t	01) ,
t (0,	)	t				t			; q(0,			)						(t02	t	01) ,
1,2		01				02
		1	2			1		2							1		2

где c .

99. t (x, )

exp

erfc

;

4a1

(x, )

exp

erfc

;

4a2

t (0,

)

;

где

c .

1,2

(

2 )

c x

100. t(x,

)

exp

erfc

cн

c x

c2 2

;

exp

erfc

;

t(0,

)

exp

erfc

c2 2

q ( )

q 1

exp

erfc

Результаты расчета доли мощности q1/q, передаваемой первому блоку нагревателем в различные моменты времени :

, с

0,01

1,0

100

q1/q

0,266

0,821

0,981

101. 6,2 106 лет.

102. t(x, ) t t0 exp

cos

x ,

где a – коэффициент температуропроводности тела.

103.	t(τ) t0	; Fo	aτ	; Kcρ	(cρ)0	, где a		.
103.	q r2	; Fo	r2	; Kcρ	(cρ)0	, где a	cρ	.
	q r2		r2		cρ		cρ
	v 0		0
					90

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 139 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]