Деева Теплообмен в ядерных енергетических установках 2010

приборе в кольцевом зазоре между платиновой нитью и стенками кварцевой трубки ( 2 = 1,6 Вт/(м К)), используя полученные в результате измерений величины: диаметр нити d1 = 0,1 мм; длина нити l = 100 мм; температура нити t1 = 221 С; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки d2 = 0,7 мм, d3 = 2,7 мм; температура внешней поверхности кварцевой трубки t3 = 206 С; расход тепла через кольцевой слой воды Q = 2,5 Вт [2].

42.Для снижения потерь тепла трубопроводы энергоблока АЭС

среактором типа ВВЭР покрыты быстросъемной тепловой изоляцией многоразового использования. Теплоизоляционный слой толщиной 100 мм выполнен из базальтовых волокон, его эффективный коэффициент теплопроводности в эксплуатационных усло-

виях равен 0,032 Вт/(м К). Определить потери тепла с одного метра трубопровода диаметром 110 мм, если температура изолированной поверхности трубопровода составляет 300 С, а температура наружной поверхности изоляции равна 35 С.

43. Трубопровод, по которому отводится перегретый пар из парогенератора плавучей АТЭС, имеет наружный диаметр 260 мм и общую длину 20 м. Давление в трубопроводе 3,8 МПа, температура пара 290 С, расход пара 55 т/ч. Какой толщины должен быть слой тепловой изоляции трубопровода, чтобы снижение температуры пара из-за потерь тепла в окружающую среду не превышало 0,1 С? Эффективный коэффициент теплопроводности изоляции принять равным 0,05 Вт/(м К). Температура воздуха в помещении 25 С. Термическими сопротивлениями теплоотдачи и стенки трубопровода пренебречь. Каковы при заданных условиях потери тепла в окружающую среду?

44. Получить расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности засыпки методом цилиндрического слоя. Исследуемое вещество помещается между двумя цилиндрическими оболочками длиной l. В полости внутренней оболочки расположен нагреватель. Наружная оболочка охлаждается потоком жидкости или газа. Для исключения оттоков тепла вдоль оси цилиндров на торцах прибора смонтированы вспомогательные нагреватели. В опыте измеряются мощность основного нагревателя Q, температура tс1 внешней поверхности внутреннего цилиндра (радиус R1)

21

и температура tс2 внутренней поверхности наружного цилиндра

(радиус R2).

45. Найти распределение температуры t(r) и поток тепла Q для сферической оболочки с радиусами r1 r2, если на ее поверхностях

46. Для определения коэффициента теплопроводности сыпучих материалов по методу шарового слоя исследуемое вещество засыпается между двумя сферическими оболочками из меди радиусами

ружи водой. В опытах измеряются мощность нагревателя Q, а также температуры оболочек tс1 и tс2. Вывести расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности исследуемого вещества.

47. Найти стационарное распределение температуры t(r) и поток тепла на единицу длины неограниченной цилиндрической стенки, если на ее поверхностях (r1, r2) заданы постоянные температуры (tс1, tс2), а коэффициент теплопроводности материала стенки – заданная функция температуры = (t).

48. Определить расход тепла через единицу длины трубы (внутренний диаметр d1 = 30 мм, наружный диаметр d2 = 60 мм), если температуры поверхностей трубы равны tс1 = 1000 С, tс2 = 100 С. Стенка трубы изготовлена из графита.

49. Решить задачу 47 для случая, когда коэффициент теплопроводности цилиндрической стенки линейно зависит от температуры,

(t) = 0(1 + t).

50. Используя выражение для t(r), полученное в задаче 49, рассчитать на ЭВМ значения температур в цилиндрической стенке при

для = 10–4; 10–3; 10–2 К–1. Построить графики распределения температур по толщине стенки.

51.Решить задачи 49, 50 для сферической стенки.

52.Найти стационарное распределение температур в неподвижной среде вокруг шара, поверхность которого поддерживается при

температуре t0. Температура среды вдали от шара равна t .

22

53. Для условий задачи 52 определить плотность потока тепла с поверхности шара, суммарный поток тепла, рассеиваемый шаром в окружающую среду, и коэффициент теплоотдачи на поверхности шара (отношение плотности теплового потока к разности температур поверхности шара и среды вдали от него). Радиус шара равен r0, коэффициент теплопроводности среды – .

водов l = 0,2 м; температура исследуемой поверхности tп = 500 С,

ратура нагреваемой воды tж2 = 77 С. Поверхность нагрева выполнена из латунных трубок внутренним диаметром d1 = 14 мм и наружным диаметром d2 = 16 мм. На внутренней поверхности имеет-

ваемой воды 2 = 4000 Вт/(м2 К) [11].

56. Вычислить потерю тепла с 1 м неизолированного трубопровода внутренним диаметром d1 = 150 мм и наружным диаметром d2 = 165 мм, проложенного на открытом воздухе, если внутри трубы протекает вода со средней температурой tж1 = 90 С, а температура окружающего воздуха tж2 = – 15 С. Коэффициент тепло-

23

окружающему воздуху 2 = 12 Вт/(м2 К). Определить также температуры на внутренней и внешней поверхностях трубы [11].

57. Определить тепловые потери с 1 м трубопровода, рассмотренного в задаче 56, если трубопровод покрыт слоем изоляции

толщиной из = 60 мм. Коэффициент теплопроводности изоляции из = 0,15 Вт/(м К). Коэффициент теплоотдачи от поверхности изо-

ляции к окружающему воздуху 2 = 8 Вт/(м2 К). Все остальные условия остаются такими же, как в задаче 56. Вычислить также тем-

трубопровода и с 1 м трубопровода, покрытого бетоном; б) коэффициент теплопроводности изоляции, чтобы при любой ее толщине тепловые потери с 1 м изолированной трубы были не больше, чем для оголенного трубопровода [11].

59. Как изменится максимально допустимый по условиям охлаждения ток в электрическом проводе диаметром 3 мм, если его покрыть изоляцией толщиной 2 мм с коэффициентом теплопроводности 0,2 Вт/(м К)? Провод охлаждается воздухом с коэффициентом теплоотдачи 10 Вт/(м2 К).

60. Через провод диаметром d = 2 мм пропускают электрический

tс = 90 С; б) температуру поверхности провода, если его покрыть резиновой изоляцией толщиной = 4 мм, полагая, что тепловыделение в проводе не изменилось, а коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции 2 = 10 Вт/(м2 К).

24

61. По трубе внутренним диаметром d1 = 18 мм и наружным диаметром d2 = 20 мм движется сухой насыщенный водяной пар. Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду трубу нужно изолировать. Целесообразно ли для этого использовать асбест, если коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к окружающей среде = 8 Вт/(м2 К) [11]?

62. Определить критический диаметр d2кр сферической оболочки (внутренний радиус r1, наружный радиус r2), при котором тепловой поток через оболочку имеет максимальное значение. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности оболочки равен 2, коэффициент теплопроводности материала оболочки .

Процессы стационарной теплопроводности в телах

свнутренним тепловыделением

63.Найти распределение температуры в тонкой пластине тол-

(коэффициент теплопроводности материала твэла = 20 Вт/(м К)) действуют внутренние источники тепла (qv = 5 108 Вт/м3). Заданы

максимальной температуры.

65. Цилиндрический стержень длиной l и диаметром d из испытуемого материала нагревается электрическим током. Концы стержня поддерживаются при температуре t0. В опыте измеряются ток через стержень I, разность потенциалов на концах стержня U и температура в центре стержня tц. Получить формулу для расчета коэффициента теплопроводности материала стержня, предполагая, что охлаждением стержня через его боковую поверхность можно пренебречь (метод Кольрауша).

66. В неограниченной пластине толщиной 2с коэффициентом теплопроводности действуют внутренние источники тепла мощ-

ностью qv. Поверхности пластины при x = охлаждаются жидкостью с температурой tж, коэффициент теплоотдачи на поверхно-

25

стях пластины . Используя -теорему и метод анализа размерностей, найти безразмерные параметры, описывающие распределение избыточной температуры t(x) tж в пластине.

67.Решить аналогичные задачи для тепловыделяющих элементов в виде неограниченного цилиндра и шара радиусом r0.

68.В пластине толщиной = 5 мм действуют равномерно рас-

пределенные внутренние источники тепла мощностью qv = 2,7 107 Вт/м3. Коэффициент теплопроводности материала пла-

стины = 25 Вт/(м К). Коэффициенты теплоотдачи от поверхностей пластины к обтекающей их жидкости 1 = 3000 Вт/(м2 К) и 2 = 1500 Вт/(м2 К), а температуры жидкости, соответственно, рав-

ны tж1 = 130 C и tж2 = 140 C. Определить координату x0 и значение

максимальной температуры в пластине t0, а также температуры поверхностей пластины tс1 и tс2 [11].

69. Плоский твэл (толщина 2 , коэффициент теплопроводности ) охлаждается с двух сторон потоком жидкости (температура tж, коэффициент теплоотдачи ). Как изменится максимальная температура твэла, если его охлаждать только с одной стороны? В твэле

действуют внутренние источники тепла мощностью qv.

70. Пластина с внутренним тепловыделением толщиной 0,1 м

пература омываемой жидкостью поверхности tс1 не должна превышать 120 C. Определить: а) плотность внутренних источников тепла в пластине qv; б) температуру tс2 теплоизолированной поверхности пластины.

71. Найти стационарное распределение температуры по радиусу длинного цилиндрического стержневого твэла с внутренним тепловыделением qv = 5 108 Вт/м3, если на поверхности твэла задано граничное условие первого рода t(r0) = tс. Вычислить тепловую нагрузку поверхности твэла qF и перепад температуры внутри него t = tц – tс (разность температур между центром твэла и его поверхностью). Радиус твэла r0 = 6 мм, коэффициент теплопроводности = 2 Вт/(м К).

26

имеет постоянную температуру tс2. Сравнить максимальные пере-

пады температур твэла при внутреннем и наружном его охлаждении, если r1/r2 = 0,5.

78. Трубка из нержавеющей стали внутренним диаметром d1 = 7,6 мм и наружным d2 = 8 мм нагревается электрическим током путем непосредственного включения ее в электрическую цепь. Все тепло, выделяемое в стенке трубки, отводится через внутреннюю поверхность трубки. Вычислить объемную мощность источников тепла и перепад температур в стенке трубки, если по трубке пропускается ток силой I = 250 А [11].

тепловое излучение в прослойке не учитывать). Построить графики распределения температур по радиусу твэла для обоих случаев.

81. Стержневой тепловыделяющий элемент ядерного реактора выполнен из диоксида урана с оболочкой из нержавеющей стали толщиной 0,5 мм. Твэл охлаждается водой, имеющей температуру 240 C, коэффициент теплоотдачи на поверхности твэла = 2,5 104 Вт/(м2 К). Найти максимальный диаметр твэла, при котором температура в его центре не будет превышать 2500 C, если тепловой поток на поверхности твэла достигает значения 1,2 106 Вт/м2. Проводимость контакта между топливом и оболочкой

принять равной конт = 5 103 Вт/(м2 К).

82. Для определения коэффициента теплоотдачи при кипении в большом объеме может быть использована следующая методика измерений. По горизонтальной трубке из нержавеющей стали (внутренний диаметр d1 = 10 мм, наружный диаметр d2 = 11 мм) пропускается ток силой I = 258 А. Трубка помещена в большой объем воды, имеющей температуру насыщения и кипящей на внешней поверхности трубки при нормальном давлении. Темпера-

83.Найти распределение температуры внутри шарового твэла

без оболочки с внутренними источниками тепла, если на поверхности шара (r = r0) задана постоянная температура tF. Определить перепад температуры внутри твэла (разность температур между центром твэла и его поверхностью).

84.Твэл высокотемпературного газового реактора представляет собой шар из делящегося материала, покрытого оболочкой. Определить максимальную температуру твэла и температуру наружной поверхности оболочки при следующих условиях: температура ох-

лаждающего газа tж = 500 C; диаметр топливного сердечника твэла

эффициент теплоотдачи от поверхности твэла к потоку газа

= 2 103 Вт/(м2 К).

29