Ашихмин Размерный анализ технологических процессов 2010

Совмещенный граф получается наложением производного графа на исходный. Этот граф является математической моделью размерных связей технологического процесса. Усовершенствованная методика позволяет упростить и облегчить алгоритм выявления размерных цепей, используя только исходный и производный графы. Она облегчает переход на автоматизированный расчет размерных цепей.

Методические указания к выполнению работы

Рассмотрим пошаговое построение размерной схемы и графовых моделей для рассматриваемого сквозного примера.

Построение размерной схемы технологического процесса.

1. Вычерчивается эскиз детали (см. рис.1.1). В размерную схему и графы включаются поверхности, связанные линейными размерами, параллельными оси детали. Эти поверхности обозначаются в соответствии с их номером цифрами, кратными 10. В данном случае это будут поверхности 10, 30, 50, 70. Номера этих поверхностей должны возрастать вдоль оси детали, начиная от левого торца (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Номера торцовых поверхностей готовой детали

2. Для каждой торцовой поверхности в соответствии с табл. 1.6 по числу выполняемых переходов определяется число промежуточных поверхностей (в это число входит поверхность исходной заготовки). Номера указанным поверхностям назначаются последовательным уменьшением или увеличением на единицу номера поверхности готовой детали, так, чтобы соблюдался принцип увеличения номера вдоль оси слева направо. Этот принцип уже использовался при нумерации торцовых поверхностей детали (см. рис. 1.2). Например, для поверхности 10 это будут номера 9 и 8 (рис. 2.5). Последний номер будет относиться к исходной заготовке. Для поверхности 70 это будут номера 71 и 72. Номер 72 будет относиться к поверхности исходной заготовки.

31

3. На линию, параллельную оси детали, наносятся в произвольном масштабе эти номера. Промежутки (отрезки) между номерами принимаются примерно равными.

Рис. 2.5. Поверхности, связанные линейными размерами

4.От нанесенных номеров вниз проводятся вертикальные линии. Иногда для наглядности номера поверхностей готовой детали обводят кружком.

5.Между вертикалями проставляются все технологические и конструкторские размеры, начиная с размеров исходной заготовки. Размеры исходной заготовки и конструкторские размеры не имеют направленности. Технологические операционные размеры имеют направленность от базовой к обрабатываемой поверхности. На вертикали, соответствующей базовой поверхности, ставится точка (кружок), а к вертикали, соответствующей обрабатываемой поверхности, будет обращена стрелка технологического размера. Кроме того, указываются промежуточные припуски. В нижней части размерной схемы указываются конструкторские размеры с чертежа детали.

Созданная размерная схема (рис. 2.6) является основой для выявления размерных цепей как по традиционной методике, так и с использованием теории графов.

6.Для проверки правильности построения размерной схемы используется, прежде всего, следующее соотношение. Количество вертикальных линий (поверхностей) должно быть больше на единицу количества технологических размеров. На рис. 2.6 вертикальных линий 9, а технологических размеров 8. Правильность подтверждается. И еще одна проверка. Количество технологических размеров должно быть равно сумме количества припусков и конструкторских размеров. В данном примере технологических размеров 8, припусков 5, конструкторских размеров 3. Правильность подтверждается.

32

Построение исходного графа.

1. Наносятся конструкторские размеры (рис. 2.7).

K1

K3

K2

Рис. 2.7. Конструкторские размерные связи

2. Добавление припусков, промежуточных поверхностей и поверхностей исходной заготовки завершает построение исходного графа (рис. 2.8).

33

одинаково: 9 – на исходном и 9 – на производном графе. Количество связок одинаково: 8 – на исходном и 8 – на производном графе.

Изолированных вершин на графах нет.

К каждой из обрабатываемых поверхностей на производном графе 9; 10; 30; 50; 70; 71 подходит только по одной стрелке.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие компоненты входят в размерную схему технологического процесса?

2.Чем определяется количество вертикальных линий на размерной

схеме?

3.Как проверяется правильность построения размерной схемы?

4.Какие звенья размерных цепей входят в исходный граф?

5.Какие звенья размерных цепей входят в производный граф?

6.Какие общие правила проверки правильности построения применяются как для исходного, так и для производного графов?

7.Какое правило проверки правильности построения используется только для производного графа?

35

Практическая работа № 3

ВЫЯВЛЕНИЕ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы – практическое освоение усовершенствованной методики выявления размерных цепей.

Задание – для разработанного ранее стартового технологического процесса с использованием исходного и производного графов выявить все технологические размерные цепи и записать их канонические уравнения.

Работа рассчитана на 4 часа.

Основные положения

Почти во всех работах, связанных с размерным анализом, выявление размерных цепей производят на совмещенном графе.

Размерная цепь на совмещенном графе – это цикл, построенный на основе очередного замыкающего звена. Остальные звенья в цикле будут составляющими звеньями. На рис. 3.1 приведен совмещенный граф рассматриваемого сквозного примера.

Рис. 3.1. Совмещенный граф

36

При многозвенной размерной цепи и субъективном подходе к построению графов такой метод выявления размерной цепи является непростой задачей. Сложность заключается в том, что на основе одного замыкающего звена на совмещенном графе возможно существование нескольких циклов. При этом может оказаться, что самый короткий цикл не будет размерной цепью, так как в него попадут два замыкающих звена.

Выявим, например, размерную цепь с замыкающим звеном К3 (она выделена жирной линией). Для этого надо отыскать на совмещенном графе цикл, включающий замыкающее звено (в данном случае К3), остальные же звенья цикла должны быть составляющими. Это очень простой случай и, очевидно, что в размерную цепь войдут звенья К3; L5 и L8. Однако и здесь встречаются ошибки, когда вместо звена L5 в цепь включают звено К2. Более сложное решение связано с выявлением размерной цепи с замыкающим звеном Z4, когда по невнимательности из двух возможных циклов принимают цикл, который включает еще одно замыкающее звено Z3.

Кроме того, при работе с совмещенным графом существуют определенные трудности применения правила знаков, когда необходимо учитывать направление стрелок технологических размеров.

В усовершенствованной методике перечисленных трудностей не существует, так как размерные цепи выявляются только с использованием исходного и производного графов (совмещенный граф можно вообще не строить), а правило знаков построено только на сравнении чисел.

Алгоритм выявления размерных цепей отражен в методических указаниях к выполнению работы.

Последовательность выявления:

1)выделяется очередное замыкающее звено;

2)с исходного графа фиксируются в порядке возрастания номера вершин, принадлежащих этому замыкающему звену;

3)фиксируется последовательность вершин производного графа, по которым необходимо пройти, чтобы из начальной вершины, принадлежащей замыкающему звену, прийти в конечную его вершину;

37

4) записывается каноническое уравнение размерной цепи с учетом следующих правил, определяющих знаки звеньев цепи:

•замыкающее звено записывается со знаком минус;

•если по составляющему звену мы следуем от вершины с большим номером к вершине с меньшим номером, то звено записывается со знаком минус;

•если по составляющему звену мы следуем от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером, такое звено записывается со знаком плюс;

5) после этого строится графическое изображение размерной цепи. Все звенья со знаком плюс являются увеличивающими звеньями и показываются в верхней ветви этого изображения. Звенья со знаком минус являются уменьшающими звеньями и располагаются в нижней ветви размерной цепи вместе с замыкающим звеном, которое было записано также со знаком минус.

Формирование уравнения размерной цепи в каноническом виде на наш взгляд является более логичным и наглядным.

Методические указания к выполнению работы

Алгоритм выявления размерных цепей реализуется с помощью специальной таблицы, разработанной по усовершенствованной методике [1].

Таблица строится по следующей форме:

Рассмотрим пошагово указанный алгоритм, используя сквозной пример.

38

Для иллюстрации алгоритма рассмотрим выявление размерной цепи, в которой замыкающим звеном будет припуск Z5.

В первую колонку таблицы записывается очередное замыкающее звено (например, Z5).

Во вторую колонку таблицы с исходного графа (см. рис. 2.8) записываются в порядке возрастания номера вершин, принадлежащих замыкающему звену: 70, 71.

Втретью колонку записывается последовательность вершин производного графа (см. рис. 2.9), по которым необходимо пройти, чтобы из первой вершины (70) прийти в последнюю вершину (71): 70, 10, 50, 71.

Вчетвертую колонку записывается каноническое уравнение размерной цепи с учетом правил, определяющих знаки звеньев размерной цепи:

39

•замыкающее звено записывается со знаком минус (−Z5);

•по составляющему звену L7 мы следуем от вершины 70 к вершине 10. Поэтому записываем со знаком минус (−L7). Это будет уменьшающее звено;

•по составляющему звену L5 мы следуем от вершины 10 к вершине 50, по составляющему звену L6 – от вершины 50 к вершине 71. Поэтому оба эти звена записываются со знаком плюс (+L5+L6). Это будут увеличивающие звенья.

В пятой колонке приводится графическое изображение размерной цепи. Звенья со знаком плюс L5 и L6 являются увеличивающими звеньями и показываются в верхней ветви. Звено со знаком минус (-L7) является уменьшающим звеном и располагается в нижней ветви.

По приведенному алгоритму выявляются все остальные размерные цепи. В итоге получается результирующая таблица.

В таблице 3.1. показан вид результирующей таблицы для рассматриваемого сквозного примера.

40