Ашихмин Размерный анализ технологических процессов 2010

Таблица 1.7

Разработка плана и содержания операций

005 Токарно-револьверная

21

Продолжение табл. 1.7

Позиция РГ-I

4. Точить поверхность 2 и точить фаску одновременно.

22

Продолжение табл. 1.7

8. Точить поверхность 6 предварительно.

9. Подрезать торец 7 окончательно.

23

24

Окончание табл. 1.7

010 Вертикально-сверлильная

L8

1. Установить и снять. 2. Сверлить отверстие 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каковы цели размерного анализа?

2.Виды задач при проведении размерного анализа технологических процессов?

3.В чем состоит правило нумерации поверхностей, связанных линейными размерами, параллельными оси детали?

4.Какие факторы определяют исходный индекс поковки?

5.От чего зависит величина припусков на механическую обработку и допусков на размеры исходной заготовки?

6.Что определяет этап обработки?

7.Как перейти от назначенных этапов обработки к плану обработки поверхности?

8.В чем разница между установочной и настроечной базой?

25

Практическая работа № 2

ПОСТРОЕНИЕ РАЗМЕРНОЙ СХЕМЫ И ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ РАЗМЕРНЫХ СВЯЗЕЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Цель работы – освоение навыков построения размерной схемы, исходного и производного графов размерных связей технологического процесса.

Задание – на основании плана обработки детали и операционных эскизов, на которых указаны все операционные линейные размеры, составить размерную схему технологического процесса. Затем построить исходный и производный графы технологического процесса.

Работа рассчитана на 4 часа.

Основные положения

Исходными данными для выявления технологических размерных цепей являются чертеж детали, чертеж (или эскиз) исходной заготовки и план обработки, представленный в виде операционных эскизов с указанием баз, обрабатываемых поверхностей и операционных (технологических) размеров. Исходную информацию необходимо преобразовать, построив размерную схему технологического процесса. На этой схеме изображается связь всех размеров (исходной заготовки, операционных, конструкторских) и промежуточных припусков в виде замкнутой системы, отражающей взаимосвязь и взаимовлияние всех этих компонентов. Размерная схема фиксирует изменение размерных параметров по мере выполнения технологического процесса. Поэтому ее удобнее начинать с исходной заготовки, а заканчивать конструкторскими размерами. Размерная схема необходима для решения как проектной, так и проверочной задачи. В проектной задаче операционные размеры будут представлены в виде буквенных обозначений (Li).

После составления размерной схемы для выявления размерных цепей удобнее всего воспользоваться графовыми моделями размерных связей технологического процесса [1].

26

Графовая модель, включающая все множество поверхностей, появляющихся в процессе обработки от исходной заготовки до готовой детали, а также все размерные связи между этими поверхностями, является очень удобным инструментом для анализа технологического процесса. При этом обычно строят исходный, производный и совмещенный графы. Исходный граф включает все замыкающие звенья, т.е. конструкторские размеры и припуски. Производный граф содержит все технологические операционные размеры и размеры исходной заготовки. Совмещенный граф получают путем наложения производного графа на исходный. Во всех работах, связанных с размерным анализом, прежде всего линейных размерных цепей, выявление размерных цепей идет на совмещенном графе, что достаточно трудно, на наш взгляд. В работе [1] рассмотрена усовершенствованная методика выявления размерных цепей, более понятная и удобная с методической точки зрения.

Перед построением графовых моделей необходимо пояснить самое общее положение теории графов.

Основные понятия теории графов. Граф – это непустое мно-

жество объектов произвольной природы (вершин) и множество связок (ребер или дуг), которые соединяют все или некоторые пары заданных объектов.

В размерном анализе широко используются графы размерных связей. Покажем это на простейшем графе, где номерами 1–4 обозначены торцовые поверхности детали, между которыми проставлены линейные размеры (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Граф размерных связей

27

В данном случае вершинами графа являются торцовые поверхности, а связками (ребрами) графа – линейные размеры.

Математическая запись графа имеет вид G(A,E), где А – множество вершин (непустое); Е – множество связок. Связки на графе могут быть без направления (рëбра) и с направлениями (дуги). Если граф включает в себя только рëбра, то он называется неориентированным графом (например, граф линейных размеров детали, см.

рис. 2.1).

Вершины графа обозначаются малыми латинскими буквами без индексов (a, b, c…) или с индексами (a1, a2, a3, a4…). Вершины могут быть обозначены и цифрами (1, 2, 3, 4…). Ребра графа обозначаются часто латинскими буквами с индексами, например, ui.

Если граф содержит только связки с направлением, т.е. дуги, то такой граф называется ориентированным (орграфом). С помощью орграфа обозначается, например, последовательность операций в технологическом маршруте. Перемещение по ориентированному графу возможно только по направлению стрелок (от начала каждой дуги к ее концу) и невозможно против стрелок (от конца дуги к ее началу).

Если граф содержит и ребра, и дуги, то такой граф называется смешанным. Графы для решения технологических задач являются смешанными, но перемещаться по ним приходится и против стре-

6одинаковыми начальными и конечными точками на одном графе. Например, на

28

М1-5 = (1, 2, 5) = (u1,u5);

M′1-5 = (1, 2, 4, 5) = (u1, u3, u6);

M″1-5 = (1, 2, 3, 2, 6, 5) = (u1, u2, u3, u4, u7).

Как видно из последнего варианта маршрута M″1-5, одно и то же ребро (u2) может встречаться в маршруте более одного раза.

Цепь – это маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза. Например, маршруты М1-5 и М′1-5 являются цепями, так как в них каждое ребро встречается только один раз.

Маршрут называется циклическим, если начало и конец маршрута находятся в одной и той же вершине. Например:

М1-1 = (1, 2, 4, 5, 2, 1) = (u1, u3, u6, u5, u1).

Циклом называют циклический маршрут, который одновременно является цепью, т.е. ребра в нем не повторяются. Можно дать и другое определение цикла. Цикл – замкнутая цепь. Это значит, что, выйдя из любой вершины цикла, после завершения обхода мы вернемся в начальную вершину.

На графе (см. рис. 2.2) можно выделить, например, циклы:

Ц 2-2 = (2, 4, 5, 2) = (u3, u6, u5) и Ц'2-2 = (2, 6, 5, 2) = (u4, u7, u5).

Граф, в котором любые две его вершины можно соединить цепью, называют связным графом. Типичным примером связного графа является граф размерных связей детали (см. рис. 2.1). Если в каком-либо координатном направлении существующая простановка размеров приводит к построению несвязного графа размерных связей, то это свидетельствует об ошибках в простановке размеров.

Граф-дерево – это связный граф, не содержащий ни одного цикла (рис. 2.3).

29

вершин первого уровня так же проводятся ребра к вершинам второго уровня и т.д. Так как граф-дерево – это неориентированный граф, то его построение можно начинать с любой вершины, расположенной на любом уровне. Цепи, выходящие из корня дерева, будут изолированы друг от друга. Поэтому их называют иногда ветвями. Каждая ветвь заканчивается конечной вершиной, из которой не выходит ни одно ребро. Такие вершины называют еще листьями графа-дерева. Это один из вариантов построения графа-дерева. Могут быть и другие варианты.

Проверка правильности построения графа-дерева простая. Он должен быть связным графом без изолированных вершин, и количество ребер графа-дерева должно быть на единицу меньше (n –1) количества его вершин (n).

Построение графовых моделей. Обычно предлагается графо-

вые модели начинать строить с производного графа в виде графадерева, за корень которого выбирается одна из поверхностей. Но при большом количестве вершин это достаточно сложно. Кроме того, построение дерева в этом случае очень субъективный процесс

ипостроение будет успешным при наличии большого опыта.

Вусовершенствованной методике алгоритм построения графовых моделей лишен субъективности. Построение начинается с исходного графа. На оси Z оставляются только поверхности готовой детали (вершины с номерами, кратными 10). Эти вершины соединяются конструкторскими размерами. Ниже последовательно по вертикали располагаются промежуточные поверхности. С поверхностями готовой детали они соединяются ломаными линиями, которые обозначают промежуточные припуски, и т.д.

При построении производного графа расположение вершин (поверхностей) принимается точно таким же, как и на исходном графе. Связками (ребрами) в этом случае служат все технологические размеры, включая размеры исходной заготовки.

Правильность построения графов проверяется следующим образом. На графах не должно быть изолированных вершин. Количество связок (ребер) на графах должно быть одинаковым. Кроме того, на производном графе к каждой обрабатываемой поверхности должна подходить только одна стрелка.

30