Симоненко Евгений А.
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
ПРАКТИКУМ
(20 февраля – 18 апреля 2012)
Краснодар
2012
© 2012, Симоненко Евгений А. <easimonenko@mail.ru>
Учебное пособие представляет из себя сборник задач и упражнений по дисциплине «Дискретная математика», практические и лабораторные занятия по которой автор проводил в Кубанском государственном технологическом университете студентам-бакалаврам направлений 230100 – «Информатика и вычислительная техника» и 231000 – «Программная инженерия» в 2011/2012 учебном году. В пособии рассматриваются все основные разделы дискретной математики, знание которых необходимо для специалистов указанных направлений, а именно: теория множеств, исчисление конечных сумм, теория рекурсии, теория чисел, комбинаторика, теория графов, дискретные оптимизационные задачи.
|
3 |
Оглавление |
|
Введение.............................................................................................................................................. |
5 |
Множества и отношения................................................................................................................. |
7 |
Комбинаторика: подсчёт................................................................................................................. |
9 |
Комбинаторика: генерация............................................................................................................ |
19 |
Исчисление конечных сумм............................................................................................................. |
21 |
Элементы теории чисел................................................................................................................. |
23 |
Рекуррентные соотношения.......................................................................................................... |
25 |
Теория графов: основы.................................................................................................................... |
27 |
Теория графов: циклы и связность................................................................................................ |
29 |
Теория графов: оптимизационные задачи................................................................................... |
31 |
Теория графов: покрытие и независимость................................................................................ |
33 |
Библиография................................................................................................................................... |
35 |
Введение |
5 |
Введение
Практикум по дискретной математике преследует цель закрепления знаний, полученных из лекций, получения новых знаний посредством решения задач и упражнений, а также получение практического навыка решения прикладных задач в том числе и с привлечением компьютера посредством написания программ.
Тема «Множества и отношения» обычно дублируется в курсе математического анализа, поэтому в учебный план по дискретной математике не включена, однако присутствует в этом учебном пособии с целью повторения и закрепления материала по этой теме, и рекомендуется для самостоятельного выполнения.
Символом звёздочка (*) помечены упражнения повышенной сложности, символом (С) – упражнения для самостоятельного выполнения.
При составлении этого пособия были использованы следующие учебники:
1.[Грэхем, Кнут, Паташник] Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основания информатики: Пер. с англ. – 3-е изд. – М.: Мир; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 703 с.
2.[Кузьмин: комбинаторика] Кузьмин О.В. Перечислительная комбинаторика: учеб. пособ. – М.: Дрофа, 2005. – 110 с.
3.[Окулов: ДМ] Окулов С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 422 с.
4.[Хаггарти] Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – 2-е изд. – М.: Техносфера, 2005. – 400 с.
Более полный список рекомендуемой литературы смотри в разделе «Библиография».