![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вопрос № 1. Основные понятия электромагнитного поля. Определение силы действующей на заряд в электрическом и магнитном поле.
- •Вопрос № 4. Принцип непрерывности электрического тока и магнитного потока в интегральной форме.
- •Вопрос № 5. Безвихревой характер поля. Потенциал и градиент потенциала (напряженность), их определение с помощью теоремы Гаусса для системы заряженных тел.
- •Вопрос № 22 Аналогия между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим полем в диэлектрике.
- •Вопрос № 30 Электромагнитные волны и излучение. Волновое уравнение и его решение.
- •Вопрос № 33 Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Баланс мощности в замкнутой области пространства.
Вопрос № 30 Электромагнитные волны и излучение. Волновое уравнение и его решение.
Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение электрических и магнитных полей. Обладает квантовыми свойствами «дуализм волна-частица».
Раньше
мы отмечали, что любое возмущение,
имеющее вид плоской волны и движущееся
с постоянной скоростью, записывается
в виде
.
Посмотрим теперь, является ли
решением
волнового уравнения. Вычисляя
,
получаем производную функции
.
Дифференцируя еще раз, находим
.
(47.15)
Дифференцируя
эту же функцию
по
,
получаем значение
,
умноженное на производную, или
;
вторая производная по времени дает
.
(47.16)
Очевидно,
что
удовлетворяет
волновому уравнению, если
равно
.
Таким
образом, из законов механики мы получаем,
что любое звуковое возмущение
распространяется со скоростью
и,
кроме того,
;
тем самым мы связали скорость звуковых волн со свойствами среды.
Вопрос № 31 Плоская электромагнитная волна в диэлектрике. Параметры волны. Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух сред.
Для плоской, поляризованной электромагнитной волны, излучаемой источниками, не содержащими постоянных токов и зарядов (антенна), и распространяющейся в идеальном диэлектрике (g=0), уравнения электромагнитного поля можно преобразовать к следующему виду:
(4.1)
4.2)
Отметим,
что электромагнитная
волна называется плоской, когда векторы
зависят
только от одной координаты, например
z.
Поляризованной называется такая волна, в которой вектор напряженности электрического поля все время остается параллельным некоторому направлению (например, как в нашем случае, оси ох), а вектор напряженности магнитного поля – другому (оси оy).
Таким
образом, в электромагнитной волне,
свободно распространяющейся в однородном
и изотропном диэлектрике, векторы
взаимно
перпендикулярны (
).
Уравнения (4.1) и (4.2) можно преобразовать к следующему виду:
,(4.3)
имеет
размерность скорости.
Уравнение (4.3) является уравнением колебаний или волновым уравнением и относится к гиперболическому типу.
Как известно, решение такого уравнения всегда можно представить в виде:
.(4.4)
При этом составляющая Ех1 называется прямо бегущей или прямой волной
Используя выражения (4.1), (4.2) и (4.4) получаем формулу для напряженности магнитного поля
Составляющие Нх1 и Нх2 также называют прямой и обратной волной.
Таким образом, электромагнитная волна распространяется в пространстве со скоростью u (в прямом или в обратном направлении).
Отношение Ех1/Ну1=?`m¤e=Zв имеет размерность электрического сопротивления и называется волновым сопротивлением среды.
В частности, для пустоты Zв=377Ом (Zв =120p).
Таким образом, для любой среды
.
Рассмотрим падение плоской
волны на границу, разделяющую две
прозрачные однородные диэлектрические
среды с показателями
преломления
и
.
Будем считать, что граница представляет
собой плоскость (так как в пределах
бесконечно малой области любую поверхность
можно считать плоской). Будем также
считать, что сама граница раздела свет
не поглощает.
После прохождения границы раздела
двух сред падающая плоская волна (луч
)
разделяется на две волны: проходящую
во вторую среду (луч
)
и отраженную (луч
)
(рис.3.1.1).
Угол
падения
–
это угол между лучом
,
падающим на преломляющую или отражающую
поверхность Угол
преломления
–
это угол между преломленным лучом
и
нормалью
к
поверхности в точке преломления. Угол
отражения
–
это угол между отраженным лучом
и
нормалью
к
поверхности в точке отражения.
Вопрос № 32 Плоская электромагнитная волна в проводящей среде, параметры волны. Поверхностный электрический и магнитный эффект, глубина проникновения, эффект близости. Экранная защита от электромагнитного излучения.
В проводящей среде (при пренебрежении токами смещения) электромагнитное поле характеризуется следующей системой уравнений:
последние уравнения можно переписать в следующем виде:
(5.1)
Рассмотрим случай, когда напряженности электрического и магнитного полей изменяются во времени по закону:
С учетом этого, уравнения (5.1) можно представить в комплексной форме:
(5.2)
Здесь
–
комплексные амплитуды напряженности
магнитного и электрического полей.
напряженность магнитного поля известна:.
Используя
уравнения (5.2), найдем выражение для
определения напряженности электрического
поля
(5.4)или
Волновое сопротивление определяется как отношение комплексных амплитуд напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля и оказывается комплексной величиной
(5.5)
На
рис. 3.23 схематически показаны магнитные
линии в плоскости поперечного сечения
уединенного провода с током. Представим
себе этот провод в виде совокупности
нитей, параллельных его оси. Чем ближе
нить расположена к оси провода, тем с
большим числом магнитных линий она
сцеплена.
При периодическом изменении
тока изменяется магнитное поле и в нитях
наводятся ЭДС, противодействующие
изменениям тока. Это противодействие
тем значительнее, чем больше ЭДС (чем
больше магнитных линий сцеплено с
нитью), т. е. чем ближе нить провода
расположена к оси провода. В результате
плотность тока в различных точках
поперечного сечения получается
неодинаковой: наибольшая на периферии
провода и наименьшая на его оси.
Рассмотренное
явление концентрации переменного тока
в поверхностном слое проводника называют
поверхностным эффектом.
На
распределение переменного тока в проводе
оказывают влияние токи соседних проводов.
Это явление называют эффектом близости.
Как показано на схематических картинах
магнитных полей двух проводов с токами
(рис. 3.24), различные части сечений проводов
сцеплены с неодинаковым числом магнитных
линий. На основании рассуждений,
аналогичных приведенным для одиночного
провода, можно прийти к заключению, что
наибольшая плотность тока будет в тех
частях сечения проводов, которые сцеплены
с наименьшим числом магнитных линий.
где
E, H — соответственно электрическая и
магнитная составляющие; ω — круговая
частота электромагнитных колебаний; μ
— магнитная проницаемость экрана; V —
удельная электропроводность экрана;
—
коэффициент затухания; Z — глубина
проникновения магнитного поля в
экран.
Глубину проникновения для
любого заранее заданного ослабления
электромагнитного поля можно вычислить
по формуле
Для защиты работающих от электромагнитных излучений применяют заземленные экраны в виде камер или шкафов, кожухов, ширм, защитных козырьков, устанавливаемых на пути излучения. Средства защиты (экраны, кожухи и т. д.) из ра-диопоглощающнх материалов выполняют в виде тонких резиновых ковриков, гибких или жестких листов поролона или волокнистой древесины, пропитанной соответствующим составом, ферромагнитных пластин. Коэффициент отражения не превышает 1—3%.