5. Темы практических занятий.

1. Классическое определение вероятности

2. Теоремы сложения и умножения вероятности, условная вероятность

3. Формула полной вероятности. Повторение испытаний.

4. Случайные величины дискретного и непрерывного типа, закон распределения

5. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин.

6. Закон больших чисел.

7. Числовые характеристики системы случайных величин.

8. Выборочный метод

9. Статистические оценки параметров распределения.

10. Элементы теории корреляции

11. Статистическая проверка гипотез.

12. Стационарный случайный процесс.

6. Содержание и оформление контрольных работ

6.1. Требования к оформлению контрольных работ: контрольные работы выполняются в тетради (12 л.) на обложке необходимо указать № к.р., свой факультет, специальность, шифр зачетной книжки, № варианта, ФИО.

6.2. Требования к структуре контрольной работы:

При выполнении работы необходимо приводить основные теоретические моменты, промежуточные математические доказательства, методики, формулы, расчеты .

В конце работы указывается список использованных источников, ставится число и личная подпись.

7.Вопросы для подготовки к экзамену (зачету).

1. Классическое определение вероятности.

2. Геометрическая вероятность. Задача о встрече.

3. Теоремы сложения вероятностей.

4. Теоремы умножения вероятностей.

5. Формула полной вероятности.

6. Формула Бейеса.

7. Повторение испытаний . Формула Бернулли.

8. Общая теорема о повторении опытов. Производящая функция.

9. Локальная теорема Лапласа.

10. Интегральная теорема Лапласа.

11. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

12. Поток событий.

13. Числовые характеристики дискретных случайных величин(математическое ожидание, дисперсия).

14. Мода и медиана.

15. Начальные и центральные моменты.

16. Неравенство Чебышева.

17. Теорема Чебышева.

18. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона.

19. Характеристические функции.

20. Центральная предельная теорема.

21. Функция распределения вероятностей случайной величины.

22. Плотность распределения случайной величины.

23. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

24. Свойства числовых характеристик (математическое ожидание, дисперсия).

25. Нормальное распределение.

26. Правило «трех сигма».

27. Равномерное распределение.

28. Закон Пуассона.

29. Функция одного случайного аргумента.

30. Функция двух случайных аргументов.

31. Закон распределения двумерной случайной величины.

32. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

33. Числовые характеристики статистического распределения.

34. Критерии согласия(критерий Пирсона).

35. Критерии согласия(критерий Колмогорова).

36. Функция распределения системы двух случайных величин.

37. Плотность распределения системы двух случайных величин.

38. Зависимые и независимые случайные величины.

39. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции.

40. Обработка опытов. Оценки для математического ожидания и дисперсии.

41. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

42. Характеристики случайных функций.

43. Линейные и нелинейные операторы.

44. Линейные преобразования случайных функций.

45. Характеристики производной от случайной функции.

46. Характеристики интеграла от случайной функции.

47. Сложений случайных функций.