3. Основные уравнения движения механической части электропривода.

Выводится из 2 закона Ньютона. Для вращательного движения электропривода уравнение движения (динамики):

, где J момент инерции механической части приведённой к валу двигателя [кг.],w – угловая скорость, - ускорение валов двигателя []

- вращающийся момент двигателя [М м]

- момент сопротивления рабочего органа приведённая к валу двигателя [М м]

- номинальный вращающий момент двигателя

- номинальная скорость вращения

- номинальная частота вращения двигателя

При поступательном движении электропривода, например, в электромагнитах или линейных асинхронных двигателях, уравнение движения имеет вид:

- суммарная масса подвесных частей [кг]

- ускорение, [м/]

- сила Н

- сила сопротивления нагрузки

Для расчёта времени переходного процесса в электроприводе, например, пуска или торможения, решается его уравнение движения относительно времени

;

Т. к. все моменты электропривода могут зависеть от скорости, то расчёт времени переходного процесса выполняется точно численными методами на ПК.

При приближенных расчётах моменты считают постоянными, равными их средним значениям (). Тогда решение принимает вид:,

Время пуска электропривода рассчитывается по формуле

, Время торможения ЭП:

График изменения моментов и скорости двигателя при пуске имеет вид:

Графо-аналитический метод решения уравнения движения

Обеспечивает достаточно точное решение и построения графика переходного процесса при любых зависимостях момента сопротивления от скорости.

Пример расчёта для асинхронного двигателя

;

;

Ось скорости w делится на участки . Для каждого участка по графику определяется разность моментов сопротивленияи затем рассчитывается время переходного процесса. В результате по полученным расчётам приращений времени строится график переходного процесса по скорости.

Одномассовая расчётная схема механической части электропривода

а) при вращательном движении РО

При такой схеме все моменты сопротивления нагрузке и моменты инерции приводится к валу двигателя с учётом параметров механической передачи.

Из условия баланса мощностей можно записать

- момент сопротивления механизма

- КП1 механической передачи

- статическая мощность сопротивления:

; - передаточное число механической передачи

= 0,6-0,96

б) расчёт момента сопротивления при поступательном движении РО

- сила сопротивления механизма

V – скорость движения механизма

в) Приведение моментов инерции к валу двигателя

- моменты инерции элементов механической части

Jдв – моменты инерции двигателя

- скорости вращения элементов механической части

- масса элементов механической части, перемещающихся поступательно с линейной скоростью V.

Многомассовые расчётные схемы электропривода.

В замкнутых системах автоматического уравнения электроприводом может возникать неустойчивость в определённых режимах работы, если не учитывать люфт и упругость мех. передачи. Во многомассовых расчётных схемах составляется диф. Уравнения для движения отдельных частей системы, а также уравнение связи, учитывающие коэффициенты жёсткости механических передач.