- •7.1. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные понятия
- •7.2. Классический метод расчета переходных процессов
- •7.2.1. Подключение катушки индуктивности к источнику постоянного напряжения
- •7.2.2. Отключение катушки индуктивности от источника постоянного напряжения
- •7.2.3. Включение катушки индуктивности к источнику синусоидальной э.Д.С.
- •7.2.4. Заряд конденсатора от источника постоянного напряжения
- •7.2.5. Разряд конденсатора на резистор
- •7.2.6. Подключение конденсатора к источнику синусоидального напряжения
- •7.2.7. Разряд конденсатора на rl-цепь
- •7.2.8. Подключение rlc-цепи к источнику постоянного напряжения
- •7.2.9. Расчет переходных процессов в сложной цепи
- •7.3. Метод переменных состояния
- •7.4. Расчет цепи при воздействии э.Д.С. Произвольной формы. Интеграл Дюамеля
- •7.5. Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях
- •7.6. Операторный метод
- •7.6.1.Основные понятия
- •7.6.2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме.
- •7.6.3.Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом
- •7.6.4. Нахождение оригинала по изображению
7.6.4. Нахождение оригинала по изображению
Табличный метод.
Существуют таблицы, содержащие изображения различных функций и их оригиналы (например, Диткин В.А. и Кузнецов П.И. «Справочник по операционному исчислению», содержит ~ 1518 изображений и их оригиналов).
; ;;;и т.д.
Теорема разложения.
Из курса математики известно, что дробь вида
, где m<n
Может быть разложена на сумму простых дробей
где pk – корни уравнения N(p)=0
- коэффициенты разложения.
Учитывая, что , при переходе к оригиналам получим
- это равенство и называют теоремой разложения.
Сравнение с классическим методом показывает, что коэффициенты разложения представляют собой постоянные интегрирования.
Примечание.
Если среди корней уравнения N(p)=0 есть p=0, то получим выражение , представляющее собой установившейся ток или напряжение в цепи от источника постоянной э.д.с.
Тогда
Если корни комплексно сопряженные, то
Пример
Решение