Прим.прогр._Матем

Продолжение

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

шения «больше на (в)…», «меньше

даче. Планирование хода решения

на (в)…». Задачи, содержащие за

задачи. Запись решения и ответа

висимость, характеризующую про

на вопрос задачи. Арифметические

цесс движения (скорость, время,

действия с величинами при реше

пройденный путь), работы (произ

нии задач. Примеры задач, решае

водительность труда, время, объем

мых разными способами.

всей работы), изготовления товара

Решение текстовых задач ариф(

(расход

на предмет,

количество

метическим способом

предметов, общий расход). Задачи

Задачи, при решении которых

Планировать решение задачи:

на расчет стоимости (цена, коли

используются: смысл арифмети

осуществлять поиск и выбор спо

чество, общая стоимость товара).

ческого действия (сложение, вы

соба решения текстовой задачи,

Задачи на время (начало, конец,

читание, умножение, деление); по

выбор (и его объяснение) ариф

продолжительность события).

нятия «увеличить на (в)…», «умень

метических действий для решения.

Доля

величины

(половина,

шить на (в)…»; сравнение величин.

Анализировать различные

треть, четверть, десятая, сотая, ты

Задачи,

содержащие

зависи

способы предъявления хода рас

сячная). Задачи на нахождение до

мость между величинами, харак

суждения (по вопросам, с коммен

ли целого и целого по значению

теризующими процессы: движения

тированием, составлением выра

его доли

(скорость,

время, пройденный

жения).

путь при равномерном прямоли

Использовать геометрические

нейном движении), работы (про

образы для решения задачи.

изводительность труда,

время,

Контролировать: обнаружи3

объем всей работы), изготовления

вать и устранять ошибки логичес

товара (расход на предмет, коли

кого (в ходе решения) и арифме

чество предметов, общий расход),

тического (в вычислении) харак

расчета (цена, количество, общая

тера.

стоимость товара).

Наблюдать за изменением ре

Задачи на время (начало, ко

шения задачи при изменении ее

нец, продолжительность события).

условия.

Продолжение

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

ны, прямоугольника с определен

ными длинами сторон с помощью

чертежных инструментов (линейки,

чертежного угольника) на бумаге в

клетку. Построение

окружности

с

помощью циркуля. Использование

свойств прямоугольника и квадра

та для решения задач.

Фигуры на бумаге в клетку.

Разбиение фигуры на части, со

ставление фигуры из частей.

Виды

треугольников:

остро

угольный,

прямоугольный,

тупо

угольный; равнобедренный, рав

носторонний, разносторонний.

Геометрические тела

Соотнесение реальных объектов

с моделями геометрических фигур.

Распознавание

и называние

геометрического тела: куба, шара,

пирамиды, цилиндра, конуса.

Куб, его изображение. Грани,

вершины,

ребра куба. Развертка

куба.

Геометрическое

моделирова

ние плоских и объемных тел. Из

готовление моделей геометричес

ких фигур способами перегиба и

Геометрические величины и их

Длина отрезка. Периметр

Единицы длины: миллиметр,

Анализировать житейские си

измерение. Измерение длины от

сантиметр, дециметр, метр, кило

туации, требующие умения нахо

резка. Единицы длины (милли

метр; соотношения между

ними.

дить геометрические величины

метр, сантиметр, дециметр, метр,

Переход от одних единиц длины к

(планировка, разметка).

километр). Измерение длины от

другим.

Сравнивать геометрические

резка. Периметр. Вычисление пе

Измерение длины отрезка.

фигуры по величине (размеру).

риметра

треугольника,

прямо

Длина ломаной. Периметр. Из

Классифицировать геометри

угольника, квадрата.

мерение и вычисление периметра

ческие фигуры.

Площадь квадрата и прямо

прямоугольника,

квадрата,

тре

Находить геометрическую ве

угольника.

Единицы

площади

угольника, произвольного много

личину разными способами.

(квадратный сантиметр,

квадрат

угольника.

ный дециметр, квадратный метр).

Площадь

Измерение площади геометричес

Единицы площади: квадратный

кой фигуры. Вычисление площади

сантиметр, квадратный дециметр,

прямоугольника

квадратный метр, квадратный ки

лометр; соотношения между ними.

Измерение площади геометричес

кой фигуры с помощью палетки.

Вычисление площади прямоуголь

ника, квадрата.

Площадь прямоугольного тре

угольника. Вычисление периметра,

площади фигуры

прямоугольной

формы.

Продолжение

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

Оценка размеров геометричес

ких объектов, расстояний прибли

женно (на глаз)

Работа с данными1 (40 ч)

Сбор и представление инфор

Сбор информации. Описание

Работать с информацией: на

мации, связанной со счетом, изме

предметов, объектов, событий на

ходить, обобщать и представлять

рением величин;

фиксирование

основе полученной информации.

данные (с помощью или самостоя

результатов сбора.

Таблица. Чтение и заполнение

тельно); осуществлять поиск необ

Таблица: чтение

и заполнение

строк, столбцов несложной гото

ходимой информации в учебной и

таблицы, интерпретация таблицы.

вой таблицы. Таблица как средство

справочной литературе.

Диаграмма: чтение столбчатой

описания характеристик предме

Интерпретировать информа3

диаграммы

тов, объектов, событий. Выявление

цию: объяснять, сравнивать, обоб

соотношений между значениями

щать данные, формулировать вы

величин в таблице.

воды, высказывать прогнозы

Диаграмма. Чтение столбчатой

диаграммы.

Представление информации в

таблице (на диаграмме)

Резерв (40 ч)

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

Числа и величины (70 ч)

Счет предметов. Чтение и за

Числа

Счет предметов. Порядок сле

Сравнивать числа по классам

пись чисел от нуля до миллиона.

дования чисел при счете. Число

и разрядам.

Классы и разряды. Представление

«нуль». Классы и разряды. Образо

Моделировать ситуации, тре

многозначных чисел в виде суммы

вание многозначных чисел. Запись

бующие перехода от одних единиц

разрядных слагаемых. Сравнение и

и чтение чисел от 1 до 1 000 000.

измерения к другим.

упорядочение чисел, знаки сравне

Отношения

«равно»,

«больше»,

Составлять модели числа.

ния.

«меньше» для чисел, знаки сравне

Группировать числа по задан

Величины и единицы их изме

ния. Сравнение чисел (с опорой на

ному или самостоятельно установ

рения. Единицы массы (грамм, ки

порядок

следования

чисел при

ленному правилу.

лограмм, центнер, тонна). Вмести

счете, с помощью действий вычи

Устанавливать закономернос

мость. Единица вместимости (литр).

тания, деления). Сравнение мно

ти в числовой последовательности,

Время. Единицы времени (секунда,

гозначных чисел. Группировка чи

составлять числовую последова

минута, час, сутки, неделя, месяц,

сел. Представление числа в виде

тельность по заданному или само

год, век). Соотношения между

суммы

разрядных

слагаемых.

стоятельно выбранному правилу.

единицами измерения однородных

Сравнение чисел, знаки сравнения.

величин. Сравнение и упорядоче

Упорядочение чисел. Составление

ние однородных величин

числовых последовательностей.

Величины

Сравнение и

упорядочение

Исследовать ситуации, требу

предметов

(событий)

по разным

ющие сравнения чисел и величин,

признакам:

массе,

вместимости,

их упорядочения.

Продолжение

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

времени, стоимости. Единицы мас

Характеризовать

явления и

сы: грамм, килограмм, центнер,

события с использованием чисел и

тонна. Единица вместимости: литр.

величин

Единицы времени: секунда, мину

та, час, сутки, неделя, месяц, год,

век. Стоимость. Единицы стоимос

ти: копейка, рубль. Соотношения

между единицами измерения од

нородных величин

Арифметические действия (160 ч)

Сложение, вычитание, умноже

Сложение и вычитание

Сложение. Слагаемые, сумма.

Сравнивать

разные способы

ние и деление. Названия компо

Знак сложения. Таблица сложения.

вычислений; выбирать целесооб

нентов арифметических действий,

Сложение с нулем. Перестановка

разные.

знаки действий. Таблица сложе

слагаемых в сумме двух чисел. Пе

Моделировать ситуации, ил

ния. Таблица умножения. Арифме

рестановка и группировка слагае

люстрирующие

арифметическое

тические действия с числами 0 и 1.

мых в сумме нескольких чисел.

действие и ход его выполнения.

Взаимосвязь арифметических дейст

Вычитание. Уменьшаемое, вы

Использовать математическую

вий. Нахождение неизвестного ком

читаемое, разность. Знак вычита

терминологию при записи и вы

понента арифметического действия.

ния. Вычитание нуля.

полнении арифметического дейст

Деление с остатком.

Взаимосвязь сложения и вычи

вия (сложения, вычитания, умно

Числовое выражение. Скобки.

тания. Нахождение неизвестного

жения, деления).

Порядок действий. Нахождение

компонента сложения, вычитания.

Моделировать

изученные

значения числового выражения. Ис

Устное сложение и вычитание чисел

арифметические зависимости.

пользование свойств арифметичес

в пределах ста (и в случаях, своди

мых к выполнению действий в пре

Прогнозировать результат вы

делах ста, в том числе с 0 и 1). От

числения.

ношения «больше на…», «меньше

на…». Нахождение

числа, которое

на несколько единиц (единиц раз

ряда) больше или меньше данного.

Алгоритмы письменного сло

Контролировать правильность

жения и вычитания многозначных

и полноту выполнения алгоритма

чисел.

арифметического действия.

Умножение и деление

Умножение. Множители, про

изведение. Знак умножения. Таб

лица

умножения.

Перестановка

множителей в произведении двух

чисел. Перестановка и группиров

ка множителей в

произведении

нескольких чисел. Умножение на

нуль, умножение нуля.

Деление. Делимое, делитель,

частное. Знак деления. Деление в

пределах

таблицы

умножения.

Внетабличное деление в пределах

ста. Деление нуля. Деление с ос

татком.

Взаимосвязь умножения и сло

жения, умножения и деления, де

ления

и

вычитания. Нахождение

неизвестного компонента умноже

ния, деления. Устное умножение и

деление в пределах ста (и в слу

чаях,

сводимых

к

выполнению

Продолжение

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика

деятельности учащихся

действий в пределах ста). Умноже

ние и деление суммы на число.

Отношения

«больше

в… раз»,

«меньше в… раз». Нахождение чис

ла, которое в несколько раз боль

ше или меньше данного.

Алгоритмы письменного умно

жения и деления многозначного

числа на однозначное, двузначное,

трехзначное число.

Числовые выражения

Чтение и запись числового вы

Использовать различные при

ражения. Скобки. Порядок выпол

емы проверки правильности на

нения действий в числовых выра

хождения значения числового вы

жениях. Нахождение значений чис

ражения

ловых выражений со скобками и

без скобок. Свойства арифмети

ческих действий: переместительное

свойство сложения и умножения,

сочетательное

свойство

сложения

и умножения, распределительное

свойство умножения относительно

сложения,

относительно вычита

ния. Использование свойств ариф

метических действий для удобства

вычислений.

Способы

проверки

правильности

вычислений. При

Решение разнообразных текс

Задача

Условие и вопрос задачи. Уста

Моделировать изученные за

товых задач арифметическим спо

новление зависимости между ве

кономерности.

собом. Задачи, содержащие отно

личинами, представленными в за

Планировать решение задачи:

шения «больше на (в)…», «меньше

даче. Планирование хода решения

осуществлять поиск и выбор спо

на (в)…». Задачи, содержащие за

задачи. Запись решения и ответа

соба решения текстовой задачи;

висимость, характеризующую про

на вопрос задачи. Арифметические

объяснять выбор арифметических

цесс движения (скорость, время,

действия с величинами при реше

действий для решения.

пройденный путь), работы (произ

нии задач. Примеры задач, решае

Действовать по заданному

водительность труда, время, объем

мых разными способами.

или самостоятельно составленному

всей работы), изготовления товара

Решение текстовых задач ариф(

плану решения задачи.

(расход

на предмет,

количество

метическим способом

Анализировать различные спо

предметов, общий расход). Задачи

Задачи, при решении которых

собы предъявления хода рассуж

на расчет стоимости (цена, коли

используются: смысл арифметичес

дения (по вопросам, с комменти

чество, общая стоимость товара).

кого действия (сложение, вычита

рованием, составлением выраже

Задачи на время (начало, конец,

ние, умножение, деление); поня

ния).

продолжительность события).

тия «увеличить на (в)…», «умень

Использовать геометрические

Доля

величины

(половина,

шить на (в)…»; сравнение величин.

образы для решения задачи.

треть, четверть, десятая, сотая,

Задачи, содержащие зависи

Контролировать: обнаружи3

тысячная). Задачи на нахождение

мость между величинами, характе

вать и устранять ошибки логичес

доли целого и целого по значению

ризующими процессы: движения

кого (в ходе решения) и арифме

его доли

(скорость, время, пройденный путь

тического (в вычислении) харак

при равномерном прямолинейном

тера.

движении), работы (производи

Наблюдать за изменением ре

тельность труда, время, объем всей

шения задачи при изменении ее

работы), изготовления товара (рас

условия.