- •Концепции современного естествознания
- •Оглавление
- •1. Естествознание в мировой культуре
- •1.1. Естествознание, как единая наука о природе
- •1.2. Естественнонаучная и гуманитарная культура, их взаимодействие
- •1.3. Естественнонаучная картина мира
- •2. Структурные уровни организации материи и типы материальных систем
- •3. Концепции современной физики в макромире
- •3.1. Новые технологии и прогресс цивилизации
- •3.2. Механическое движение
- •3.3. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •3.3.1. Классическая механика и границы ее применения
- •3.3.2. Законы динамики
- •3.3.3. Виды взаимодействия и их учет
- •3.4. Динамика вращательного движения твердого тела
- •3.5. Элементы механики жидкостей
- •3.6. Колебательные и волновые процессы
- •3.6.1. Колебания
- •3.6.2. Свободные, запухающие и вынужденные колебания
- •3.6.3. Автоколебания
- •3.6.4. Волновое движение
- •3.6.5. Звук
- •3.7. Молекулярная физика и термодинамика
- •3.7.1. Основные характеристики и законы молекулярно-кинетической теории идеального газа
- •3.7.2. Основные понятия и законы термодинамики
- •3.7.3. Реальные газы
- •3.7.4. Некоторые свойства жидкостей
- •3.7.4.1. Диффузия в жидкости
- •3.7.4.2. Осмотическое давление
- •3.7.4.3. Поверхностное натяжение, капиллярность и испарение
- •3.8. Электрические и магнитные явления
- •3.8.1. Электрические заряд и поле
- •3.8.2. Постоянный электрический ток
- •3.8.3. Сопротивление однородного проводника. Сверхпроводимость
- •3.8.4. Высокотемпературная сверхпроводимость
- •3.8.5. Ток в жидкостях. Электролиз. Законы Фарадея
- •3.8.6. Газовые разряды. Плазма
- •3.8.7. Магнитное поле
- •3.8.8. Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд
- •3.8.9. Электромагнитная индукция
- •3.8.10. Электромагнитные волны и их свойства
- •3.9. Оптические процессы
- •3.9.1.Фотометрические понятия и единицы
- •3.9.2. Основы геометрической оптики
- •3.9.3. Волоконная оптика
- •3.9.4. Интерференция света
- •3.9.5. Дифракция и рассеивание света
- •3.9.6. Поляризация света
- •4. Микромир: концепции современной физики
- •4.1. Тепловое излучение
- •4.1.1. Некоторые примеры использования законов теплового излучения
- •4.2. Фотоэлектрический эффект
- •4.3. Давление света
- •4.4. Модели атома
- •4.5. Основы квантовой механики. Уравнение Шредингера
- •4.6. Принцип неразличимости одинаковых частиц. Принцип Паули. Распределение электронов в многоэлектронных атомах
- •4.7. Поглощение света
- •4.8. Вынужденное излучение
- •4.8.1. Лазерная технология
- •4.9. Понятие о зонной теории твердых тел
- •4.10. Основные характеристики и состав ядра атома
- •4.11. Реакции деления и синтеза атомных ядер
- •4.12. Понятие и типы взаимодействий элементарных частиц
- •5. Мегамир - современные концепции
- •5.1. Современные космологические модели Вселенной и Галактики
- •5.2. Строение и эволюция звезд. Солнечная система. Земля
- •Библиографический список
- •Алфавитно-предметный указатель
- •Часть I
- •644099, Омск, ул. Красногвардейская, 9
3.6. Колебательные и волновые процессы
3.6.1. Колебания
Колебаниями называются любые движения, точно или приближенно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике. Качание маятников часов, волны на воде, переменный электрический ток, свет, звук являются примерами колебаний различных физических величин, При движении маятника колеблется координата его центра тяжести. В случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Эти два процесса качественно совершенно различны по своей физической природе. Однако количественные закономерности этих процессов имеют между собой очень много общего.
Колебания называются механическими, если они характеризуются изменением только механических величин (смещения, скорости, ускорения и т.п.) каких-либо тел или частей тела и могут происходить при наличии упругих сил, сил тяжести, а также других сил, например капиллярных.
Периодическими называются такие колебания, в которых каждое значение изменяющейся величины повторяется неограниченное числе раз через одинаковые промежутки времени. Наименьшее время, за которое повторяется каждое значение изменяющейся величины, называется периодом колебания и обозначается Т. Величина, обратная периоду колебания (), называется частотой периодических колебаний и обозначается буквойv. Единицей измерения частоты колебаний в системе СИ является герц-частота, при которой совершается одно колебание в секунду.
Простейшими являются гармонические колебания, т.е. такие колебания, при которых периодическое изменение величины (смещения) выражается косинусоидальным (или синусоидальным) законом:
х = Acos(ωt+φ0), (3.6)
где А — амплитуда колебаний — величина, равная наибольшему (по модулю) значению изменяющейся величины; (ωt+φ0) - фаза гармонического колебания; φ0 - начальная фаза, т.е. при t = 0; ω - угловая частота.
Динамика гармонических колебаний х = Acosωt позволяет для силы записать выражение:
F=(3.7)
Упростим запись формулы (3.7)
F=х(3.8)
Если обозначить черезk, то получим для силы, вызывающей гармонические колебания, формулу:
F= -kx, (3.9)
которая характеризует упругую силу. Поскольку движение под действием упругой силы является гармоническим колебанием, то найдем значение частоты и периода этих колебаний с учетом силы.
Исходя из вышеприведенного обозначения , а следовательно частота гармонических колебаний:
(3.10)
Период колебаний:
(3.11)
В природе и технике наблюдаются гармонические колебания, возбуждаемые действием не только упругих сил, а сил, величина которых каким-либо образом зависит от величины смещения колеблющейся точки. В этом случае условились силы, вызывающие гармонические колебания, но не являющиеся упругими, называть квазиупругими силами (по латыни guasi означает «как бы»).
Полная энергия колеблющегося тела определяется суммой кинетической и потенциальной энергий:
Ек = иЕп = . Зная, что х = Acos ωt, найдем v = — и получим выражение для полной энергии
тела:
Полная энергия гармонического колебания пропорциональна квадрату амплитуды и коэффициенту упругости. В процессе движения происходит непрерывный переход кинетической энергии в потенциальную и обратно, но сумма их остается при этом постоянной. Когда точка проходит через положение равновесия х=0, потенциальная энергия обращается в нуль, а кинетическая максимальна и равна полной. Когда же колеблющаяся точка доходит до одного из своих крайних положений х =±A, то v = 0, кинетическая энергия превращается в нуль, а потенциальная - максимальна и равна полной.