1.9. Использование сверхурочных работ

При изготовлении изделий двух видов осуществляется последова­тельная обработка соответствующих заготовок на двух различных станках. Каждый станок может использоваться для производства из­делий по 8 часов в сутки, однако этот фонд времени можно увеличить на 4 часа за счет сверхурочных работ. Каждый час сверхурочного вре­мени требует дополнительных расходов: для станка 1 это долл.5, для станка 2 — долл.7. Производительность станков и прибыль в расчет на одно изделие приведены в таблице.

Требуется определить объемы производства изделий каждого вида и уровень использования сверхурочного времени на каждом из стан­ков, обеспечивающие получение максимальной чистой прибыли.

Увеличит ли прибыль включение в план производства дополните­льного вида изделий (Изделия 3) на прежних производственных мощ­ностях? Изделие имеет удельную прибыль $5 и требует использования только второго станка с производительностью 7 изделий в час.

1.10. Выбор варианта раскроя

В производстве объемных изделий используются заготовки листо­вого материала, из которого изготовляются детали методом раскроя заготовки.

Каждая заготовка может быть раскроена тремя способами (1, 2 и 3). В результате раскроя заготовки получатся детали трех разных ти­поразмеров. В соответствии с требованиями производственного про­цесса из имеющихся в наличии заготовок нужно получить не менее 10 деталей первого типоразмера, не менее восьми деталей второго ти­поразмера и не менее 10 деталей третьего типоразмера.

Способы раскроя определяются матрицей вида: А = [Aij]. Здесь а_у — количество деталей i-oro типоразмера, получаемое из одной за­готовки путем ее раскроя j-ым способом.

Количество заготовок, раскраиваемых каждым способом, должно быть целым и не превышать четырех. Отходы от раскроя одной заго­товки для каждого из способов составляют 4, 5 и 5 (усл. единиц), со­ответственно, для первого, второго и третьего способов.

Предложить вариант раскроя с минимальными суммарными отхо­дами. Определить величину этих отходов.

Цех раскроя предполагает реализовать выкроенные детали по це­нам $4, $6 и $2,5 соответственно для первого, второго и третьего типо­размера. При этом потери от процедуры раскроя оцениваются величи­ной долл.0,3 на условную единицу отходов. Оптимизируйте процесс раскроя, исходя из соображений получения максимальной прибыли.

Станок	Производительность станков (изделие/час)
	изделие 1	изделие 2
1	5	6
2	4	8
Удельная прибыль	$6	$4

2. Задачи смеси

2.1. Задача о сплавах

Для получения двух сплавов А и В используются четыре металла Ml, М2, МЗ и М4. Требования к содержанию этих металлов в сплавах А и В приведены ниже.

68

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Задачи для исследования систем управления

69

Сплав	Требования к содержанию металлов
А	Не более 80 % металла М1 Не более 30 % металла М2 Не менее 50 % металла М4
В	От 40 до 60 % металла М2 Не менее 30 % металла МЗ Не более 70 % металла М4

Характеристики и запасы руд, из которых получают металлы, ука­заны в следующей таблице.

Руда	Максимальный запас (т)	Состав (%)					Цена($Д)
		Ml	М2	МЗ	М4	Др. КОМП.
1	1000	20	10	30	30	10	30
2	2000	10	20	30	30	10	40
3	3000	5	5	70	20	0	50

Цена 1 т сплава А — $200, 1 т сплава В — $300. Максимизируйте прибыль от продажи сплавов А и В, варьируя количествами приобретаемой руды и составами сплавов.