bkez100_kr2_tv
.pdfТеория вероятностей и математическая статистика
БкЭЗ-100
Варианты контрольной работы № 2
М.П. Харламов
Вариант 1
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
-2 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
2 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. |
Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|||
X |
-2 |
1 |
0 |
3 |
Y |
2 |
5 |
7 |
10 |
n |
20 |
30 |
15 |
35 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
2; 1; 2; 3; 2; 5; 2; 1; 3; 1.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-1 |
0 |
3 |
5 |
ni |
15 |
35 |
10 |
40 |
5. Для данных возраста работников фирмы
18; 17; 25; 26; 28; 38; 45; 48; 55; 64
построить интервальный ряд (шаг выбрать по формуле Стерджеса). Найти x, s2 , sH2 . Построить полигон и гистограмму.
Вариант 2
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
2 |
0,3 |
0 |
3 |
0,2 |
0,2 |
4 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
5 |
3 |
0 |
-2 |
Y |
-1 |
3 |
8 |
10 |
n |
15 |
25 |
35 |
25 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
-2; 0; 2, 4; 2; 4; -2; 0; 5; 5.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-3 |
0 |
3 |
8 |
ni |
15 |
20 |
35 |
30 |
5. По выборке
1; 10; 5.2; 6; 8.1; 8; 5; 4; 5.3; 4
построить интервальный ряд (шаг выбрать по формуле Стерджеса). Найти x, s2 , sH2 . Построить полигон и гистограмму.
Вариант 3
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
0 |
1 |
-1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
10 |
7 |
0 |
-5 |
Y |
2 |
5 |
7 |
10 |
n |
15 |
35 |
30 |
20 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
10; 50; 20, 40; 20; 50; 10; 0; 50; 20.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-5 |
1 |
2 |
5 |
ni |
15 |
20 |
30 |
35 |
5. Для заданного интервального ряда найти n, R, Mo, x, s2 , sH2 , построить полигон и гистограмму:
|
|
|
|
|
|
xi |
0-500 |
500-1500 |
1500-2500 |
2500-3500 |
3500-4500 |
ni |
20 |
10 |
14 |
6 |
25 |
Вариант 4
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
-2 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,1 |
0,2 |
2 |
0,2 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
-5 |
4 |
5 |
6 |
Y |
20 |
10 |
-10 |
-30 |
n |
20 |
35 |
10 |
35 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
-5; -7; 2, -5; 2; -7; 10; 2; -5; 10.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
10 |
20 |
30 |
40 |
ni |
25 |
20 |
35 |
10 |
5. Для заданного интервального ряда найти n, R, Mo, x, s2 , sH2 , построить полигон и гистограмму:
|
|
|
|
|
|
xi |
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
ni |
20 |
10 |
20 |
10 |
10 |
Вариант 5
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
0 |
1 |
-1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
2 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
-3 |
1 |
2 |
5 |
Y |
2 |
3 |
7 |
8 |
n |
25 |
30 |
15 |
30 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
5; 4; 2, 3; 4; 2; 3; 5; 2; 1.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , sH2 , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
50 |
70 |
90 |
110 |
ni |
10 |
20 |
50 |
20 |
5. Дана выборка значений генеральной совокупности:
2; 3; 3; 4; 5; 3; 4; 2; 6; 7; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 8; 9; 3; 4; 6; 13; 14; 12; 10.
Построить интервальный ряд (шаг выбрать по формуле Стерджеса). Найти x, s2 , sH2 . Построить полигон и гистограмму.
Вариант 6
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
-2 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
2 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. |
Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|||
X |
-2 |
1 |
0 |
3 |
Y |
2 |
5 |
7 |
10 |
n |
20 |
30 |
15 |
35 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
2; 1; 2; 3; 2; 5; 2; 1; 3; 1.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-1 |
0 |
3 |
5 |
ni |
15 |
35 |
10 |
40 |
5. Для данных возраста работников фирмы
18; 17; 25; 26; 28; 38; 45; 48; 55; 64
построить интервальный ряд (шаг выбрать по формуле Стерджеса). Найти x, s2 , sH2 . Построить полигон и гистограмму.
Вариант 7
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
2 |
0,3 |
0 |
3 |
0,2 |
0,2 |
4 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
5 |
3 |
0 |
-2 |
Y |
-1 |
3 |
8 |
10 |
n |
15 |
25 |
35 |
25 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
-2; 0; 2, 4; 2; 4; -2; 0; 5; 5.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-3 |
0 |
3 |
8 |
ni |
15 |
20 |
35 |
30 |
5. По выборке
1; 10; 5.2; 6; 8.1; 8; 5; 4; 5.3; 4
построить интервальный ряд (шаг выбрать по формуле Стерджеса). Найти x, s2 , sH2 . Построить полигон и гистограмму.
Вариант 8
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
0 |
1 |
-1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,1 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
10 |
7 |
0 |
-5 |
Y |
2 |
5 |
7 |
10 |
n |
15 |
35 |
30 |
20 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
10; 50; 20, 40; 20; 50; 10; 0; 50; 20.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
-5 |
1 |
2 |
5 |
ni |
15 |
20 |
30 |
35 |
5. Для заданного интервального ряда найти n, R, Mo, x, s2 , sH2 , построить полигон и гистограмму:
|
|
|
|
|
|
xi |
0-500 |
500-1500 |
1500-2500 |
2500-3500 |
3500-4500 |
ni |
20 |
10 |
14 |
6 |
25 |
Вариант 9
1. Задана двумерная случайная величина:
X\Y |
-1 |
1 |
-2 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,1 |
0,2 |
2 |
0,2 |
0,2 |
Найти MX, MY, DX, DY, cov(x;y), (x;y). Найти уравнения и построить графики линий регрессии X по Y и Y по X.
2. Задана выборка двух признаков двойным статистическим рядом |
|
|||
X |
-5 |
4 |
5 |
6 |
Y |
20 |
10 |
-10 |
-30 |
n |
20 |
35 |
10 |
35 |
Определить средние арифметические и выборочные дисперсии признаков X и Y, выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции.
3. Дана выборка значений генеральной совокупности:
-5; -7; 2, -5; 2; -7; 10; 2; -5; 10.
Построить вариационный и статистический ряды. Найти
R, Mo, Me, x, s2 , s . Построить полигон и эмпирическую функцию распределения.
4. Для заданного статистического ряда найти n, R, Mo, x, s2 , s , построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения:
|
|
|
|
|
xi |
10 |
20 |
30 |
40 |
ni |
25 |
20 |
35 |
10 |
5. Для заданного интервального ряда найти n, R, Mo, x, s2 , sH2 , построить полигон и гистограмму:
|
|
|
|
|
|
xi |
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
ni |
20 |
10 |
20 |
10 |
10 |