мфр контрольная

Вариант № 11

Задача №1.

Клиент учел 1 февраля 2008 года вексель на сумму (40000+ 11*100) руб., срок которого 1 июня того же года. Какую сумму он получит за него, если банк учитывает векселя по сложной учетной ставке f₄=(35-11)%. Какова реальная доходность этой операции? Для четных вариантов использовать английский метод расчета простых процентов, для нечетных вариантов – французский метод расчета простых процентов.

Дано:

S = 40000+11*100 = 41100 руб.

f₄ = (35 – 11) % = 24%

t = (28-1+31+30+31 +1)/360 = 0.33 лет (французский метод)

Найти:

P - ?

i_c - ?

Решение:

1. Рассчитаем сумму, которую клиент получит по окончанию срока векселя.

руб.

2. Чтобы определить реальную доходность этой операции надо найти i_с,

(эффективную ставку) эквивалентную данной ставке f_m.

Реальная доходность = 0,28

Ответ: Клиент получит в банке за вексель руб., реальная доходность этой операции равна .

Задача №2.

Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – ставка 16%; в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.

Дано:

n₁ = 1год i₁ = 16%

n₂ =1/2 года i₂ = 17%

n₃ = 1/2 года i₃ = 18 %

n₄ = 1/2 года i₄ = 19%

Общий срок наращения равен – 2,5 года

Найти:

K -?

Решение:

1)Определим множитель наращения по формуле

Ответ: Множитель наращения за 2.5 года равен 1.43.

Задача №3.

Кооператор должен выплатить поставщику сырья через полгода после поставки (800000+N*2000) р., еще через полгода – (1500000 - N*100) р. и еще через 8 месяцев – (1300000+N*1000) р. Эти платежи решено объединить в один платеж и выплатить весь долг через год после поставки сырья. Какую сумму надо выплатить, если на долг начисляется (3+N)% годовых (сложных)?

Дано:

S₁ = руб.

t₁ =1/2 года

S₂ = руб.

t₂ =1/2 года

S₃ = руб.

t₃ =8/12 года

i_c = (3+11)% = 14%

Найти:

S₄ - ?

Решение:

1. Согласно условию эквивалентности контракта, должно выполняться равенство:

2. 

3. 

4. 

5. , т.к.

, тогда

6. 

S₄ = 3577896.35

Ответ: 3577896,35 руб. нужно выплатить кооператору через год.

Задача №4.

Торговая фирма вкладывает 25000 руб. в конце каждого года в банк, выплачивающий проценты по ставке N% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету фирмы через 10+N лет?

Дано:

P = 25000 руб.

i_c =11%

n = 21 год

Найти:

S - ?

Решение:

1. 

Ответ: 1806628,59 руб. будет на счету фирмы через 21 год.

Задача №5.

Предприятие образовало фонд развития, в который каждые 3 года отчисляет 4 млн. р., вкладывая их в банк, начисляющий на вложенные деньги проценты по ставке j₄=(6+ N)% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 12 лет?

Дано:

R= 4000000 руб.

r = 3 года

j₄ = (6 + 11) % = 17%

n= 12 лет

Найти:

S - ?

Решение:

1. 

Ответ: через 12 лет в фонде будет 39350461,82 руб.

Задача №6.

Акционерное общество по производству радиотехники образовало фонд для покупки техники, вкладывая в него ежегодно 300000 руб. При этом каждое полугодие оно делает равные вклады в банк, который выплачивает (27-N)% сложных годовых, проценты начисляются непрерывно. Какая сумма будет на счету АО через 4 года?

Дано:

R= 300000 руб.

p = 12/6 = 2 кол-во раз

= (27-11)% = 16% = 0.16

n=4

Найти:

S - ?

Решение:

1. Последовательность вкладов АО образует срочную ренту, находим сумму которая будет на счету АО через 4 года по формуле:

1614561,97

Ответ: 1614561,97 руб. через 4 года будет на счету АО.

Задача №7.

Фирма приобрела линию по изготовлению колбас за 600 000 руб. Срок службы линии 5 лет. Составьте таблицу амортизационных отчислений и стоимости линии по годам, если остаточная стоимость линии 50000 руб. и амортизация производится: а) по правилу суммы лет; б) методом фиксированного процента.

Дано:

S_перв. =600000 руб.

S_ост. = 50000 руб.

n = 5 лет

Решение:

а) По правилу суммы лет

1. Находим сумму чисел лет.

K=1+2+3+4+5 =15 лет.

Год	Ост. На начало года	Норма амортизации	Ост. На конец года
			600000
1	550000	183333,33	416666,67
2	416666,67	146666,67	270000,00
3	270000,00	110000,00	160000,00
4	160000,00	73333,33	86666,67
5	86666,67	36666,67	50000,00

б) Метод фиксированного процента

1) Найдем число процентов r , на которое следует снижать стоимость каждый год.

r = 39%

Год	Ост.На начало года	Норма амортизации	Ост. На конец года
			600000
1	550000	234981,39	365018,61
2	365018,61	142954,30	222064,30
3	222064,30	86968,30	135096,00
4	135096,00	52908,41	82187,59
5	82187,59	32187,59	50000,00

9