Часть 1 - гидравлика
1 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И
ГАЗОВ,
ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ, ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ
1.1 Основные физико-механические свойства жидкостей и газов
В гидравлике и смежных с ней дисциплинах, при технических измерениях до настоящего времени распространена система МкГс. основные единицы этой системы: единицы длины – метр (м), единица силы – килограмм – силы (кг) и единица времени – секунда (с). С 1963 года государственным стандартом введена, как предпочтительная, Международная система единиц измерения си. Основные единицы этой системы: единицы длины – метр (м), единицы массы - килограмм (кг), единица времени – секунда (с). Единицей силы в системе си является ньютон (Н). Ниже приводятся основные физико-механические свойства жидкостей и газов, а также их размерности в системе СИ. Таблица 1 приложения дает возможность без труда осуществить перевод в систему МкГс и, применяемую до сих пор, систему единиц СГС. В некоторых случаях приводятся широко используемые в гидравлике внесистемные единицы.
Плотность жидкости есть ее масса в единице объема:
,
кг/м3, (1.1)
где m - масса в объеме W.
Удельный объем – объем, занимаемый единицей массы:
,
м3/кг. (1.2)
Удельный объем является величиной, обратной плотности:
. (1.3)
Удельный вес – представляет собой вес жидкости в единице объема.
,
Н/м3, (1.4)
где G – вес жидкости, занимающий объем W, так как G = m × g, то g =r × g.
Плотность и удельный вес капельных жидкостей и, особенно, газов зависят от их температуры и давления. Значения этих величин для различных веществ определяются опытным путем и приводятся в справочниках (часть из них приведена в таблице № 1 приложения).
В обычных условиях для воды
rвд = 103 кг/м3, gвд = 9,81×103 Н/м3.
Сжимаемость капельной жидкости под действием давления оценивается коэффициентом объемного сжатия bр.
,
м2/Н. (1.5)
Здесь W0 – начальный объем жидкости;
DW – изменение объема при изменении давления на величину Dр.
Знак минус в формуле обусловлен тем, что DW и Dр всегда имеют различные знаки.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия называется объемным модулем упругости и обозначается Е0.
Среди всех жидкостей наибольшей сжимаемостью обладает жидкий гелий, у которого при давлении в несколько атмосфер коэффициент βр равен 8×10-3 м2/Н. Коэффициент сжимаемости воды равен 4,53×10-5, а ртути –3,95×10-6 м2/Н.
Тепловое расширение жидкости характеризуется коэффициентом температурного расширения bt, который определяется выражением:
,
1/град. (1.6)
Здесь W0 – начальный объем;
DW – изменение объема при изменении температуры.
Числовые значения коэффициента bt сильно зависят от температуры и давления. Для различных жидкостей значения bt при одинаковых температурах могут меняться весьма значительно. Так, например, для воды bt= 15× 10-5 К-1, для жидкой углекислоты bt = 1050×10-5 К-1, глицерина bt = 53×10-5 К-1 и т.д. При повышении температуры b сильно возрастает. Так для жидкой углекислоты при повышении температуры от 0° до 20°С коэффициент теплового расширения возрастает вдвое. Увеличение давления несколько снижает значение bt.
Вязкость жидкости. Вязкость (внутреннее трение) – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу. Вязкость количественно выражается законом вязкого трения Ньютона – Петрова.
, (1.7)
где t - напряжение сил внутреннего трения (касательное напряжение);
-
градиент скорости (скорость деформации
сдвига);
m - динамический коэффициент вязкости.
Отношение динамического коэффициента вязкости m к плотности r называется кинематическим коэффициентом вязкости:
. (1.8)