Задачи раздела 3. Нелинейная эконометрическая модель (парабола).
Постановка задач НЭМ 1 – 28.В таблице приведён динамический ряд урожайности зерновых культур за 10 лет. Где:i– номера наблюдений;
Y– урожайность зерновых культур, ц с 1 га;X– номера лет наблюдения.
Требуется рассчитатьYсглаженное, коэффициенты нелинейной регрессииA0,A1,A2, коэффициент нелинейной корреляцииRYXи выровненные по уравнению регрессии значения результативного признакаYтренд за 12 лет. Точность вычисления коэффициентов до 0,001,Yсглаж,Yтренд до 0,1.
|
НЭМ 1 |
НЭМ 2 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
19,0 |
1 |
|
1 |
33,6 |
1 |
|
|
2 |
22,8 |
2 |
|
2 |
30,0 |
2 |
|
|
3 |
28,7 |
3 |
|
3 |
30,0 |
3 |
|
|
4 |
25,8 |
4 |
|
4 |
28,1 |
4 |
|
|
5 |
27,2 |
5 |
|
5 |
20,8 |
5 |
|
|
6 |
32,2 |
6 |
|
6 |
20,4 |
6 |
|
|
7 |
30,8 |
7 |
|
7 |
22,4 |
7 |
|
|
8 |
28,1 |
8 |
|
8 |
31,5 |
8 |
|
|
9 |
21,2 |
9 |
|
9 |
26,7 |
9 |
|
|
10 |
19,3 |
10 |
|
10 |
28,1 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 3 |
НЭМ 4 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
30,2 |
1 |
|
1 |
39,9 |
1 |
|
|
2 |
32,0 |
2 |
|
2 |
36,2 |
2 |
|
|
3 |
28,5 |
3 |
|
3 |
39,0 |
3 |
|
|
4 |
36,7 |
4 |
|
4 |
42,1 |
4 |
|
|
5 |
38,2 |
5 |
|
5 |
40,1 |
5 |
|
|
6 |
33,7 |
6 |
|
6 |
37,6 |
6 |
|
|
7 |
31,2 |
7 |
|
7 |
45,0 |
7 |
|
|
8 |
34,8 |
8 |
|
8 |
42,6 |
8 |
|
|
9 |
33,2 |
9 |
|
9 |
37,1 |
9 |
|
|
10 |
31,9 |
10 |
|
10 |
42,2 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 5 |
НЭМ 6 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
36,0 |
1 |
|
1 |
36,9 |
1 |
|
|
2 |
36,2 |
2 |
|
2 |
34,7 |
2 |
|
|
3 |
33,8 |
3 |
|
3 |
33,1 |
3 |
|
|
4 |
35,4 |
4 |
|
4 |
36,8 |
4 |
|
|
5 |
36,2 |
5 |
|
5 |
35,3 |
5 |
|
|
6 |
32,5 |
6 |
|
6 |
40,6 |
6 |
|
|
7 |
37,5 |
7 |
|
7 |
32,9 |
7 |
|
|
8 |
30,6 |
8 |
|
8 |
34,7 |
8 |
|
|
9 |
37,7 |
9 |
|
9 |
32,1 |
9 |
|
|
10 |
31,0 |
10 |
|
10 |
31,8 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 7 |
НЭМ 8 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
40,0 |
1 |
|
1 |
38,3 |
1 |
|
|
2 |
36,0 |
2 |
|
2 |
38,8 |
2 |
|
|
3 |
42,4 |
3 |
|
3 |
36,4 |
3 |
|
|
4 |
39,6 |
4 |
|
4 |
33,6 |
4 |
|
|
5 |
37,1 |
5 |
|
5 |
39,0 |
5 |
|
|
6 |
31,0 |
6 |
|
6 |
45,0 |
6 |
|
|
7 |
39,7 |
7 |
|
7 |
38,9 |
7 |
|
|
8 |
40,3 |
8 |
|
8 |
34,2 |
8 |
|
|
9 |
31,9 |
9 |
|
9 |
32,2 |
9 |
|
|
10 |
40,8 |
10 |
|
10 |
33,0 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 9 |
НЭМ 10 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
45,6 |
1 |
|
1 |
40,7 |
1 |
|
|
2 |
42,4 |
2 |
|
2 |
46,4 |
2 |
|
|
3 |
49,1 |
3 |
|
3 |
48,3 |
3 |
|
|
4 |
46,3 |
4 |
|
4 |
43,6 |
4 |
|
|
5 |
44,6 |
5 |
|
5 |
52,1 |
5 |
|
|
6 |
44,8 |
6 |
|
6 |
46,4 |
6 |
|
|
7 |
49,7 |
7 |
|
7 |
42,5 |
7 |
|
|
8 |
40,6 |
8 |
|
8 |
41,5 |
8 |
|
|
9 |
45,7 |
9 |
|
9 |
47,3 |
9 |
|
|
10 |
43,0 |
10 |
|
10 |
46,8 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 11 |
НЭМ 12 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
19,4 |
1 |
|
1 |
26,8 |
1 |
|
|
2 |
27,4 |
2 |
|
2 |
31,2 |
2 |
|
|
3 |
29,9 |
3 |
|
3 |
24,1 |
3 |
|
|
4 |
26,1 |
4 |
|
4 |
23,1 |
4 |
|
|
5 |
27,8 |
5 |
|
5 |
21,3 |
5 |
|
|
6 |
27,4 |
6 |
|
6 |
20,9 |
6 |
|
|
7 |
31,3 |
7 |
|
7 |
22,8 |
7 |
|
|
8 |
27,5 |
8 |
|
8 |
30,1 |
8 |
|
|
9 |
20,6 |
9 |
|
9 |
32,7 |
9 |
|
|
10 |
18,5 |
10 |
|
10 |
33,1 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 13 |
НЭМ 14 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
30,5 |
1 |
|
1 |
34,8 |
1 |
|
|
2 |
26,3 |
2 |
|
2 |
41,7 |
2 |
|
|
3 |
33,1 |
3 |
|
3 |
38,0 |
3 |
|
|
4 |
36,1 |
4 |
|
4 |
36,3 |
4 |
|
|
5 |
32,6 |
5 |
|
5 |
40,4 |
5 |
|
|
6 |
32,8 |
6 |
|
6 |
43,9 |
6 |
|
|
7 |
31,4 |
7 |
|
7 |
45,2 |
7 |
|
|
8 |
35,3 |
8 |
|
8 |
37,9 |
8 |
|
|
9 |
32,3 |
9 |
|
9 |
41,1 |
9 |
|
|
10 |
31,5 |
10 |
|
10 |
37,1 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 15 |
НЭМ 16 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
41,3 |
1 |
|
1 |
36,5 |
1 |
|
|
2 |
42,1 |
2 |
|
2 |
34,9 |
2 |
|
|
3 |
33,3 |
3 |
|
3 |
38,6 |
3 |
|
|
4 |
34,8 |
4 |
|
4 |
38,1 |
4 |
|
|
5 |
30,9 |
5 |
|
5 |
34,9 |
5 |
|
|
6 |
26,9 |
6 |
|
6 |
34,6 |
6 |
|
|
7 |
32,6 |
7 |
|
7 |
33,0 |
7 |
|
|
8 |
36,8 |
8 |
|
8 |
41,4 |
8 |
|
|
9 |
38,2 |
9 |
|
9 |
37,9 |
9 |
|
|
10 |
31,4 |
10 |
|
10 |
31,3 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 17 |
НЭМ 18 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
39,0 |
1 |
|
1 |
38,3 |
1 |
|
|
2 |
40,7 |
2 |
|
2 |
37,8 |
2 |
|
|
3 |
42,4 |
3 |
|
3 |
35,4 |
3 |
|
|
4 |
34,9 |
4 |
|
4 |
40,5 |
4 |
|
|
5 |
31,9 |
5 |
|
5 |
44,3 |
5 |
|
|
6 |
36,3 |
6 |
|
6 |
44,8 |
6 |
|
|
7 |
33,5 |
7 |
|
7 |
39,3 |
7 |
|
|
8 |
34,4 |
8 |
|
8 |
33,9 |
8 |
|
|
9 |
31,7 |
9 |
|
9 |
38,1 |
9 |
|
|
10 |
41,3 |
10 |
|
10 |
38,9 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 19 |
НЭМ 20 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
50,3 |
1 |
|
1 |
42,3 |
1 |
|
|
2 |
43,3 |
2 |
|
2 |
40,5 |
2 |
|
|
3 |
49,5 |
3 |
|
3 |
48,7 |
3 |
|
|
4 |
47,1 |
4 |
|
4 |
44,5 |
4 |
|
|
5 |
38,8 |
5 |
|
5 |
52,4 |
5 |
|
|
6 |
39,5 |
6 |
|
6 |
51,1 |
6 |
|
|
7 |
43,6 |
7 |
|
7 |
47,4 |
7 |
|
|
8 |
48,1 |
8 |
|
8 |
44,2 |
8 |
|
|
9 |
51,4 |
9 |
|
9 |
42,6 |
9 |
|
|
10 |
43,9 |
10 |
|
10 |
46,7 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 21 |
НЭМ 22 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
19,3 |
1 |
|
1 |
27,3 |
1 |
|
|
2 |
27,1 |
2 |
|
2 |
24,8 |
2 |
|
|
3 |
23,2 |
3 |
|
3 |
23,9 |
3 |
|
|
4 |
30,6 |
4 |
|
4 |
21,4 |
4 |
|
|
5 |
27,7 |
5 |
|
5 |
26,1 |
5 |
|
|
6 |
26,6 |
6 |
|
6 |
26,0 |
6 |
|
|
7 |
30,9 |
7 |
|
7 |
23,4 |
7 |
|
|
8 |
22,2 |
8 |
|
8 |
29,4 |
8 |
|
|
9 |
26,6 |
9 |
|
9 |
31,9 |
9 |
|
|
10 |
19,0 |
10 |
|
10 |
33,6 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 23 |
НЭМ 24 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
30,7 |
1 |
|
1 |
42,6 |
1 |
|
|
2 |
32,5 |
2 |
|
2 |
42,0 |
2 |
|
|
3 |
33,6 |
3 |
|
3 |
38,6 |
3 |
|
|
4 |
30,9 |
4 |
|
4 |
42,2 |
4 |
|
|
5 |
34,0 |
5 |
|
5 |
38,9 |
5 |
|
|
6 |
38,9 |
6 |
|
6 |
43,4 |
6 |
|
|
7 |
30,8 |
7 |
|
7 |
44,7 |
7 |
|
|
8 |
35,6 |
8 |
|
8 |
42,7 |
8 |
|
|
9 |
32,8 |
9 |
|
9 |
41,4 |
9 |
|
|
10 |
32,2 |
10 |
|
10 |
37,3 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
******
|
НЭМ 25 |
НЭМ 26 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
35,6 |
1 |
|
1 |
36,1 |
1 |
|
|
2 |
37,0 |
2 |
|
2 |
29,1 |
2 |
|
|
3 |
38,9 |
3 |
|
3 |
32,7 |
3 |
|
|
4 |
34,8 |
4 |
|
4 |
32,2 |
4 |
|
|
5 |
30,3 |
5 |
|
5 |
34,0 |
5 |
|
|
6 |
26,3 |
6 |
|
6 |
40,7 |
6 |
|
|
7 |
31,1 |
7 |
|
7 |
39,2 |
7 |
|
|
8 |
35,7 |
8 |
|
8 |
34,5 |
8 |
|
|
9 |
37,2 |
9 |
|
9 |
38,1 |
9 |
|
|
10 |
31,5 |
10 |
|
10 |
31,0 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******
|
НЭМ 27 |
НЭМ 28 | ||||||
|
i |
Y |
X |
Yтренд |
i |
Y |
X |
Yтренд |
|
1 |
39,9 |
1 |
|
1 |
38,0 |
1 |
|
|
2 |
35,9 |
2 |
|
2 |
38,7 |
2 |
|
|
3 |
42,0 |
3 |
|
3 |
35,7 |
3 |
|
|
4 |
40,3 |
4 |
|
4 |
34,1 |
4 |
|
|
5 |
32,7 |
5 |
|
5 |
38,3 |
5 |
|
|
6 |
31,2 |
6 |
|
6 |
44,0 |
6 |
|
|
7 |
33,4 |
7 |
|
7 |
38,9 |
7 |
|
|
8 |
35,4 |
8 |
|
8 |
40,5 |
8 |
|
|
9 |
38,0 |
9 |
|
9 |
37,8 |
9 |
|
|
10 |
41,2 |
10 |
|
10 |
38,6 |
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
RYX |
A0 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
******