Глава 12. Некоторые вопросы радиотехники

§ 12.1. Сосредоточенные и уединённые реактивности

Со школьного курса физики все мы знаем, что у всякого проводника существует такая электрическая характеристика, как емкость. Емкость определяет, насколько изменится заряд проводника, если его потенциал изменить на 1 Вольт. Исследования показали, что емкость проводника в вакууме зависит только от его геометрии и размера и более ни от чего. Кроме того, было установлено, что для геометрически подобных проводников емкости соотносятся в точности, как размеры. Если к исследуемому проводнику поднести другой проводник, то емкость его увеличится. На основе этого явления были созданы конденсаторы. Конденсатор - это два близкорасположенных проводника, пространство между которыми заполнено диэлектриком (или вакуумом, который, как мы помним, тоже диэлектрик). Емкость такого устройства обычно намного больше уединенной емкости любых проводников сопоставимого размера. Возможно, поэтому о самом существовании уединенной емкости часто вообще забывают. Точное выражение для уединенной емкости проводников известно для единственного случая - емкости проводящей сферы. Оно вполне подтверждается опытами. Но для проводника произвольной геометрии современная физика не может предложить способа точного вычисления емкости. В своё время мы были немало удивлены, обнаружив, что в физике нет единого мнения даже о погонной (в расчете на метр) собственной емкости провода. Чувствуя какой-то подвох, за решение этой задачи брались многие – Зоммерфельд [1], Смайт [2] и др. Делая разные допущения, все эти люди пришли к разным выражениям. Как вы думаете, хоть кто-то проверил результат на опыте? Нет... Опыт существовал сам по себе, например, в сфере радиотехники, где емкость провода была нужна для строительства антенн. Эмпирическое выражение для погонной собственной емкости тонкого провода дано, например, в [12, c. 57-59]. Это выражение служило (внимание!) для определения рабочей частоты антенны совместно с эмпирическим же выражением для погонной индуктивности провода. Поскольку в известную формулу Томсона для резонансной частоты контура индуктивность и емкость входят в виде произведения

f = 2π 1LC

индуктивность. Никто и не заметит! И мы встречали это в литературе. Здесь уместно напомнить, что такое понятие, как «индуктивность провода», не существует в современной физике. Не просто формула отсутствует, а понятия нет! Считается, что индуктивность присуща лишь замкнутым контурам, а прямому куску одиночного провода, по-видимому, не присуща. Хотя, что мешает составить контур из прямых кусков? Получается, что индуктивность (а это, как мы помним, коэффициент самоиндукции), есть сугубо коллективное явление, присущее лишь «коллективу» проводников? Но, как же тогда общеизвестные [2, c. 316] вычисления индуктивности сложных контуров с использованием закона Био-Савара-Лапласа, при котором контур разбивается на микроскопические (прямые!) участки и затем интегрируется? Ведь это эквивалентно представлению о том, что индуктивность всё-таки присуща каждому элементарному участку. В чем же причина сей путаницы? Нам представляется, что ситуация сродни той, что возникает с уединенной емкостью: индуктивность прямого отрезка провода мала по сравнению с индуктивностью контура сопоставимых размеров, и посему о ней зачастую просто можно забыть. Зачастую, но не всегда. Например, в случае простой проволочной антенны никакого контура нет. Второго проводника тоже нет. Значит, нет ни взаимной емкости проводников, ни индуктивности замкнутого контура.

212

Нет также ни сосредоточенной емкости, ни сосредоточенной индуктивности. Эти реактивности распределены по проводу антенны и носят характер уединенных распределенных реактивностей. Зная, что индуктивность прямого проводника всё-таки реально существует и обнаруживается в опыте, многие исследователи пытались считать её с помощью разных ухищрений [2, c. 314]. И снова, как и в случае с уединенной емкостью прямого проводника, получали разные формулы. И в этом случае прямые опытные проверки не проводились, возможно, потому, что это не очень-то просто сделать. Мы уже выводили выражение для коэффициента самоиндукции прямого отрезка проводника. Доселе мы не говорили об его прямой опытной проверке, и по определенным причинам. Дело в том, что у прямого провода есть также и емкость, так что обе реактивности всегда действуют совместно. Емкость-то ещё можно оценить на очень низких частотах, на которых индуктивность не ощущается. Но для емкости нет надежной формулы, как мы уже показали. Непонятно, что проверять. Замкнутый круг! Ужели надо вновь совершать подвиг и разбираться сначала с емкостью, проводя комплекс исследований, а затем, повышая частоту зондирующего сигнала, разобраться и с индуктивностью? Можно, но уж очень трудоемко. Вместо этого мы рассмотрим провод, как единство емкости и индуктивности, представляющее собой простейшую антенну, про которые уже многое известно и твёрдо установлено.

§ 12.2. Обычный резонанс и ничего более. Работа простых антенн

Итак, прямой провод - это антенна. Самая простая антенна - полуволновой провод, питаемый «в разрез» (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Простая антенна в виде горизонтально расположенного отрезка провода длины .

Про такую антенну известно, что низшая частота её резонанса определяется выражением (если провод тонок):

(12.1) fН = 2cl ,

где c - скорость света, l - длина антенны. Видим, что частота резонанса зависит только от длины провода. Т.е. резонанс «геометрический»: в антенне просто должна уложиться половина длины волны. Зададим себе вопрос: раз антенна имеет индуктивность и емкость, то у неё должен иметься ещё и электрический резонанс, определяемый этими реактивностями? Частота такого резонанса, как известно, определяется по формуле Томсона:

213

где L - индуктивность антенны, C - её ёмкость. Разве в антенне наблюдается два разных (некратных) резонанса? Нет! Вывод? Это один и тот же резонанс! Раз так, то мы можем приравнять (12.1) и (12.2) и выразить емкость чрез индуктивность:

Поскольку погонная индуктивность прямого провода нами уже была выведена ранее

L = 4μπ0 l , то получим для емкости:

(12.4) C = 4πε0 l ,

где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Вот она - формула погонной емкости тонкого прямого провода! Теперь есть что проверять! Теперь концы с концами сошлись, и понятно стало, почему резонансная частота антенны такова: потому, что таковы величины её погонных реактивностей. Но ещё и потому, что такова скорость распространения электрических возмущений в антенне. Это тоже верно. А скорость распространения возмущений, как мы показали ранее, определяется строением электрона, внутренне присущим ему движением! Отсюда вывод: своими реактивностями проводник обязан элементарным зарядам, а вовсе не загадочным и абстрактным «геометрическим свойствам пространства», как нередко заявляется в современных работах по электродинамике! Н. Тесла, мало интересуясь «волнами Герца» (электромагнитная волна, ЭМВ), более 100 лет назад предлагал создать в земном шаре стоячие волны электронной плотности с тем, чтобы в разных (но определенных) частях планеты можно было бы извлекать энергию с помощью поднятого над землей уединенного конденсатора и явления резонанса. Это возможно? Да, конечно же, да! В почти школьном опыте с определением пучностей ЭМВ в волноводе этот принцип передачи энергии убедительнейше демонстрируется [13]. Вопросы выбора частот, поддержания условий стоячей волны в столь глобальном масштабе, потерь и т.д., конечно, доселе не решены. Возможно, Тесла слишком опередил своё время... Но мы теперь хотя бы понимаем, чего он хотел. Его современникам, по-видимому, даже это было недоступно.

Отметим, что волновое сопротивление прямого провода можно определить по формуле:

Это действительно волновое сопротивление прямого провода в вакууме. В этом проводе действительно возбуждается настоящая волна - волна электронной плотности. Что же касается так называемого «волнового сопротивления вакуума» ( Zвак = 377 Ом), то ему, по-

видимому, не соответствует никакой физической сущности. Вот почему никто не согласовывает волновое сопротивление антенн с «волновым сопротивлением вакуума». Ведь если бы излучение антенн было бы действительно волновым процессом, то был бы

214

явный смысл согласовывать не только волновое сопротивление антенны с выходом генератора, но и с вакуумом!

§ 12.3. Приёмных антенн не существует. Сверхпроводимость в приёмнике

Представим себе теперь четвертьволновой штырь над землей (это половинка полуволнового вибратора, поставленная вертикально). В силу закона «электростатического отражения» такая антенна почти эквивалентна вертикальному полуволновому вибратору, как если бы в земле «отражалась», словно в зеркале, верхняя половинка антенны.

Рис. 12.2. Четвертьволновой штырь при приёме «электромагнитных волн»

Пусть мимо пролетает со скоростью света регулярная структура электрического поля (т.н. «электромагнитная волна») вертикальной поляризации (рис. 12.2).

Согласованно с движением этой структуры электроны в антенне тоже приходят в движение. Это ток. И этот ток сдвинут на 90 градусов по отношению к разности потенциалов на концах антенны. Причина в том, что электронам нужно время, чтобы набрать скорость, так как мгновенному её установлению препятствует индуктивность антенны. Когда внешнее поле перестаёт меняться (достигло максимума), ток всё ещё течет по инерции (всё та же индукция не позволяет ему мгновенно остановиться). Потенциал на конце антенны растёт. Затем ток останавливается, а ЭДС теперь действует в другую сторону. И всё повторяется с постепенно нарастающей амплитудой. Это резонанс. Резонанс между движущимся структурированным внешним электрическим полем и волной плотности электронов в антенне. Вот на каком этапе появляется волна! Реальная, настоящая волна. Не при распространении, а при приёме. Причём всегда! Ну как тут не поверить, что волна же и распространяется?! Особенно, когда очень хочется поверить...

Но вернёмся к антенне. Она, как видим, будучи возбужденной извне, неизбежно сама начнёт излучать. Ну а куда деться проводу с переменным током? Излучать она будет такую же структуру, как та, что возбудила антенну. Порождает её ток, текущий в антенне, при этом фаза излучаемой структуры сдвинута на 90 градусов относительно тока (мы показывали это ранее, разъясняя механизм излучения «электромагнитных волн»). Ток же сам сдвинут на 90 градусов относительно возбуждающего внешнего поля. В результате «излучение» антенны сдвинуто на 180 градусов относительно возбуждающего «излучения», т.е. «гасит» его вблизи антенны. Такое гашение наблюдается на практике, и получило название «похищение волны» [11, 12]. Суть явления похищения в том, что вблизи настроенной на станцию антенны приём этой станции другими приемниками затруднён. Если бы добротность антенны была бесконечна, то всё возбуждающее излучение было бы ею «погашено», зато в антенне установился бы огромный ток. Увы,

215