энергия. Если деформация носит отчасти неупругий характер, то вот эта неупругость, вызывающая безвозвратные потери энергии и есть аналог лучевого трения, потерь энергии на излучение.

Выводы: элементарный заряд электрически эквивалентен диполю Герца длины 2r0 .

Элементарный заряд под действием ускорения непрерывно деформируется, вызывая белое излучение одинаковой мощности на всех частотах (если всё происходит в веществе, то вещество поглощает отдельные частоты и искажает спектральный состав излучения!).

Излучение ускоренного заряда говорит о том, что он не является абсолютно твёрдым телом. Он деформируем.

Поскольку равноускоренный заряд излучает, а как мы ранее установили, заряд, неподвижный в поле тяготения, равноускорен относительно окружающего эфира (вакуума), то он вроде бы также должен излучать. Не правда ли? Однако опыты показывают, что даже весьма приличный заряд Земли (600 000 Кулон) в поле её тяготения не излучает. Почему? Наш подход даёт совершенно понятный ответ: электрон излучает до тех пор, пока он деформируется. Но рано или поздно наступает момент, когда дальнейшая деформация становится невозможной и прекращается. Такой предельно деформированный электрон, даже будучи ускоряем далее, уже не будет излучать. Так как тяготение установилось значительное время тому назад, то все заряды в поле тяготения давно деформировались до предела (при данном ускорении) и перестали излучать.

Другой вопрос: что происходит, если ускорять связанные заряды? Не компенсируются ли взаимно излучения отдельных зарядов при этом? Видимо, да. Иначе каждый раз, махнув рукой, состоящей из астрономического количества зарядов, мы бы заметно излучали. Да и вся материя на Земле, находясь в поле тяготения и состоя из зарядов, излучала бы со страшной силой. Да и орбитальное движение планеты приводило бы к огромному излучению. Раз этого нет, то, следовательно, ускоренные заряды не всегда излучают, не при всех условиях. И квантовая механика тут явно не причём.

Постулаты Бора следовало бы изменить. Не электрон в атоме, находясь на стационарных орбитах, не излучает, а наоборот: электрон излучает, только перемещаясь с одной стационарной орбиты на другую.

§ 9.6. Число «пи» или свойства электрона, о которых забыли подумать

Возмущённый электрон и его реактивность

В предыдущих главах нами была выведена новая характеристика элементарного заряда – собственная индуктивность электрона L0 = μ20 πr0 . Эта величина являет собой

коэффициент самоиндукции, обнаруживаемый при попытке ускорить заряд как целое. Зададимся теперь несколько иным вопросом – как поведёт себя такой модельный заряд, если установившееся за счёт внешних сил ускорение внезапно прекратится? Поскольку движущийся электрон представляет собой конвекционный ток, а никакой ток не может прекратиться или измениться мгновенно, то ЭДС самоиндукции будет продолжать действовать некоторое время после прекращения действия внешней вынуждающей силы. Эта сила приведёт к отрицательному ускорению электрона, что в свою очередь вызовет изменение направления действия сил самоиндукции. Нам представляется, что электрон придёт в колебательное движение при сохранении его средней поступательной скорости.

Пусть на некотором конце сферы заряд возмущён внешним воздействием, и возмущение двинулось по сфере от источника возмущения. Сгущение заряда на противоположном конце приводит к нарушению симметрии сил Кулона (хотя мы теперь

185

понимаем, что силы Кулона, это всё те же силы взаимоиндукции криволинейных токов, но иногда мы будем использовать представления электростатики, просто для удобства мышления) и появлению дополнительных электростатических сил, стремящихся вернуть равновесие. Поскольку перемещение заряда по сфере – это протяжённые в пространстве токи, то вступают в силу законы индукции, ограничивающие скорость этого перемещения и создающие инерцию перемещения. Налицо все условия для возникновения внутренних колебаний электрона. При такой модели оказывается, что возмущение заряда сначала перемещается на противоположный полюс сферы, а затем возвращается в первоначальную точку. Процесс повторяется, энергия этого процесса постепенно расходуется на «лучевое трение», т.е. на хорошо известное явление излучения ускоряемым зарядом. При малом возмущении заряда его геометрические размеры изменяются мало. Таким образом, емкость и собственную индуктивность можно считать постоянными. Следует только учесть, что за один цикл возмущение заряда проходит через электрон дважды. Мы предлагаем учесть это, вводя «волновую индуктивность», равную

«собственной индуктивности», умноженной на 2 :

(9.26) Lw = 2L0 = μ0π r0 [Гн].

Волновая индуктивность отражает только что подмеченное нами свойство электрона возмущаться не только как целое, а и в более «мелком» масштабе, частями. С другой стороны, вспомним, что собственная емкость электрона в нашей модели принята «классическая» и в отношении неё никаких изменений не произошло:

(9.27) C0 = 4πε0 r0 [Ф].

В обеих величинах фигурирует некий эффективный радиус электрона r0 , ранее выведенный нами: r0 =1.408879·10-15 [м]. Несложно вычислить из (9.26) и (9.27):

L0 =2.817758·10-22 [Гн].

Lw =2L0=5.635516·10-22 [Гн].

C0 =1.5675916·10-25[Ф].

Некоторые важнейшие следствия из наличия реактивностей электрона

Коль скоро мы определили реактивности электрона и дали ему возможность совершать некие колебательные движения, то интересно было бы получить его собственную (резонансную) частоту, как колебательной LC - системы, а заодно определить и его волновое сопротивление.

По формуле Томсона для колебательной LC - системы определим угловую частоту резонанса:

186

А соответствующая данной частоте длина волны:

что подводит нас к мысли о том, какой именно полный путь по «электронной сфере» проходит возмущение заряда за один период его колебаний.

Отсюда уже элементарно определяется период τ0 колебаний зарядового возмущения электрона:

А волновое же сопротивление, как известно:

где Z в - именуется в физике «волновое сопротивление вакуума» ( Zв = 376.73006 ≈ 377

[Ом]).

То есть мы только что установили, что электрон, будучи материальным телом, имеет волновое сопротивление, отличное от «волнового сопротивления открытого вакуума» ровно в 2π раз. При желании, это можно было бы счесть «физическим смыслом числа пи». Другой разговор, что понятие, которое сегодня принимается за волновое сопротивление вакуума, требует глубокого переосмысления. Мы покажем это в дальнейшем, в главе 12. Нельзя не отметить, что для заряженной элементарной частицы любой массы волновое сопротивление будет именно таким, ибо не зависит ни от величины заряда, ни от его эффективного радиуса.

Так как же выглядит реальный электрон?

Понятно, что наши рассуждения, проделанные с помощью модели электрона как плоского кольцевого тока смещения, показывают пока лишь принципиальную возможность объяснить сущность элементарных зарядов и самого понятия «заряд». Но совершенно не факт, что реальный электрон именно плоский. Скорее всего, ток, которым является реальный электрон, движется не в одной плоскости, а одновременно в двух перпендикулярных плоскостях, обеспечивая электрону пространственную изотропность, шарообразность. Мы полагаем так, поскольку нет никаких данных, что элементарные частицы обладают какой-либо анизотропией. Позитрон выглядит точно также, как электрон, с той разницей, что вектор напряжённости поля внутри позитрона направлен противоположно электронному. Протон идентичен позитрону, только его размер на три порядка меньше. Про антипротон уже всё, надеемся, понятно?

187

§ 9.7. «Релятивистская» масса электрона и других заряженных частиц. Объяснение опытов Кауфмана из природы зарядов

В начале XX века в экспериментах на ускорителях была установлена странная закономерность: чем сильнее разгоняли электрон, тем труднее становилось его ускорить. Создавалось впечатление, что электрон как бы «тяжелеет». Первые попытки объяснить массу электронов, исходя из электрических явлений и законов, привели к странному члену в формуле для массы. Выходило, что масса электрона зависит от скорости, с которой он движется. Сопоставляя эти формулы с результатами опытов Кауфмана по ускорению электронов, учёные заметили хорошее соответствие между теоретическими выражениями для массы и измеренными опытным путём энергиями околосветовых электронов. Получалось, что либо заряд, либо масса электронов зависит от скорости. Было ещё предположение Лоренца о том, что у движущегося электрона искажается его поле, обретает анизотропию (что, в принципе, эквивалентно сокращению длины электрона в направлении вектора скорости). И почти никто не поставил вопрос так, как его следовало бы поставить, исходя из Аристотелевой логики: почему по мере роста скорости электрона в ускоряющем поле его взаимодействие с этим полем ослабевает? Из всех возможных объяснений опытов Кауфмана было избрано самое невероятное: изменяется масса электрона. Поскольку масса полагалась (да и доселе полагается) фундаментальной и необъяснимой характеристикой материи, то зависимость от скорости отнесли на счёт так называемой «электромагнитной массы», а «массу покоя» стали полагать не зависящей от скорости. Неудивительно, что в наше время ни один нормальный школьник или студент не в состоянии понять релятивистскую концепцию массы.

Сейчас, продвинувшись в понимании природы заряда, мы уже можем понять, почему по мере роста скорости электрон всё слабее и слабее взаимодействует с разгоняющим его полем. И именно это воспринимается как изменение (рост) массы электрона. Все остальные случаи взаимодействия электрона с полем сводятся к этому простейшему. Представим себе простейший линейный ускоритель (рис. 9.3). В нём имеется избыток электронов на катоде и соответствующий недостаток на аноде. Именно этот факт и имеют в виду, говоря об ускоряющем поле линейного ускорителя. Значит, конкретный электрон разгоняет не какое-то абстрактное поле, а поле тех самых конкретных положительных (на аноде) и отрицательных (на катоде) элементарных зарядов, избыток которых там создан искусственно. Значит, достаточно разобрать, как именно взаимодействует движущийся электрон с неподвижным электроном.

Рис. 9.3. Линейный ускоритель, ускоряемый электрон и траектория точки на поверхности околосветового электрона

Рассматривая взаимодействие кольцевого тока с пробным зарядом, мы установили, что Кулоновское взаимодействие имеет место потому, что заряд - это кольцевой ток. Кольцевой ток есть ток ускоренный (т.е. переменный), и его электромагнитная индукция

188

со стороны ближайшей к пробному заряду превалирует над индукцией другого знака, исходящей со стороны, дальней от пробного заряда. То есть, чтобы имело место Кулоновское взаимодействие необходимо, чтобы была определённая асимметрия между взаимодействием различных участков кольцевого тока с пробным зарядом. Теперь рассмотрим ситуацию, когда скорость электрона возрастает и приближается к скорости света. В этом случае пока внутреннее поле электрона поворачивается на 180 градусов, электрон успевает пройти почти свой диаметр (рис. 9.3). Траектория каждой точки на поверхности движущегося электрона является циклоидой. Когда скорость линейного движения приближается к скорости света, циклоида вырождается в набор «дуг» (рис. 9.4, 9.5). И получается, что индукция за первые пол-оборота внутреннего поля электрона практически полностью компенсируется индукцией за вторые пол-оборота. Взаимодействие вдоль вектора скорости уменьшается, вплоть до нуля. Зато появляется перпендикулярное скорости взаимодействие (сегодняшняя физика трактует его как магнитное взаимодействие релятивистских зарядов). Следовательно, при приближении скорости движения электрона к скорости света уменьшается его «продольное» взаимодействие с другими зарядами. Какими? Любыми, в том числе с зарядами катода и анода, разумеется. Это и означает на практике, что ослабевает связь электрона с ускоряющим полем. И выглядит так, словно электрон «тяжелеет»: его становится труднее разогнать. На самом же деле ни масса не растёт, ни заряд не изменяется, ни реальный размер электрона. Просто само Кулоновское взаимодействие, будучи изначально динамическим эффектом (явлением взаимоиндукции), естественным образом зависит от взаимных скоростей.

Рис. 9.4. Траектория каждой точки на "поверхности" электрона, движущегося ровно со скоростью света

189

Рис. 9.5. Траектории точек «поверхности» электрона при движении со скоростью равной скорости света, меньшей её и большей её

Вот почему невозможно разогнать частицы до большей скорости, чем скорость света: мы разгоняем её за счёт той скорости, которая внутренне присуща всем частицам, а она равна ровно скорости света. А кроме заряженных частиц у нас ничего нет для разгона, разве что электромагнитная «волна», порождённая всё теми же частицами и имеющая всё ту же скорость света. Если же каким-либо волшебным образом мы ускорим частицу сверх скорости света (рис. 9.5, случай d<a), то подумайте сами, как именно она будет взаимодействовать с миром неподвижных частиц?

.

Литература

1.Г.Н.Берман. Циклоида. Об одной замечательной кривой и некоторых других, с ней связанных. М. Наука. 1980.

2.Б.А.Арбузов, А.А.Логунов. Строение элементарных частиц и связи между различными силами природы. УФН. Т.123. Вып. 3, ноябрь 1977 г.

3.Википедия. Элементарная частица. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%87 %D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D0%B0

4.Т.И.Трофимова. Курс физики. 9-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2004 г.

5.Б. М. Яворский, Ю. А. Селезнев. Справочное руководство по физике. Для поступающих в вузы и для самообразования. М.: «Наука», 1989 г.

6.Завельский Ф.С. МАССА И ЕЁ ИЗМЕРЕНИЕ. М.: Атомиздат, 1974.

190