Глава 3. Магнитное поле и магнетизм

§ 3.1. Магнитное поле как результат движения электрического поля. Характеристики магнитного поля.

Выше мы неоднократно высказывали мысль о том, что магнитного поля как самостоятельной сущности не существует. А те манифестации, которые мы привыкли ассоциировать с магнитным полем, в каждом случае вызваны движениями электрических полей. Поскольку выше мы установили, что электрическое поле и элементарные заряды - это синонимы, следовательно, магнитные явления всегда вызваны движениями зарядов. А вот этот вывод уже, кажется, ни у кого не должен вызвать особой аллергии. Более того, магнитные поля в современной физике прочно ассоциируются с токами, а токи – это всегда движение зарядов. Всё, чем отличается наша парадигма от общепринятой, это то, что мы пытаемся напрямую связать движения электрических полей с магнитными явлениями. Токи в нашем представлении, конечно же, сопровождают движения электрических полей, в том числе и в вакууме, но они являются тоже всего лишь следствием движущихся полей и наличия вездесущей среды (как вещественных сред, так и эфира, пленума). Поскольку движения полей могут быть весьма разнообразны, в том числе могут быть уничтожимыми (выбором системы отсчёта) и неуничтожимыми, то и манифестации такого движения весьма разнообразны. Система этих манифестаций действительно производит такое впечатление, словно за ней стоит некая единая сущность. Эту-то сущность поспешно назвали магнитным полем и стали изучать, как самостоятельное явление. Х. Эрстед, А. Ампер, М. Фарадей, Н. Тесла – практически все великие физики XIX века в той или иной мере отдали немало сил и времени изучению магнитных явлений и развитию понятия «магнитное поле». Трудами этих замечательных людей в современные пособия, справочники и учебники вошло примерно нижеследующее понимание магнитного поля: считается, что электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нём заряды, магнитное же поле действует только на движущиеся в нём электрические заряды [1]. Отметим, что в такой парадигме полностью проигнорирован принцип относительности. То есть следовало бы говорить, что если в магнитном поле могут двигаться заряды, то и магнитное поле может двигаться относительно зарядов. Вообще, мышление человека не может представить себе ситуацию, когда объект А движется относительно объекта Б, а вот объект Б не движется относительно А. Попробуйте придумать такой пример. Не получится. А в таком случае, когда движется не заряд, а «магнитное поле», всё будет выглядеть так, что заряд неподвижен в выбранной системе отсчёта, а магнитное поле движется и имеет место взаимодействие между зарядом и магнитным полем при неподвижном заряде.

Ранее мы обнаружили факт имманентно присущего электрическому полю непрерывного движения. Значит, нет в природе взаимодействия неподвижного заряда с неподвижным полем. Потому что нет в природе неподвижных электрических полей. Ровно то же самое происходит и при взаимодействии заряда с «магнитным полем»: либо заряд подвижен, либо магнитное поле подвижно, либо они оба обладают движением в выбранной системе отсчёта. Тогда различие, казавшееся ранее очевидным и существенным, оказывается химерой, обманом зрения, поспешным выводом.

Но ведь с чем-то «магнитное поле» связано? Конечно. Оно связано с движением электрических полей, то есть с движениями возмущений в зарядовых континуумах эфира (вакуума, пленума, мировой среды). Мы обнаруживаем магнитное поле по силовому воздействию на движущиеся заряды, т.е. токи. Мы обнаруживаем также движущееся магнитное поле по силовому воздействию на неподвижные заряды. Магнитное поле

95

всегда порождается токами, то есть всё теми же движущимися зарядами. Таким образом, выход из этого лабиринта взаимосвязей ровно один: так называемое «магнитное поле» -

это просто взаимодействие между взаимно движущимися зарядами.

«Магнитное поле» в ряде случаев удобно считать существующим. Удобно в тех случаях, когда описание движений зарядов через «магнитное поле» существенно проще, чем описание самих движений. Мы и сами так часто поступаем. Но, поступая так, мы ни на секунду не забываем, что никакого «магнитного поля» на самом деле нет, как нет теплорода и флогистона.

Чтобы охарактеризовать магнитное поле, принято рассматривать его силовое действие на определённый ток. Поскольку ток - это вектор по определению, то силовое поле, действующее на вектор, поневоле отличается от поля, действующего на скаляр (заряд). Было придумано и пробное тело для магнитных полей – замкнутый плоский контур с током, линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, создающих исследуемое магнитное поле. Важную роль играет направление нормали к рамке с током. Принято определять его правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Опыт показывает, что магнитное поле ориентирует в пространстве свободную рамку с током определённым образом. За направление магнитного поля в данной точке принимают направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке. Аналогичное ориентирующее действие магнитное поле оказывает и на магнитную стрелку компаса, разворачивая её так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля. Та же рамка может служить и для количественного описания магнитного поля. Поскольку разворачивает рамку пара сил, то возникает вращающий момент.

(3.1) Mr =[ prm Br] ,

где prm - вектор магнитного момента рамки с током, B - вектор магнитной индукции

(количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I магнитный момент определяется как:

(3.2) prm = ISnr,

где S - площадь поверхности контура (рамки); n - единичный вектор нормали к поверхности рамки. Магнитную индукцию поля можно определить через максимальный механический вращающий момент и магнитный момент рамки с током:

(3.3) B = M макс . pm

Индукция поля измеряется в Тесла [Тл]. На сегодняшний день установлено, что вектор B может быть определён также из закона Ампера и из выражения для силы Лоренца. Поскольку сила Ампера, как установлено на сегодняшний день, есть совокупность сил Лоренца действующих на носители заряда в проводнике, и она же разворачивает рамку в магнитном поле, то получается, что есть всего одна силовая характеристика магнитного поля: сила Лоренца. Сила Лоренца есть сила, действующая со стороны магнитного поля

B (т.е. токов, его порождающих) на движущийся со скоростью vr относительно поля элементарный заряд q0 .

96

Относительно силы Лоренца бытует устойчивый миф о том, что она не может производить работы. Такой миф возник из-за конкретного школьного примера действия силы Лоренца. Имеется в виду свободное движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. В этом случае частица движется по кругу, сила Лоренца, поворачивающая заряд, перпендикулярна скорости и, значит, по определению, не совершает работы. Однако если заряд не может свободно двигаться по кругу, задаваемому полем, то он будет пытаться двигать всё то, что ему мешает (кристаллическую решётку провода, например) и благополучно совершит работу. Другое дело, за счёт чего именно будет совершена эта работа. За счёт кинетической энергии частицы, за счёт энергии электрического поля, движущего частицу, за счёт энергии токов, порождающих магнитное поле. Но не за счёт энергии самого магнитного поля. Магнитного поля нет, значит, нет и энергии магнитного поля. Энергия есть у движущихся зарядов, т.е. токов. Вот настоящая причина, почему магнитное поле как таковое не совершает работы. Однако в общепринятой парадигме считается, что это не так. Рассмотрим всё тот же пример с круговым движением заряда в магнитном поле. Если бы кто-то увидел электрон, вращающийся по кругу вокруг пустого места, он бы весьма удивился. Ведь круговое движение должно создавать центробежную силу, ибо электрон обладает массой. Значит, без противостоящей силы он бы удалялся от центра вращения. Следовательно, его удерживает на круговой орбите сила, эквивалентная некоей потенциальной силе (вроде Кулоновской). А раз так, то у электрона, вращающегося по кругу, есть дополнительная энергия, энергия связи. Он уже не свободный заряд. Он связанный с чем-то. Откуда взялась эта энергия? Совершенно понятно: вращающийся по кругу электрон есть ток, и он создаёт магнитное поле, которое накладывается на внешнее поле и уменьшает его вблизи электрона. Эта разница и пошла на создание энергии связи электрона с полем. Так что Лоренцева сила всё-таки и в этом случае благополучно совершила работу. Другой разговор, что, будучи единожды совершённой, эта работа более не совершается при вращении электрона. То есть, сколько бы электрон не крутился по круговой орбите в магнитном поле, его суммарная энергия не изменится. Вопрос об излучении ускоренного электрона и лучевом трении мы рассмотрим позже, после того как изучим явления и механизм электромагнитной индукции.

Как же количественно характеризуется магнитное поле? Если расположить два длинных проводника (в вакууме) параллельно на расстоянии R с током и пропускать по ним токи I1 и I2 , то между токами будет действовать сила, именуемая силой Ампера.

Природа этой силы Лоренцева, как мы уже говорили. Эта сила действует на каждый элемент длины проводов как:

где μ0 - коэффициент пропорциональности, называемый магнитной проницаемостью

вакуума. Считается, что эта величина – мировая физическая константа. Позже мы выясним подлинный смысл этой константы.

Если токи сонаправлены, то проводники притягиваются. Если противонаправлены

– отталкиваются. Как мы уже указывали, движение электронов в проводнике является принципиально неуничтожимым, и эта неуничтожимость в значительной мере и создаёт иллюзию объективного существования магнитного поля. Опытные формулы (3.4) и (3.5) позволяют вывести величину магнитного поля прямого провода с током I :

97

рассматривая движение не точечных, а реальных зарядов, с ограниченным размером. Поле движущихся зарядов обнаружено американским физиком Г. Роуландом и проверено русским физиком А. А. Эйхенвальдом. Точно магнитное поле свободно движущихся зарядов было измерено академиком А. Ф. Иоффе.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Ж. Био и Ф. Саваром в XIX веке. Обобщив их труды, французский математик и физик П. Лаплас вывел выражение для магнитного поля элемента с током (короткого отрезка дины dl ). Тогда ещё не знали об электронах, не знали об эквивалентности токов смещения, проводимости и конвекции. Не могли измерить поля движущегося электрона. Вывод был получен «на кончике пера». Итак, магнитное поле элемента с током Idl определяется как:

Установлено, что для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции. Например, поле провода с током есть суперпозиция полей элементов с током, составляющих провод. Теперь мы понимаем, почему «магнитное поле» подчиняется принципу суперпозиции. Всё потому, что этому принципу подчиняются как электрическое поле, порождающее своим движением магнитное, так и силы вообще.

Пользуясь (3.8), можно вычислить магнитное поле практически любого тока: соленоидального, тороидального, прямого, кругового и сколь угодно сложного.

§3.2. Поток вектора магнитной индукции и теорема Гаусса

Вначале учения о магнетизме М. Фарадей ввёл представление о силовых магнитных линиях. Силовые линии определяются почти так же, как в случае с электрическим полем. Это линии, касательные к которым в каждой точке равны векторам индукции магнитного поля. Сам М. Фарадей склонен был думать, что эти линии существуют объективно. То есть это что-то вроде нитей, исходящих из одного полюса магнита и входящих в другой. Тогда можно посчитать «число» таких нитей, проходящих через выделенную площадку или поверхность.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная величина, равная:

(3.9) dΦВ = BrdSr = Bn dS ,

98