шпаргалки к экзамену по информатике

1.Информатика — наука о способах получения, накопления, хранения, преобразования, передачи, защиты и использования информации.

Главная функция: разработке методов и средств преобразования информации и их использовании.

Задачи: 1.исследование информационных процессов;2.разработка информационной техники;3.решение научных и инженерных проблем создания, внедрения и обеспечения компьютерной техники.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм объектов.

Задача: 1.создать математическую модель;2. обеспечить набор удобных средств для достижения этой цели.

2.Множество - совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

Виды множеств:

1. Пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента.

2. Конечное множество - множество, состоящее из конечного числа элементов.

3. Бесконечное множество - множество, не являющееся конечным.

4. Упорядоченное множество - множество, каждому элементу которого поставлено в соответствие некоторое.

Над множествами можно совершать операции, которые называют теоретико-множественными операциями или сет-операциями. Получаются новые.

3.Операции над множествами:

Бинарная операция - математическая операция, принимающая два аргумент.

•Пересечение - множество, которому принадлежат элементы, которые одновременно принадлежат множествам.

•Объединение - множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств.

•Разность - входят все элементы первого множества, не входящие во второе.

•Симметрическая разность - результатом является множество элементов этих множеств, принадлежащих одному из них.

•Прямое произведение - множество, элементами являются пары элементов исходных двух множеств.

Унарные операции - отображение множества в себя.

•Абсолютное дополнение

•Мощность множества-количество элементов множества, имеет смысл для всех множеств.

•Множество всех подмножеств.

4.Свойства операций над множествами:

1. Объединение и пересечение: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, идемпотентность, свойство дополнения, закон де Моргана, свойство нуля.

2. Дополнение: инволютивность.

3. Разность, симметрическая разность.

5.Граф-совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами).

Неупорядоченная пара вершин называется ребром, упорядоченная пара – дугой.

Граф, содержащий только ребра-неориентированным. Граф, содержащий только дуги - ориентированным.

Пара вершин может быть соединена двумя или более такие рёбра-кратными. Дуга (или ребро) может начинаться и заканчиваться в одной и той же вершине, в этом случае соответствующая дуга (или ребро) называется петлёй.

Граф без кратных рёбер и петель называется простым.

Граф, все вершин которого являются изолированными, называется нулевым (пустым).

Простой граф, две вершины которого являются смежными, называется полным.

6.Способов представлений графа:

1. Матрица смежности. Удобно для алгоритмов, которым нужно знать, есть ли в графе данное ребро или время необходимое для определения ребра. Преимуществом является факт, что за один шаг можно получить ответ на вопрос. Способ пригоден только для простых графов.

2. Массив ребер – массив, ребра хранятся парами вершин, которые они соединяют. Это наиболее понятный, неудобный способ. Есть большой плюс - легко вводить дополнительные характеристики.

3. Списки инцидентности.

Для вершины создаются три списка:

• v 0: только неориентированные ребра

• v +: исходящие ребра;

• v -: входящие ребра.

4.Списки смежности. Представляет структуру данных, хранит список смежных вершин. Более эффективен по сравнению с матрицей смежности, исключает хранение нулевых элементов.

7.Решается с помощью правила суммы и правила произведения.

•Правило суммы: если объект A можно m выбрать способами, а объект B другими n способами, то выбор "либо A, либо B " может быть осуществлен m+n способами.

•Правило произведения: если объект A выбран m способами и после каждого из таких выборов, объект B, в свою очередь может быть выбран n способами, то выбор " A и B " в указанном порядке может быть осуществлен m*n способами.

8.Размещения с повторениями-размещение «предметов» в предположении, что каждый «предмет» может участвовать несколько раз.

Формула: Anm=nm

9. Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом два соединения считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

формула: A_n^m=n!/(n-m)!

10. Перестановка — упорядоченный набор чисел трактуемый как биекция на множестве, i ставит соответствие i-й элемент. Число n называется порядком перестановки.

Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным и инъективным.

Свойства: 1.Число всех перестановок порядка n равно числу размещений из n по n:

Pn=Anⁿ=n!=1*2*…*n

2.Композиция определяет операцию произведения на перестановках одного порядка: (П*Q)*(k)=П(Q(k))

3.Любая группа является подгруппой группы перестановок множества элементов этой группы (теорема Кэли).

11. Сочетания без повторений — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом.

формула: Cn^m=n!/m!(n-m)!

Сочетания с повторениями — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов.

формула: Cn^m=

12. Случайное событие — подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Случайное событие, которое никогда не реализуется в результате случайного эксперимента, называется невозможным и обозначается(о зачеркнутая). Случайное событие, которое всегда реализуется в результате случайного эксперимента, называется достоверным и обозначается символом Ω.

13.Несколько событий образуют полную группу, если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится одно из этих событий. События называют равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.

Основным понятием классической теории вероятностей является случайное событие.

События, которые могут произойти можно подразделить на три вида:

1. Достоверное событие – событие, которое всегда происходит при проведении опыта;

2. Невозможное событие – событие, которое в результате опыта произойти не может;

3. Случайное событие – может произойти, либо не произойти.

4. Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.

14. Относительной частотой появления случайного события A - называется отношение числа m появлений события A в n испытаниях к общему числу проведенных испытаний:

V_A=m/n

При большом числе опытов относительная частота изменяется мало, колеблясь около одного числа. Это свойство называется свойством устойчивости. Число, около которого группируются относительные частоты появления события при проведении большой сери опытов, может быть принято за вероятность события. Такой способ определения вероятности события называется статистическим определением вероятности.

Отличие относительной частоты от вероятности заключается в том, что вероятность вычисляется без непосредственного произведения опытов, а относительная частота – после опыта.

15. С каждым случайным событием A связан случайный эксперимент (опыт). Каждый результат такого эксперимента представляет собой элементарный исход ωi.

Совокупность всех элементарных исходов образует пространство элементарных исходов

Ω={ ωi }.Случайное событие A является подмножеством этого пространства A ⊂ Ω.

Все исходы, входящие в это подмножество являются исходами, благоприятствующими событию A.

Согласно классическому определению, вероятность события A равна отно-

шению числа исходов, благоприятствующих событию A к общему числу исходов:

P(A)=n_А/n

Где nA — число исходов, благоприятствующих событию A;

n — общее число исходов.

Предполагается, что все исходы равновозможные.

16. Теорема сложения вероятностей: вероятность проявления одного события из нескольких несовместимых событий равна сумме их вероятностей. Вероятность осуществления одного из двух несовместимых событий А и Б:

Р(А или Б)=Р(А)+Р(Б)

Теорема умножения вероятностей: вероятность совместного проявления независимых событий равна произведению их вероятностей. Вероятность двух событий будет: Р(А и Б)= Р(А) *Р(Б)

17. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

Понятие случайной величины является основным в теории вероятностей и ее приложениях. Случайными величинами, например, являются, число выпавших очков при однократном бросании игральной кости, число распавшихся атомов радия за данный промежуток времени, число вызовов на телефонной станции за некоторый промежуток времени и т. д.

18. Закон распределения— собирательный термин, заменяющий такие понятия как распределение вероятностей, функция распределения, плотность распределения, или плотность вероятности.

Законы распределения:

•Непрерывное равномерное распределение — в теории вероятностей распределение, характеризующееся тем, что вероятность любого интервала зависит только от его длины.

•В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.

•Нормальное распределение (распределение Гаусса) - величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех.

19. Числовые характеристики, полученные при обработке результатов эксперимента, называются статистическими числовыми характеристиками, или статистическими оценками.

20. В информатике данные - результат фиксации, отображения информации на материальном носителе.

Предметом изучения являются данные: методы их создания, хранения, обработки и передачи. Информация, зафиксирована в данных, ее смысл интересны пользователям.

Информация— сведения о чем-либо.

Виды информации: 1.Объективная-свойство материальных объектов и процессов порождать многообразие состояний, которые передаются другим объектам.2.Субъективная-содержание объективной информации об объектах и процессах сформированное сознанием человека и зафиксированное на материальном носителе.

20. Виды инфо по разным критериям:

по истинности: истинная, ложная.

по способу восприятия: визуальная, аудиальная, тактильная, обонятельная.

по форме представления:

•Текстовая — передаваемая в виде символов

•Числовая — в виде цифр и знаков,

•Графическая — в виде изображений.

•Звуковая —передача аудиальным путём.

по назначению:

•Массовая — содержит тривиальные сведения.

•Специальная — содержит специфический набор понятий, при использовании происходит передача сведений, которые могут быть необходимы и понятны в рамках узкой социальной группы.

•Секретная — передаваемая узкому кругу лиц и по закрытым (защищённым) каналам.

•Личная (приватная) — набор сведений о какой-либо личности, определяющий социальное положение и типы социальных взаимодействий внутри популяции.

21.1. ИТ - процессы, использующие совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления. Является более емким понятием, отражающим современное представление о процессах преобразования информации

2.ИС –организационно-упорядоченная взаимосвязанная совокупность средств, и методов ИТ, а также используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели. ИС является средой, составляющими элементами которой являются компьютеры, компьютерные сети.

3.ИП— процесс получения, создания, сбора, обработки, накопления, хранения, поиска, распространения и использования информации.

При выполнении информационных процессов возникают общественные отношения, подлежащие правовому регулированию в информационной сфере.

22.Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Система счисления:

•даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

•даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

•отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Системы счисления подразделяются на:

1. Позиционные - система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

2. Непозиционные - не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр.

3. Смешанные - основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел.

23, 24.Системы счисления:1.Двоичная система. Всего две цифры — 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8.Крайняя правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра — число двоек, следующая — число четверок и т.д. Позволяет закодировать любое натуральное число. Можно представлять информацию: тексты, картинки.2.Восьмеричная система. В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Цифра 1,указанная в самом младшем разряде, означает просто единицу. Та же 1 в следующем разряде означает 8,в следующем 64 и чтобы перевести в двоичную систему, надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной тройкой цифр. Для перевода многозначного двоичного числа в восьмеричную систему нужно разбить его на триады справа налево.3.Шестнадцатеричная система. Запись компактна. В качестве первых 10 цифр взяты привычные цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,а остальные 6 используют первые буквы латинского алфавита.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную производится аналогично восьмеричной системы.

25. Из десятичной системы счисления: 1.разделить число на основание переводимой системы счисления;

2. найти остаток от деления целой части числа;

3.записать все остатки от деления в обратном порядке;

26. Существуют два способа представления чисел в памяти ЭВМ. Форма с фиксированной точкой применяется к целым числам, форма с плавающей точкой к вещественным числам (целым и дробным).

Целые отрицательные числа. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код. Дополнительным кодом является число, дополняющее его до значения 2.

Получить дополнительный код можно:

1. записать внутреннее представление положительного числа X; 2. записать обратный код этого числа заменой во всех разрядах; 3. к полученному числу прибавить 1.

Единица, получаемая при сложении, выходит за границу машинного слова и исчезает. Это называется переполнением. Оно не вызывает прерывания работы процессора. Результаты могут оказаться неправильными.

Вещественные числа. Числовые величины, которые могут принимать любые значения называются вещественными. Форма с плавающей точкой:

R = m * рⁿ

27. Таблица истинности – таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

Алгоритм построения: 1. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении.

2. Определить число строк в таблице, которое равно m = 2n. 3. Подсчитать количество логических операций и определить кол-во столбцов в таблице: кол-во переменных + кол-во операций = кол-во столбцов. 4. Последовательно ввести названия столбцов таблицы. 5. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.

6. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам.

Набор переменных рекомендуют перечислять:

1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки нулями, а нижнюю единицами.

2. разделить колонку второй переменной на четыре части, заполнить четверти чередующимися группами нулей и единиц, начиная с нулей;

3. продолжать деление колонок переменных на 8, 16 частей и заполнение их группами нулей или единиц, пока не будут состоять из одного символа.

28. Алгебра логики - раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями (бинарная или двоичная логика).

29. Способы решения:

1. Табличный.

2. Графический(графы).

3. Средствами алгебры логики.

Способы задания функций:

•Графический способ представления зависимостей также является одним из средств их фиксации при изучении реальных явлений. Позволяет делать «самопишущие» приборы.

•Графический способ неудобен для расчетов; к тому же он является приближенным и неполным.

•Аналитическое(формульное) отличается компактностью, легко запоминается и содержит полную информацию о зависимости. Функцию можно задать с помощью формулы, например y=2x+5. Эту формулу можно вывести с помощью геометрических или физических рассуждений. Порой формулы получаются в результате обработки эксперимента, такие формулы называются эмпирическими.

30. Классификация ПК: 1. Суперкомпьютеры-самые мощные по быстродействию и производительности вычислительные машины. 2. Большие машины или мейнфреймы.Используются в финансовой сфере, оборонном комплексе и т.д. 3. Средние ЭВМ. Используются для управления сложными производственными процессами. 4. Микро-ЭВМ — компьютеры, в которых в качестве центрального процессора используется микропроцессор. Основные характеристики ПК: 1. Производительность – возможность компьютера обрабатывать большие объёмы информации. 2. Производительность процессора – кол-во операций выполняемых за 1 сек. 3. Тактовая частота процессора - число тактов процессора в секунду, а такт – промежуток времени. ТЧ определяет быстродействие компьютера. 4. Разрядность процессора –кол-во разрядов двоичного кода, который может обрабатываться и передаваться. 5. Время доступа - период времени, необходимый для считывание min порции. 8. Объем памяти – max объем информации. 9. Плотность записи – объем информации, записанной на единице длины дорожки. 10.Скорость обмена – скорость записи на носитель, определяется скоростью вращения носителя.

31. Архитектура комп определяется совокупностью свойств. Внимание уделяется структуре и возможностям . Основные функции: 1. обработка и хранение инфо.

2. обмен инфо. с внешними объектами.

Дополнительные функции:

1. обеспечивают эффективные режимы.

2. диалог с пользователем.

Структура компьютера - некоторая модель, устанавливающая состав, порядок и принципы взаимодействия компонентов.

Достоинствами ПК являются:

1. малая стоимость. 2. автономность эксплуатации. 3. гибкость архитектуры. 4. "дружественность" операционной системы. 5. высокая надежность работы.

виды ПК:

1.Настольные компьютеры.

2. Портативные компьютеры.

•Ноутбуки.

•Субноутбуки

•Микрокомпьютеры

32. Структурная схема ПК: Основным устройством является материнская плата, которая определяет конфигурацию. Все устройства подключаются к этой плате с помощью разъемов расположенных на этой плате. Соединение устройств в единую систему обеспечивается с помощью системной магистрали, представляющей собой линии передачи данных и управления.

Ядро ПК образуют процессор (центральный микропроцессор). ПЗУ предназначается для записи и постоянного хранения данных.

Подключение всех внешних устройств: клавиатуры, монитора, внешних ЗУ, мыши, принтера и т.д. обеспечивается через контроллеры, адаптеры, карты.

33. Назначение микропроцессора: 1.АЛУ выполняет логические и арифметические операции. 2. Устройство управления.

3.Регистры для хранения данных и адресов.

4.Схема управления шиной и портами –подготовка устройств к обмену данными

Виды процессоров:

1. Центральный процессор.

2. Графического процессора.

3. Физический процессор – предназначен для выполнения математических вычислений.

4. Цифровой сигнальный процессор предназначен для цифровой обработки сигналов .

5. Сетевой процессор – микропроцессор, выполняющий специализированные операции.

6. Звуковые сигнальные процессоры обрабатывают звуки.

7. Буферный процессор - обработка данных, которыми обмениваются центральный процессор с устройствами ввода-вывода.

8. Препроцессор -то же, что буферный процессор.

9. Процессор-клон - процессор, выпускаемый другой фирмой.

34.1. ПЗУ — постоянное запоминающее устройство. Предназначено для хранения постоянной информации. Данные заносятся при изготовлении. Информацию можно только считывать.

В ПЗУ находятся: 1.программа управления работой процессора;2.программа запуска и остановка компьютера;3.программы тестирования устройств;4.программы управления дисплеем, клавиатурой, принтером;

5.информация о том, где на диске находится операционная система.

Является энергонезависимой памятью, при отключении питания все сохраняется.

2. ОЗУ — оперативное запоминающее устройство. Предназначено для оперативной записи, хранения и считывания информации. Главными достоинствами являются высокое быстродействие и возможность обращения к каждой ячейке памяти отдельно. Является энергозависимой памятью.

Для ускорения доступа используется кэш-память. Регистры кэш-памяти недоступны для пользователя. В кэш-памяти хранятся данные, которые микропроцессор получил, и будет использовать. Быстрый доступ к этим данным позволяет сократить время выполнения команд.

35. Внешние запоминающие устройства - обеспечивают хранение информации. Обладают значительно меньшим быстродействием, чем устройства внутренней памяти. Магнитная лента - это эластичная основа из пластмассового материала, на которую наносится магнитное покрытие.

1. Жесткие магнитные диски.

2. Гибкие магнитные диски.

Накопители на гибких дисках служат для хранения данных небольшого объема.

Накопители на жестких магнитных дисках содержат несколько дисков, объединенных в пакет. НЖМД располагается внутри системного блока.

В НЖМД магнитные головки, объединенные в блок, перемещаются одновременно в радиальном направлении по отношению к дискам. Дорожки с одинаковыми номерами на разных поверхностях дисков образуют цилиндр.

36. Файл — сущность, позволяющая получить доступ к какому-либо ресурсу вычислительной системы. Рядом признаков:

•фиксированное имя (последовательность символов, характеризующее файл);

•определённое логическое .

Каталог — объект в файловой системе, упрощающий организацию файлов. Файловая система содержит большое кол-во файлов, каталоги помогают упорядочить их.

Иерархия файлов и папок образуют так называемое "дерево каталогов".

Это дерево начинается с корня (корневого, начального каталога). Имеет "ветви" – каталоги и "листья" – файлы.

Путь— набор символов, показывающий расположение файла в файловой системе.

Путь может быть: 1. Абсолютный — путь, который указывает на одно и то же место в файловой системе. 2. Относительный представляет собой путь по отношению к текущему рабочему.

37. Под программным обеспечением понимается совокупность программ, выполняемых вычислительной системой.

Классификация ПО:

•прикладные программы непосредственно обеспечивающие выполнение необходимых пользователям работ.

•системные программы, выполняющие различные вспомогательные функции, например создание копии используемой информации.

•Вспомогательное ПО - программы – упаковщики, программы для создания резервных копий информации на дисках, антивирусные программы, программы для диагностики компьютера, программы динамического сжатия дисков, программы для автономной печати.

38. Классификация программных продуктов: 1. аппаратная часть автономных компьютеров и сетей. 2. функциональные задачи различных предметных областей;

3. технология разработки программ.

Для поддержки информационной технологии выделим три класса программных продуктов:1. Системное ПО — совокупность программ для обеспечения работы компьютера. 2. Пакеты прикладных программ — комплекс взаимосвязанных программ для решения задач. 3. Инструментарий технологии программирования — совокупность программ обеспечивающих технологию разработки.

Системное программное обеспечение —комплекс программ, которые обеспечивают управление компонентами компьютерной системы. Направлено на: 1.создание среды функционирования других программ;

2.обеспечение надежной работы. 3.проведение диагностики и профилактики аппаратуры.4.выполнение вспомогательных процессов

39. Операционная система — комплекс управляющих и обрабатывающих программ, выступают как интерфейс и предназначены для управления устройствами.

Основные функции:

•Выполнение по запросу программ.

•Загрузка программ в оперативную память.

•Доступ к устройствам.

•Управление оперативной памятью.

•Управление доступом к данным на энергонезависимых носителях.

•Обеспечение интерфейса.

•Сохранение информации об ошибках.

Дополнительные функции:

• Многозадачность.

•Эффективное распределение ресурсов.

•Разграничение доступа к ресурсам.

•Организация надёжных вычислений.

•Взаимодействие между процессами: обмен данными, взаимная синхронизация.

•Защита системы, а также пользовательских данных и программ от действий пользователей (злонамеренных).