Пример
Фотон с длиной волны λ = 0,024Å рассеивается на покоящемся электроне под углом θ = 60о.
Рассчитать длину волны рассеянного фотона.
Изменение длины волны рассеянного фотона
Δλ = λ'−λ = mch (1−cos θ) =
= 0,024(1 – 0,5)Å = 0,01Å.
Длина волны рассеянного фотона
λ′ = λ + Δλ = 0,036Å.
Пример
При комптон-эффекте на электроне, движущемся со скоростью v, в результате рассеяния первичного фотона с
энергией Eγ 0 возникают фотоны с большей энергией Eγ .
Eγ 0 |
γ0 |
e− E0 |
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ |
Eγ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
В общем случае, показанном на рисунке |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1− v cosθ |
|
|
|
|||
|
Eγ = Eγ 0 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
, |
|
|
v |
|
|
Eγ 0 |
|
|
||||
|
1− |
cos(θ |
−ϕ) + |
(1−cosϕ) |
|||||||
|
c |
E |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
v — скорость электрона, имевшего до взаимодействия |
|||||||||||
полную энергию E0 . |
|
|
1− v cosθ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Т.к. E0 |
Eγ 0 , Eγ ≈ Eγ 0 |
|
|
c |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1− v cos(θ −ϕ) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
В случае электронов и фотонов, движущихся до взаимодействия навстречу друг другу, а рассеянный пучок фотонов направлен так же, как пучок электронов
|
|
|
1+v / c |
|
|
E |
2 |
|||
|
|
Eγ ≈ E0 |
|
|
|
≈ 4Eγ 0 |
0 |
. |
||
|
|
1−v / c |
2 |
|||||||
|
|
|
|
mc |
|
|||||
Если Eγ 0 =1, 78 эВ (рубиновый лазер), |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
E |
10 МэВ |
100 |
МэВ |
1 ГэВ |
|
10 ГэВ |
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
2,7 кэВ |
273 |
кэВ |
28 МэВ |
2,73 ГэВ |
||||
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОпытФранка-Герца
В 1913 г. Франк и Герц поставили эксперимент, в котором наблюдалась дискретная структура атомных уровней. Энергии связи внешних электронов в тяжелых атомах составляют несколько эВ. На рисунке показаны уровни энергии валентных электронов атома ртути. Энергия электронов основного
состояния E0 = −10, 42 эВ. Энергия первого возбужденного состояния Eh = −5,54 эВ. Энергия перехода между этими
состояниями
E = Eh − E0 = −5,54 эВ−(−10,42) эВ= 4,88 эВ.
Если энергия пучка медленных электронов, проходящего через пары ртути, меньше 4,88 эВ, то столкновения электронов пучка с атомами ртути будут упругими, т.е. без передачи энергии. Если энергия пучка электронов превышает 4,88 эВ, то происходят неупругие столкновения с передачей части энергии электрону атома ртути, сопровождающиеся переходами электронов атома ртути в первое возбужденное состояние. Поэтому в зависимости анодного тока от ускоряющего потенциала будут наблюдаться характерные максимумы и минимумы, соответствующие дискретным уровням энергии, на которых находятся внешние электроны атома ртути.
ОпытФранка-Герца
James Franck |
Gustav Hertz |
(1882-1964) |
(1887-1975) |
Нобелевская премия по физике
1925 г. – Дж. Франк и Г. Герц За открытие законов столкновения электрона с атомом.
Дифракцияэлектронов
надвухщелях
1927
К. Дэвиссон и Л. Джермер и независимо от них Дж. Томсон показали, что для пучка электронов, как и для светового пучка, наблюдается явление дифракции.
1924 г.
Корпускулярно-волновой дуализм
Веществоиизлучение обладают и корпускулярными иволновымисвойствами
= |
|
= |
|
|
c |
|
p |
T |
2 |
+ 2Tmc |
2 |
||
|
|
|
|
|
Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987)
Нобелевская премия по физике
1929 г. – Л. Де Бройль За открытие волновой природы электрона