Metodichki Ядерная физика / Бета_Вахтель

11

Rmax имеет эмпирическое соотношение между Emax и максимальным

алюминия. Толщина Rmax (Z ) для вещества с атомным номером Z связана с

Rmax ( Al) приближенным соотношением

экспериментальными. Однако рассчитанные так значения можно

сопоставлять с измеренными и оценивать их правдоподобность.

В таблице 2 Приложения приведены значения Rmax для ряда веществ при энергиях 0, 03 Emax 3 МэВ .

Таким образом, методика измерения по методу полного поглощения с целью получения зависимости J d и определения значений dmax , Еmax

заключается в последовательном измерении потока бета–частиц при последовательном наращивании толщины поглотителя в виде листков фольги из алюминия или другого вещества. Толщину листков фольги

выбирают в зависимости от такой, чтобы на кривой ослабления

можно было получить 15–20 экспериментальных точек. Для грубой оценки и необходимо провести ориентировочные измерения с

12

поглотителем толщиной 100, 200, 300… мг/см2 (что соответствует

примерно 0,2; 0,5; 1,0; … мм алюминия) пока поток бета–частиц не уменьшится примерно в 102 раз. Для поглотителя из алюминия с

погрешностью около 20% справедлива оценка Emax 0, 4dmax для dmax в мм

и 0, 4 Emax 5 МэВ . На основании полученных данных выбирают

оптимальную толщину фольги с помощью таблицы 1. в Приложении.

Геометрия измерений показана схематично на рис. 2.

Источник бета-

частиц

Диафрагма

Поглотитель

Рис. 2

Так как детектор бета–частиц регистрирует не только бета–частицы,

но и другие виды излучений от различных внешних источников, то экспериментальные значения J не убывают до нуля с ростом d . Внешнее излучение, называемое фоновым, характеризуется своим потоком и

ln J

ln Jф

d1 dmax d2 d

Рис. 3.

При расчете Rmax по dmax необходимо учитывать ослабление потока

частиц во входном окне детектора, через которое проходят бета-частицы в его рабочий объем, и в слое воздуха между источником бета–частиц и окном детектора. Это дополнительное ослабление потока можно учесть в виде поправки R к Rmax . Обычно для детекторов типа счетчиков Гейгера

15

поскольку слой воздуха толщиной 1 см при 760 мм рт.ст. и 250С

эквивалентен 1,18 мг/см алюминия, а толщина входного окна детектора эквивалентна 0,5 мг/см2.

Рассчитав с учетом поправки R значения R1 d1 R , R2 d2 R ,

Rmax dmax R следует определить значение Emax и оценить интервал ее погрешности E1 R1 E2 R2 с помощью формул (2), (5) и таблицы 3, рис.1

Приложения. Итогом измерений и обработки данных является результат в

радионуклид. Затем следует провести измерения и обработку данных с поглотителем из медной фольги. Предварительно необходимо оценить ожидаемое значение Rmax Cu по формуле (3).

В заключение подчеркнем, что основной недостаток метода полного

поглощения обусловлен малой интенсивностью бета-частиц при

E Emax , сравнимой с интенсивностью фона при d ~ dmax . Поэтому точка

(область) «перекрытия»– касания кривой ослабления J d с уровнем фона

Jф определяется с большой неопределенностью рис.3. Метод полного поглощения дает погрешность до 7% для Emax , если фон Jф составляет менее 0,5% начальной интенсивности. J d 0 .

Поэтому, кроме методики полного поглощения, созданы методики на основе определения других характеристик функции ослабления.

2.2 Определение граничной энергии бета-спектра по методике

2n– кратного ослабления потока бета-частиц

Функцию ослабления можно характеризовать последовательными значениями толщин d 12 n , при которых интенсивность потока бета–частиц

уменьшается в 2n– раз, где n=1, 2, 3 … Значения d 12 n зависят от кратности

17

Преимущество этой методики по сравнению с методикой максимального пробега заключается в отсутствии большой погрешности определения значений dmax , так как значения, например, d1/2 и d1/4, можно определить с меньшей погрешностью, поскольку значение функции ослабления J(d1/2), J(d1/4)много больше уровня фона и их можно легко оценить путем интерполяции экспериментальной зависимости J d .

2.3 Методика определения граничной энергии бета-спектра по

коэффициенту ослабления потока бета-частиц

Ослабление бета-излучения в веществе, то есть функцию ослабления можно приближенно представить показательной функцией для нетолстых слоев поглотителя (в сравнении с пробегом бета–частиц – dmax ):

где J d – интенсивность потока бета–частиц после ослабления слоем

убывают с увеличением максимальной энергии бета-спектра. Величина –

приблизительно пропорциональна плотности вещества, поглощающего бета–частицы, а отношение , называемое массовым коэффициентом ослабления, плавно растет с увеличением отношения Z A . Поэтому для не сильно отличающихся по составу веществ, например, близких по Z A ,

величина приблизительно постоянна при данном энергетическом бета-спектре, являясь в тоже время функцией Emax .

Вследствие этого для различных веществ поглотителей

18

J R J 0e R . Очевидно, методика, основанная на экспоненциальной

модели ослабления потока бета-излучения, является достаточно простой экспериментальной методикой определения значения максимальной энергии бета-спектра.

Таким образом, методика определения по значению

коэффициента ослабления потока бета-излучения заключается в

следует использовать в простых экспрессных оценках в процессе опыта.

Необходимо подчеркнуть, что экспоненциальная модель ослабления бета-излучения является весьма грубым приближением. В частности при

толщине поглотителя, близкой к максимальному пробегу Rmax , логарифм

функции ослабления стремится к бесконечности рис.5 Приложения.

Экспоненциальная модель несостоятельна при толщинах поглотителя,

превышающих 0,3 Rmax , когда поток бета-частиц убывает более чем в два раза и на малых толщинах R 0, 05Rmax . Лишь в интервале

19

0, 05 R Rmax 0, 3 функция ln J d линейна. Поэтому определение по

формуле (9) необходимо проводить для значений R в интервале 0,05 Rmax –

0,3 Rmax .

Отметим, что из-за приближенности модели экспоненциальной функции ослабления потока бета-излучения не имеет смысла определять

Различия в значениях Emax , полученные при использовании этих формул,

связаны с зависимостью формы эмпирической кривой ослабления потока от условий измерений, (материала поглотителя, геометрии измерений).

Значение Emax определяют по формуле (10), по графику рис. 6 и

таблице 3 в Приложении. Так как каждый бета-радионуклид имеет только

соответствующее ему значение Emax а есть однозначная функция от

Emax , то по найденному значению можно прямо идентифицировать радионуклид с помощью таблицы 5 Приложения. В таблице 6 даны характеристики нескольких веществ поглотителей.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 Задание: Построить эмпирическую функцию ослабления бета-

излучения. Определить граничное значение бета-спектра Еmax методом ослабления потока бета-излучения тремя рассмотренными методиками:

методикой полного поглощения (максимального пробега); методикой 2n

20

кратного ослабления потока с n=1, 2, 3; методикой коэффициента ослабления веществом потока излучения.

3.2 Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка состоит из источника бета-излучения,

набора фольг из алюминия и меди заданных толщин, торцевого счетчика Гейгера, являющегося детектором бета–частиц, импульсы тока от которого при попадании в него бета–частиц поступают в регистрирующее устройство, содержащее счетчик импульсов и таймер (рис. 2).

3.3 Проведение измерений

Включить регистрирующее устройство. Через пять минут, согласовав

с преподавателем время измерений, пять раз измерить значения интенсивности фона Jф при условии, что число зарегистрированных в каждом измерении импульсов должно быть не менее 150. Определить среднее значение интенсивности фона Jф и его среднеквадратическую погрешность по формулам (4), (5).

Установить в держатель источник бета-излучения при заданной геометрии. Провести измерения потока бета-частиц по 1 минуте каждое при толщинах поглотителей из алюминия d=0; 0,5; 0,7; 0,9; 1,5 мм. По

полученным данным оценить слои половинного d1 2 и четырехкратного

ослабления d1 4 потока бета–частиц. Затем оценить возможное значение

Emax и Rmax. На основе этих значений выбрать оптимальные значения толщины фольг алюминиевого поглотителя по таблице 1 Приложения.

Затем, убрав поглотители, провести последовательно измерения

увеличив d15 на два слоя сверх d15 , выполнить два контрольных измерения