Metodichki Ядерная физика / КОСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
.pdf
КОСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
НАБЛЮДЕНИЕ РАСПАДА МЮОНОВ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ОЦЕНКА ИХ СРЕДНЕЙ ЭНЕРГИИ НА
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
Введение
-Мезоны (мюоны) были впервые открыты в составе жесткой компоненты космического излучения. Вместе с нейтрино и электроном они образуют в таблице элементарных частиц класс лептонов. Мюоны - нестабильные частицы и со временем распадаются по схеме
+ |
+ |
~ |
- |
- ~ |
|
е + e + ; |
|
е + e + |
|
Масса мюона в ~207 раз больше массы электрона. Мюоны, как и электроны, ядернонеактивны и рождаются в результате распада нестабильных сильновзаимодействующих частиц. На ускорителях протонов пучки мюонов получаются при распаде - и K-мезонов на лету по схемам:
(~ );
K (~ ).
Отрицательный мюон, замедлившись в веществе, захватывается на соответствующую его массе боровскую орбиту и образует -мезоатом. При этом он может спонтанно распасться или захватиться ядром в результате так называемого слабого взаимодействия. Поэтому время жизни отрицательного мюона существенно зависит от ядерного состава замедлителя. Положительный мюон, остановившись в веществе, эквивалентен иону водорода - вступает в аналогичные химические реакции, при захвате электрона образует атом мюоний, по химическим свойствам эквивалентный атомарному водороду. Время жизни +-мезона не зависит от вещества замедлителя.
За распад элементарных частиц ответственно слабое взаимодействие. В 1957 году Ли и Янг выдвинули гипотезу, состоящую в том, что в слабых взаимодействиях не сохраняются пространственная (Р) и зарядовая (С) четности. Впоследствии это было подтверждено экспериментально. Относительно ( е)-распада несохранение Р-четности проявляется в том, что числа электронов (позитронов), испущенных по направлению спина мюона и против него, не равны между собой. Несохранение же С-четности приводит к отличию направления преимущественного испускания электронов и позитронов относительно направления спина мюона.
Определение средней энергии мюонов.
Если известен спектр частиц dN= f (Е) dE,
то средняя энергия определяется из соотношения
E 
EdN / dN
Если частица нестабильна, как это имеет место для мюона, для определения 
E 
можно
воспользоваться прямой зависимостью времени жизни частицы, распадающейся на лету, от ее энергии. Пусть 0 - время жизни мюона в системе координат, где он покоится. Наблюдая с поверхности земли движущийся мюон, мы измерим время жизни лаб, которое, вследствие релятивистского преобразования времени, связано с 0 известным соотношением
лаб |
|
0 |
|
|
0 E |
, |
||
|
|
|
|
m c2 |
||||
1 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
где Е - полная энергия мюона; m c2 = 105,6 МэВ - его масса покоя .
Если экспериментальная установка регистрирует все мюоны независимо от их энергии, то измеренное лаб будет усредненным по спектру мюонов:
лаб |
лаб (E)dN |
0 |
E |
|
|
dN |
|
. |
(1) |
||
m c2 |
|||||
Величина 0 должна быть взята из таблицы элементарных частиц ( 0 =2,15 10-6сек).
По существующему представлению, подтвержденному опытами, космические - мезоны образуются в верхних слоях атмосферы в результате распада на лету -мезонов, время жизни которых много меньше времени жизни -мезонов. -Мезоны, в свою очередь, рождаются при взаимодействии частиц первичной компоненты космических лучей с ядрами атмосферы. В среднем пробег в атмосфере, на котором -мезоны распадаются, равен h = 100 г/см2 (приведенное значение соответствует среднему пробегу -мезона до сильного взаимодействия с ядрами атмосферы).
В настоящей работе время жизни -мезона оценивается следующим образом. Измеряют поток жесткой компоненты телескопом счетчиков А, В, наклоненным под углом к вертикали N( ) (рис.1).
h, г/см2 |
h’, г/см2 |
L
А
М
В
|
|
|
|
|
|
А |
|
||
|
|
’ |
|
|
|
|
|
масштабе |
|
В |
|
|
- |
L |
’ |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
не |
в |
|
|
|
|
|
|
|
S
Рис. 1.
Затем измеряют N( =0), введя над телескопом дополнительный слой поглотителя массой М (г/см2), такой, чтобы скомпенсировать разность истинных поглощений мезонов в атмосфере при различных направлениях. Несмотря на то, что массы вещества, проходимые в вертикальном и наклонном направлениях, равноценны в смысле поглощения мезонов, оказывается, что поток, регистрируемый наклонным телескопом N ( ), меньше потока, регистрируемого вертикальным телескопом N (0). Этот факт, на который было обращено внимание исследователей начиная еще с 1936 г., может быть объяснен только самопроизвольным распадом -мезонов на лету.
Действительно, телесные углы верт и накл, под которыми видны счетчики из областей генерации регистрируемых мезонов, для вертикального и наклонного телескопов различны. Они обратно пропорциональны квадратам расстояний до счетчиков:
верт/ накл=(S/L)2 |
(2) |
Однако это компенсируется тем, что эффективные объемы атмосферы V, поставляющие мезоны в телескопы, прямо пропорциональны квадратам тех же расстояний:
Vверт/Vнакл=(L/S)2 |
(3) |
Последнее следует из того, что толщины h и h' (выраженные в граммах на сантиметр квадратный), на которых происходит генерация -мезонов, одинаковы для регистрации как по вертикали, так и по наклонной линии. Таким образом, единственной причиной уменьшения интенсивности в наклонном направлении может быть распад мезонов на лету. Наклонный путь длиннее вертикального, пролетное время вдоль него больше, и, значит, вероятность распада по наклонному пути больше, чем по вертикальному.
Определив экспериментально N( ) и N(0), можно оценить время жизни -мезона. Пусть N0( ) - число -мезонов, которые были бы зарегистрированы телескопом при отсутствии их распадов. Тогда, очевидно, число нераспавшихся -мезонов за время t будет
N( )=N0( ) exp( t / лаб ) |
(4а) |
|||||
Если l - путь мезона, a v - его скорость, то, считая v=с, можно переписать (4а) в |
||||||
следующем виде: |
|
|||||
N( )=N0( ) exp( l /( лаб c)) , тогда для |
||||||
N(0)=N0(0) exp( L /( лаб c)) |
(4б) |
|||||
N( )=N0( ) exp( S /( лаб c)) |
(4в) |
|||||
В силу отношений (2) и (3) N0(0) = N0( ). Поделив (4б) на (4в), получим |
||||||
ln |
N (0) |
|
(S L) |
|
(5) |
|
N ( ) |
лаб с |
|||||
|
|
|
||||
Известно, что мезоны рождаются на высоте L, которой соответствует атмосферное давление
pL 100г / см2 9.8 103 Па.
Давление на уровне моря принимают равным
p0 1033г / см2 101.3 103 Па
Для высот х до 100 км (при постоянной температуре воздуха) изменение давления рассчитывается по барометрической формуле
|
px p0 exp( 0 gx / p0 ) |
|
|
(6) |
|||
где |
0 |
1.29кг / м3 - плотность воздуха на уровне моря; g 9.8м / с2 . |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Для высоты L имеем |
|
|
|
|
|||
pL p0 exp( 0 gL / p0 ) |
|
|
|
|
|||
Отсюда можно найти значение L |
p0 |
ln |
p0 |
(7) |
|||
0 g |
pL |
||||||
|
|
|
|
|
|||
Наклонный путь S под углом θ равен L/cosθ и разность пути ∆, которую необходимо компенсировать слоем свинца равна
S L L(1/ cos 1) |
|
|
|
(8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Толщину компенсирующего слоя свинца Pb |
находим из следующего соотношения |
|
|||||||||||||||||||||||
Pb Pb |
|
|
|
(9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
Pb |
11.34т / м3 |
- плотность свинца. Средняя плотность воздуха |
|
на пути L: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 gL |
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
p0 |
1 e |
|
|
||||||
|
|
|
|
xdx |
|
pxdx |
|
p0 exp( 0 gx / p0 )dx |
|
P0 |
(10) |
||||||||||||||
|
L |
L |
p |
L |
p |
L g |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Целью настоящей работы являются измерение времени жизни космических мюонов, распадающихся на лету в атмосфере, и оценка их средней энергии.
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка представляет собой телескоп, состоящий из двух наборов газовых счетчиков, включенных между собой на совпадение. Телескоп может отклоняться от вертикальной оси на фиксируемый угол. Слой вещества, компенсирующий поглощение мюонов располагается над нижним рядом Сч В. Структурная схема логики отбора и регистрации событий представлена на рис. 2. Импульсы с счетчиков поступают на формирователи ФА и ФВ и далее на схему двойных совпадений СС. В канал одного счетчика введена переменная линия задержки ЛЗ для компенсации возможного аппаратурного временного сдвига сигналов со счетчиков, соответствующих прохождению через них одной и той же частицы. Для запуска пересчетного прибора ПП от логического импульса, поступающего со схемы введен блок БЗ, усиливающий и удлиняющий его.
Сч А |
ФА |
ЛЗ |
|
|
|
СС |
БЗ |
Сч В |
ФВ |
|
|
|
|
|
ПП |
Рис. 2.
Порядок выполнения работы
1.Проверить схему эксперимента согласно рис. 2.
2.Подать питание на блок электроники пересчетного устройства. Время установления режимов 30 мин.
3.Поглотитель М, компенсирующий поглощение -мезонов в атмосфере при разных путях мезонов (см. рис. 1), набирается из выдвигающихся свинцовых плит.
Необходимая толщина свинцового блока вычисляется в предположении, что поглощение мезонов обусловлено только ионизационным торможением, приводящим к
остановке мюонов в атмосфере. При расчете использовать формулы 7-10; угол задается.
4. Для вертикального положения телескопа, установив свинцовый поглотитель М между счетчиками, замерить число двойных совпадений в течение 1,5 - 2 ч.
5. Установить телескоп счетчиков под углом к вертикальной оси и замерить число совпадений за то же время, что и в п.4.
Обработка экспериментальных результатов
1. По измеренным N(0) и N( ) вычислить лаб± лаб (см. соотношение 5).
2. Используя соотношение (1), вычислить среднюю энергию мюонов 
E 
E 