Garbage / Информатика / 3.4.7 - Взаимоотношения между классами P и NP

Взаимоотношения между классами P и NP.

Вопрос о взаимоотношении классов P и NP имеет фундаментальное значение для теории NP-полных задач. Одно соотношение, которое неявно присутствовало в проводившихся ранее рассуждениях, но до настоящего времени явно не формулировалось, заключается в том, что P NP . Всякая задача распознавания, разрешимая за полиномиальное время детерминированным алгоритмом, разрешима также за полиномиальное время недетерминированным алгоритмом. Чтобы убедиться в этом, достаточно заметить, что любой детерминированный алгоритм может быть использован в качестве стадии проверки недетерминированного алгоритма.

Из проводившихся ранее рассуждений можно понять, что есть много причин считать это включение строгим, т.е. считать, что P не совпадает с NP. Полиномиальные недетерминированные алгоритмы определенно оказываются более мощными, чем полиномиальные детерминированные алгоритмы, и не известны общие методы их превращения в детерминированные полиномиальные алгоритмы.

Способность недетерминированного алгоритма проверить за полиномиальное время экспоненциальное число возможностей может навести на мысль, полиномиальные недетерминированные алгоритмы являются более мощным средством, чем полиномиальные детерминированные алгоритмы.