2) Принцип причинності

Принцип причинності стверджує, що значення напруженостей полів і ,

або потенціалів і в момент часу визначаються розподілами зарядів і

токів, які мали місце в попередні моменти часу.

У згоді з ним, а також принципом суперпозиції, скалярний потенціал , як розв’язок лінійних рівнянь електродинаміки, можна представити у вигляді:

. (4.5)

Але якщо простір є однорідним і ізотропним, то залежність ядер від просторових координат може визначатись тільки модулем від їх різниці. Так само, однорідність часу вимагає залежності тільки від різниці моментів часу:

і . (4.6)

Зазначимо, що ядро , яке пов’язує скалярний потенціал з векторною густиною току , повинно бути векторною величиною. Тоді, утворюючи скалярний добуток і , ми переходимо до скалярної величини. Важливо врахувати наступну обставину. Якщо простір є однорідним та ізотропним, то ми не маємо будівельних елементів для побудови векторного ядра і ми вимушені константувати, що

. (4.7)

Тоді

. (4.8)

Порівнюючи (4.8) з формулою (4.3), яка описує потенціал електростатичного поля, знаходимо:

. (4.9)

3) Принцип інваріантності рівнянь електродинаміки відносно

перетворень просторової і часової інверсії

Експериментальні спостереження показують, що деяка конфігурація зарядів і її просторово-інверсний аналог утворюють поля, які пов’язані одне з одним співвідношеннями:

, (4.10)

де символ «» вказує, що поля відповідають інверсному розташуванню зарядів. Теж саме за допомогою оператора просторової інверсії записується у вигляді:

. (4.11)

Радіус-вектори зарядів, як правило, опускають, і рівняння (4.11) переписують у скороченому вигляді:

. (4.12)

Порівняємо тепер поля, утворені двома копіями однієї і тієї ж системи. Але в одній з копій напрямки швидкостей руху зарядів змінимо на протилежні відносно напрямків швидкостей зарядів в другій копії (положення зарядів залишаються незмінними). Така поведінка швидкостей відповідає інверсії часу. Експериментальні вимірювання засвідчують, що

. (4.13)

Для того, щоб змінити напрямок швидкості на протилежний, достатньо змінити напрямок відліку часу, тоді і . Зміну напрямку відліку часу виконують за допомогою оператора інверсії часу:

і , . (4.14)

Використовуючи його, формулам (4.13) можна надати скороченого вигляду:

. (4.15)

Оператори інверсії і знаходять широке застосування в сучасній фізиці.