Для студентов / Лекции / (2)ВЕД / Итоговая ДКР по ВЭД

1. Определить интенсивность излучения ускоренно движущегося заряда при скорости его движения , близкой к скорости света . Подробно рассмотреть случаи:

1. ускорение заряда направлено вдоль : ;

2. ускорение заряда перпендикулярно : .

2. Потенциал электромагнитного поля имеет вид: .

Определить плотность скалярных и векторных источников этого поля в точке .

3. Дано распределение зарядов и токов и . Определить плотность скалярных и векторных источников поля вектора Пойнтинга .

4. Заряды расположены в вершинах правильного шестиугольника:

q -q

-q q

q -q

Шестиугольник находится в плоскости , так что его центр совпадает с началом координат. Определить напряженность электрического поля в удаленной от шестиугольника точке.

5. Найти силу взаимодействия двух зарядов, находящихся на расстоянии и движущихся со скоростью , направленной вдоль оси x. Рассмотреть два случая:

zz z

q₁

a) б)

q₂ q₁ q₂

x x

O O

6. Найти электромагнитную массу электрона и ее связь с энергией электромагнитного поля. Рассмотреть а) при пренебрежении эффектом запаздывания;

б) при учете эффекта запаздывания.

7. Описать поле плоского конденсатора конечных размеров на больших расстояниях от него.

8. Описать поле плоскости, заряженной с поверхностной плотностью зарядов:

вблизи от нее.

9. Внутри заряженного шара вырезана сферическая полость. Описать напряженность электрического поля внутри полости.

b

10. На поверхности заряженной сферы вырезана круглая площадка небольших размеров. Определить силу, действующую на эту площадку.

11. Дано распределение потенциала:. Найти распределение зарядов.

12. Вычислить:

.

13. Определить силу и энергию взаимодействия двух удаленных «квадратиков», лежащих в одной плоскости: (со сторонами и углом относительного поворота ):

q -q q -q b

-q q -q

q

14. Ток равномерно распределен по сечению цилиндрического проводника (см. рисунок выше). Найти векторный потенциал .

15. Определите векторный потенциал и напряженность магнитного поля , созданного равномерно заряженным шаром, вращающимся с угловой скоростью .

16. Напишите явные выражения для компонент максвеловского тензора натяжений электростатического поля, созданного точечным зарядом q в декартовой и сферической системах координат.

17. Опишите поляризацию электромагнитного излучения, созданного движением заряда q по кругу радиуса . Скорость движения заряда v.

18. Определите векторный потенциал и напряженность магнитного поля , созданного круговым током радиуса .

19. Однородно заряженное тело имеет форму эллипсоида. Что можно сказать о форме эквипотенциальных поверхностей?

20. Найдите сечение рассеяния солнечного света на свободном электроне.