- •Высшая математика Программа, методические указания и задания
- •Часть I
- •Редакционно-издательским Советом тгсха в качестве
- •Содержание:
- •Содержание программы.
- •Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
- •II. Введение в математический анализ.
- •III. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
- •IV. Исследование функций с помощью производных
- •V. Неопределенный интеграл.
- •VI. Определенный интеграл.
- •VII. Функции нескольких переменных.
- •Кратные интегралы.
- •IX. Криволинейные и поверхностные интегралы.
- •Методика самостоятельной работы студента при изучении математики.
- •Тема 1. Решение систем линейных уравнений.
- •Системы двух уравнений 1-ой степени с двумя переменными. Определители 2-го порядка.
- •Вычисление определителей 3-го порядка. Правило треугольников.
- •Разложение определителя по элементам 1-ой строки.
- •Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- •Решение
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости.
- •Основные формулы аналитической геометрии.
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 3. Основы векторной алгебры.
- •3.1 Операции над векторами.
- •Векторное произведение
- •Смешанное произведение.
- •3. 2 Примеры решения задач.
- •3. 3 Вопросы для самопроверки.
- •Тема 4. Введение в анализ.
- •Понятие предела.
- •4.2 Способы раскрытия неопределённостей вида и .
- •Первый и второй замечательные пределы.
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 5. Производная и дифференциал функции одного аргумента.
- •5. 1 Определение производной, дифференциала.
- •Основные правила дифференцирования.
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 6. Приложения производной к исследованию поведения функции и построению графика и к другим задачам.
- •План исследования функции и построения графика.
- •Использование производной в задачах прикладного характера.
- •План действий при решении задач прикладного характера.
- •Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Контрольная работа № 1.
Министерство сельского хозяйства РФ.
Федеральное агентство по сельскому хозяйству.
ФГОУ ВПО Тюменская государственная сельскохозяйственная академия.
Высшая математика Программа, методические указания и задания
для контрольных работ № 1,2 для студентов-заочников первого курса инженерных специальностей ТГСХА.
Часть I
Тюмень 2008
Утверждено
Редакционно-издательским Советом тгсха в качестве
методических указаний
Программа, методические указания и задания для выполнения контрольных работы для студентов заочной формы обучения составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика»
Составители: доцент кафедры математики Дьячкова Л.И.
старший преподаватель кафедры математики Пинаева Г.М.
старший преподаватель кафедры математики Антропов В.А.
Научный редактор
Столярова О.А., ст. преподаватель
Обсуждено
на заседании кафедры математики
Протокол № 2 от «15» ноября 2004 г.
Одобрено
научно-методическим советом
института экономики и финансов.
Протокол № 7 от «19» марта 2004 г.
Содержание:
Программа курса высшей математики…………………………………стр.4
Методика самостоятельной работы студента………………………….стр.8
Таблица вариантов контрольных работ………………………………..стр.9
Указания к выполнению контрольной работы № 1………………….стр.10
Контрольная работа №1………………………………………………..стр.38
Указания к выполнению контрольной работы № 2…………………..стр.44
Контрольная работа № 2……………………………………………..…стр.72
Рабочая программа курса.
«Высшая математика» для инженерно-технических специальностей.
Содержание программы.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
1. Трехмерное пространство R3. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейно-независимые системы векторов. Базис.
2. Скалярное произведение в R3 и его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Ортогональный базис. Разложение вектора по базису.
3. Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение.
4. Уравнение плоскости в R3 (векторная и координатная формы). Уравнения прямой в R2 и R3 (векторная и координатная формы).
5. Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Правило Крамера. Системы т линейных уравнений с п неизвестными. Метод Гаусса-Жордана.
6. Матрицы. Действия над матрицами, обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решения. Пространство Rn. Линейная зависимость и независимость векторов в Rn. Ранг матрицы, его вычисление. Исследование системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
7. Понятие о линейном операторе как о линейном преобразовании пространства. Линейные операторы и их матрицы в R2 и R3. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
8. Квадратичные формы. Приведенные к каноническому виду. Геометрические приложения квадратичных форм в пространствах R2 и R3.
9. Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические формы уравнений эллипса, гиперболы и параболы. Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы.
10. Поверхности второго порядка, Канонические формы уравнений. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.